審題中應注意培養的幾種能力

馬海軍

摘 要：新時代育人的要求：堅持把立德樹人作為教育的根本任務，要培養出德智體美勞全面發展的人才。作為一名數學教師，對學生學習能力的培養就應該與時俱進，更加注重學生素質的培養，更加重視學生的能力的培養，更加注重學生審題能力的培養。基于此，文章就初中數學教學中學生在審題過程中的觀察能力、聯想能力、發現能力、預見評價能力、語言轉換能力、直覺思維能力的培養進行了闡述。

關鍵詞：初中生;數學教學;審題能力

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2020）29-0026-02

審題是解題的基礎和先導，是解題的關鍵環節。審題的過程是一種獲取信息、分析信息、處理信息的數學能力，這種能力不是與生俱來的，這種能力建立在扎實的基礎知識上，通過良好的讀題習慣、有效的思考方案，精準地提煉出知識。審題結果的好壞，取決于審題能力的強弱。在審題過程中，筆者對學生以下幾個方面的能力進行了培養。

一、觀察能力

如果說審題是解題成敗的關鍵，那么觀察則是審題成敗的關鍵。中醫中講求的是“望、聞、問、切”，“望”類似于在數學解題中的審題觀察。首先觀察整套題目的設置，題目類型、分值、難易程度;其次觀察題目類型;最后觀察形式，是否是常見類型的題目。通過觀察的三個步驟，基本上就做到心中有數。因此，觀察能力的培養是數學課堂教學的首要任務，觀察量與量、條件與條件間的關系，整體把握題意，從而尋找簡潔合理的解題方法。審題中觀察能力的培養是實現數學教學目標的基本要求，數學觀察能力方面的水平高低，很大程度上決定其解決問題的水平高低，所以在教學中觀察能力的培養是各種能力的基礎。數學知識源于生活，生活中處處有數學，把學數學和觀察體驗生活結合起來，不但學得生動、深刻，而且能增強學生勤于觀察的意識。審題中觀察能力的培養是提高學生學習效率的基本要求，解題中觀察能力直接影響著解題的效率和速度，所以培養學生在解題中的觀察力是提高學生學習效率的迫切要求。

二、聯想能力

在觀察的基礎上，根據題意特征，引導學生善于聯想知識的交匯點并尋找解題途徑。我們經常會遇到數學與物理學科、化學學科、體育健康、生活相互結合的題型，這些知識之間的交匯不僅僅是兩個學科的簡單組合，而是新課改理念下培養全面發展的學生的基本要求。要求知識相互融合，要求學生能夠學以致用。數學教學中聯想能力的培養先要做到精心設計問題，設計的問題要具有階梯性、層次性、趣味性，要設計能夠激發學生聯想欲望的問題，采用生動活潑的數學形式，引導學生觀察，形成豐富的聯想能力，并給學生搭建討論和展示的平臺。我們在教學中經常會遇到學生在審題目的時候一頭霧水，無從下手，等教師分析以后，學生馬上會恍然大悟：我怎么就想不到考查的是這個知識點，方法如此簡單。這就是所謂的不是你不努力，而是你的方法沒有找對，歸根到底是我們的學生學習知識只學到了表面，知識沒有形成體系，沒有將知識融會貫通，沒有做到舉一反三，缺少聯想能力。所以，數學教學中聯想能力的培養是數學審題的關鍵能力。有問題才可以引導思維，有思考才能夠創造性地學習。所有的聯想、創造性學習都離不開基礎知識、基本技能的訓練和鞏固，給學生創造聯想的基礎，才能夠搭建聯想的平臺。

三、發現能力

學習過程中發現問題比解決問題更重要，在審題中，要注重培養學生的發現能力，善于從復雜的題意中發現主要矛盾，并研究解決主要矛盾的方法，往往能使整個問題尋求到解決途徑。教學中我們可以從以下幾方面培養學生發現問題的能力：轉變教育觀念，提升教育理念，培養挖掘條件，打破教師在傳統教學“一講到底”“大包大攬”的教學習慣和模式，構建一條具有自身特點的教學模式，還課堂給學生，讓學生成為課堂的主體，教師真正成為傳道授業解惑的主導者。這樣才有利于搭建學生發現問題、提出問題、解決問題的平臺，鼓勵學生多思考、多發現、多提出問題，通過具體的事例對學生進行熏陶。筆者在教學過程中設計了這樣的例題。

典型例題：已知，如下圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，DE，DF是三角形ABC的中位線，連接EF，AD。求證：EF=AD.

筆者采用發散式的教學方式，讓學生尋找最佳證明方法，通過學生的展示總結出多種解題方法。

解法一：利用中位線性質，證明出DE=FA，DF=EA，得到四邊形AFDE是平行四邊形，依據有一個角是90°的平行四邊形是矩形，從而得證。

解法二：利用中位線性質，證明出DF∥EA，DE∥FA，得到四邊形AFDE是平行四邊形，依據有一個角是90°的平行四邊形是矩形，從而得證。

解法三：利用中位線的性質，得到DF∥EA，DF=EA，證明出四邊形CEFD是平行四邊形，EF=CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出AD=CD，從而得證。（也可以選擇在四邊形AFDE中利用DE=FA，DE∥FA，證明四邊形AFDE為平行四邊形）

解法四：利用△BDF≌△DCE，證明出DE∥FA、DE=FA，證明出四邊形AFDE是平行四邊形，依據有一個角是90°的平行四邊形是矩形，從而得證。

解法五：利用中位線平行的性質，依據∠BAC=90°得出∠BAC=∠DFA=∠DEA=90°，依據有三個角是直角的四邊形是矩形，從而得證。

解法六：利用中位線的性質，EF=CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出AD=CD，從而得證。

總結：證明四邊形AFDE是平行四邊形的方法就有六種，利用三角形全等證明就有兩類。學生為自己找到不同的證明方法而興奮，為能夠展示自己的方法爭先恐后。通過這一道典型的例題，一下子點燃了學生的學習熱情，一道題居然有六七種證明方法，并且有些方法十分簡捷，思路巧妙，整節課學生學習狀態是積極的，學生情緒是高漲的。可見發現能力的培養就是要給學生制造懸念、搭建思考、交流、討論、展示的平臺，激發學生發現問題的能力。