小學數學探究教學SIRA評價維度建立的嘗試

[摘 要] 立足數學SIRA評價標準和小學數學特征，通過探究主體、探究互動、探究資源、探究能力四個維度建立小學數學探究教學的評價標準。新標準共包含18個觀察點，可以用于小學數學探究教學的評價。

[關鍵詞] SIRA;小學;數學;探究教學

[基金項目] 吉林省基礎教育教學研究課題——小學數學探究教學SIRA評價模型的研究及實踐（JLSJY2017G016）

[作者簡介] 朱哲民（1984—），男，吉林人，博士，北華大學教育科學學院副教授，主要從事數學教育理論與實踐、項目反應理論的研究。

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）40-0088-02? ? [收稿日期] 2020-05-09

一、研究背景

數學探究式教學是指學生在教師的指導下，以類似數學科學研究的方式去獲取知識的一種教學形式;是一種模擬性的科學研究活動[1]。小學生剛剛開始系統的從科學的角度認識世界，因此探究式教學契合學生的心理發展需求，在教學一線中有廣泛的應用。

已有的探究教學成果主要著眼于數學探究式教學的內涵、哲學基礎、特征、設計、實施、問題及成因等[2]，涉及評價維度的研究則主要關注于數學學科或中學數學，而小學數學探究教學的評價維度相對匱乏。本文基于根據數學SIRA探究教學評價標準構建小學數學探究教學評價標準。

二、探究式教學SIRA課堂觀察模式簡介

SIRA課堂觀察模式源自2012年中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助課題“基于新課程的初中生物學生探究能力培養的實踐研究”，該研究將探究式教學分化為四個維度，探究主體（Subject）、探究互動（Interaction）、探究資源（Resource）、探究能力（Ability）[3]。以此為基礎，2016年筆者構建了數學探究教學評價維度。SIRA探究教學評價維度是面向數學學科的探究教學評價維度，最終結論適用于宏觀層面的數學課堂探究教學的評價和比較，并不完全適用于小學數學課堂，所以需要根據小學數學學科的特殊性和小學生的身心特點進行改進。四個維度中，探究主體維度是數學探究教學的常規觀察維度，中小學探究教學中均使用相同的標準和原則，不做調整。探究互動、探究資源和探究能力三個維度在不同的數學年級會存在差異，有所調整。

三、數學探究式教學SIRA課堂觀察模式的觀察點及標準

確立可觀察、可記錄、可解釋的評價標準量表是有效開展探究式教學課堂評價的重要部分。小學數學探究教學評價應當既包含數學探究教學評價的內容，還必須根據小學數學的特征進行適當的調整。

在保持探究主題維度不變的情況下，對探究互動維度增加A24教師教學支架的比例;A25探究模式是否清晰。對探究資源維度中的A34、A35整合為A34資源是否符合學生認知。對探究能力維度中A43建立模型的能力調整為A43解釋數學模型的能力。具體見下表：

（一）探究互動的維度

探究互動維度增加A24教師教學支架的比例;A25探究模式是否清晰兩個觀察點。

A24教師教學支架是教學支架是基于建構主義理論的一個術語。教師教學支架是指探究式教學中，能夠起到輔助學生學習作用的提問或指導。教師教學支架是學生陷入困惑時，教師基于的一種幫助，能夠使得學生在困惑中厘清思路，明確探究路線，發現關鍵問題，解決核心任務。增加教學支架的主要原因是在小學中學生處于感性認知階段，理性認知正在建立，因此學生在面對實際問題時，有時候很難抽象出數學概念或者數學模型。支架設計是否合理應以學生的探究需要、探究能力為判斷標準，應相對于學生最近發展區設定。因此，小學探究教學中教師的教學支架的作用要更加突出，能夠合理地設置教學支架的教師可以被認為具有更好的探究教學技術，是更加優秀的探究教學課堂。

