基于創新教育的靜電場模擬實驗教學研究

謝莉莎，鄧小玖

（合肥工業大學 電子科學與應用物理學院，安徽 合肥 230009）

模擬法是通過建立一個與研究對象相似的模型，來間接研究原型的一種實驗方法。根據模型與原型之間的相似關系，模擬法一般可分為物理模擬和數學模擬兩類，其應用越來越廣，已成為提出新的科學設想、探索未知世界不可缺少的研究方法之一。隨著計算機技術的發展，用微機進行模擬實驗，更可將二者很好地結合起來。

靜電場模擬作為大學物理實驗中經典的實驗方法一直予以保留，但實驗誤差總是不盡人意，一般以為這是模擬法的通病，并未予以特別關注。然而，教學中發現，隨著儀器使用年限的增長，實驗誤差呈增大趨勢。本文經理論分析和誤差來源研究，加深了對靜電場模擬實驗的認知，提出了減少實驗誤差的可行性方法，并由問題導向，引導學生在實驗中仔細觀察、認真分析，從而解決傳統數據處理方法的不足，開展基于創新理念的教學實踐。

1 同軸帶電圓柱面的靜電場模擬

用實驗手段直接測繪靜電場通常很困難，磁電式儀表一般不能用于靜電場的直接測量，因儀表中無電流通過，故而不起作用。為了克服直接測量靜電場的困難，人們常用“模擬法”間接測繪靜電場分布，本實驗采用易于直接測量的穩恒電流場來模擬靜電場[1-3]。

設真空中有一同軸帶電圓柱面A 和B，兩圓柱面半徑分別為ra和rb，并帶等量異號電荷。為不失一般性，設內柱面電勢為Ua，外柱面電勢為Ub，類似文獻[4]的計算，可得距軸心距離為r處的電勢為

設計同軸帶電圓柱形電極，電極用良導體銅制作，內電極外表面半徑為ra，外電極內表面半徑為rb，如圖1 所示。

圖1 同軸帶電圓柱形電極

導電介質采用電阻率比電極大得多的不良導體材料（水或導電紙等），且要求各向同性、均勻分布。設電介質的電阻率為ρ，厚度為h，則半徑r到rb之間圓柱介質的電阻為

半徑ra到rb之間圓柱介質的總電阻為

則在相同電勢邊界條件下，電流場的電勢分布與同軸圓柱面的完全相同。因此，實驗中用穩恒電流場來模擬靜電場的電勢分布。

2 實驗數據處理方法比較

由最小二乘法可知：

可得：

相對不確定度為：

2.1 傳統實驗數據處理方法

實驗測得同軸圓柱形電極間的電位分布如表1 所示，傳統實驗數據處理方法中取Ua=10.00V，Ub=0V[1]。由式（5）、（6）、（7），并根據有效數字運算原則，經計算可求得表2。

表1 傳統的數據處理過程

表2 傳統的數據處理結果

由表2 可知，采用傳統實驗數據處理方法計算的同軸電纜內、外半徑ra、rb誤差較大，很不理想。

2.2 誤差來源分析

教學中發現，隨著儀器使用年限增長，誤差也明顯增長。起初認為是電壓表內阻影響、儀器精度不高、水質不均勻、電極同軸偏差、人為讀數誤差等原因造成的，但又是什么原因使實驗誤差逐年增大呢？采取合適的數據處理方法降低實驗誤差是本文的中心思想，也是大學物理實驗課程教學研究的重要內容。

實驗中，內電極外表面電壓的實測值一般為 6～8 V，與輸入電壓10.00 V 存在較大偏差，而外電極內表面電壓的實測值一般也不為零。傳統教學中，通常認為電極是等勢體，并未研究邊界電壓。但提醒學生測量邊界電壓時，學生一般又認為電極不是等勢體，電極內存在電場（或電勢）分布。

“解鈴還須系鈴人”。提出問題與解決矛盾是學生進一步學習的前提和動力。分析中，分別考慮內電極和水中的電流場，設內電極銅的電導率為水的電導率為內電極接入導線的半徑為則內電極中r處的電勢為：

文獻[4]指出，隨著儀器的老化，銅電極在水介質中易于氧化，形成氧化層，使電極與水接觸的邊界面電壓發生變化，從而導致內電極外表面電壓低于輸入電壓，外電極內表面電壓大于零，此為氧化層電阻所致，并隨電極氧化程度的增加而增大。由于內電極半徑較小，氧化層引起的電阻變化較大，致使內電極邊界電壓實測值下降較多。大量的實驗數據與以上分析十分吻合。

2.3 實驗和數據處理方法改進

基于以上理論分析，嘗試用新舊電極實驗比對，或在實驗前對電極氧化物進行清除，都能有效減小實驗誤差。由于大學物理實驗面向全校理工科各專業開設，儀器使用頻繁，人員、資金投入有限，不可能常換常新。本文采用一種新的數據處理方法，簡單易行，不僅有效降低了實驗誤差，而且引導學生通過兩種數據處理方法對比，真正釋疑解惑，掌握科學分析問題、解決問題的方法。

正常教學條件下，學生測得的原始數據如表1 所示。考慮到內電極外表面電壓實際測量值為7.20 V，外電極內表面電壓實際測量值為0.75 V，現用表3 新方法處理數據，并將兩種數據處理方法進行比較。應用Excel 最小二乘法擬合線性關系，如圖2 所示。兩種數據處理方法結果如表4 所示。

表3 新方法數據處理過程

圖2 兩種數據處理方法擬合的線性關系

表4 兩種數據處理方法對比

本文采用的新的數據處理方法，是在實驗數據不變的情況下，打破思維定式，改用實測電極邊界電壓處理數據，較傳統處理方法顯著降低了實驗誤差。

3 “模擬法”實驗教學研究與學生創新能力培養

大學物理實驗受學時限制，實驗項目數量有限，但其教學內容的設計都是以課程目標為基本出發點，服務于不同時期高等院校人才培養方向的。在“大眾創新、萬眾創業”新的歷史背景下，大學物理實驗課程針對大學生實踐環節，提供基礎物理實驗思想和實驗方法實訓，是創新創業人才培養體系的重要組成部分。

對于“模擬法”的學習和應用，一般只保有“靜電場的模擬”這個實驗項目。該項目直觀、實用，可以定性研究工程應用中不同形狀電極的電位分布，并進行相關量的定量計算。但教學實踐中現行的數據處理誤差太大，導致學生對“模擬法”產生懷疑，或對自身實驗能力予以否定。應引導學生以問題為導向，積極思考，樂于探索，敢于質疑，從而在理論分析和實驗中，使知識更拓展、概念更清晰，更主動地體會理論和