A25探究模式是否清晰分為三個層次。分別是指探究教學是否采用了“由經驗到概念”或“由概念到經驗”兩種形式。如果采用了這兩種形式，探究結構是否清晰、富有邏輯，如果結構清晰合理則是否使用恰當?！坝山涷灥礁拍睢笔侵笇W生通過探究活動進而發現數學定理、算法或模型。而“由概念到經驗”則是指先給出學生需要學習的定理、算法或模型，隨后讓學生通過探究對定理、算法或模型進行證明歸納。探究結構是否清晰、富有邏輯是指探究結構是否包含提出問題、提出假設或猜想、設計驗證方案、實施驗證過程并得出結論、交流成果提煉升華五個步驟。這里并非強制要求必須按照這五步進行探究教學，但如果探究步驟混亂顯然會影響教學效果。最后，使用恰當是指在探究數學的經驗性與形式性不會發生矛盾時，運用“由經驗到概念”的探究方式;在操作實物進行歸納推理遇到誤差問題，數學內容的形式性與數學發現的經驗性產生矛盾時，使用“由概念到經驗”的思路。

（二）探究資源的維度

探究資源指教學中對課程資源開發的程度，本表對探究資源維度中的A34學生提供資源情況、A35學生使用探究資源情況整合為A34資源是否符合學生認知。在中高等教育的數學探究式教學中，學生具備提供探究資源和使用探究資源的能力。但是對小學生而言，學生本身并沒有受過獲取信息的訓練，同時第一學段的學生大多數也不具備整理探究資源的能力。而第二學段學生雖然具備了一定的邏輯思維能力和收集信息的經驗，但完全獨立使用探究資源進行學習對學生而言也具有一定的難度。因此，把這兩個觀察點合并為資源是否符合學生認知更加合理。因為對小學數學探究教學而言，選取什么樣的探究資源更加重要。在小學階段，學生的思維水平還處在具體形象時期，邏輯抽象思維的發展相當有限，過于復雜的背景信息會干擾學生的探究過程。因此，貼近小學生生活實踐或契合小學生知識結構更有利于學生的探究學習，反之則不然。

（三）探究能力的維度

新標準中探究能力維度中A43建立模型的能力細化為A43解釋數學模型的能力。

建立模型是指從現實背景或數學活動中抽象出數學規律，并把規律一般化進而獲得一種模式的過程。在這一過程中，抽象是最重要的基本數學思想。把數學規律從現實生活或數學活動中剝離出來，需要學生具備較高的抽象思維能力，而把規律一般化則再次對學生的抽象思維提出了要求。小學生的身心特征決定了小學生很難完成如此復雜的建模過程。在實際探過程中，盡管學生能夠發現模型，但是抽象總結工作往往由教師來完成。因此建立模型的能力并不是很適合作為小學數學的觀察點。教師總結模型后，不能夠保證學生立刻掌握，此時就需要學生用自己的語言來對模型進行解釋。如果學生能夠解釋數學模型，則代表學生已經基本完成了本節課的教學目標。反之，則代表學生沒有掌握模型，說明教學過程中存在問題。因此，能否培養學生解釋模型的能力可以作為小學數學探究教學的觀察點。

四、結語

新的評價標準把數學探究教學SIRA準則擴展到了小學數學探究教學，但此標準存在兩個問題。第一，各個觀察點之間的重要程度沒有表明，未來將利用有序多分類logistic回歸模型預報各個指標在探究教學評價中的重要程度，進而得到一個量化的小學數學探究教學評價標準。第二，評價標準并非一成不變，面對不同的學生評價標準應該有靈活的調整空間。這將在今后根據教學一線實施結果進行調整。

參考文獻

[1]靳玉樂.探究教學論[M].重慶：西南師范大學出版社，2000.

[2]岳欣云.小學數學探究教學中的哲學思考[J].課程·教材·教法，2012，32（9）：101-105.

[3]黃鶴，馬云鵬.探究式教學實施程度評價的一種探索——SIRA課堂觀察模式[J].教育發展研究，2012（6）：63-66.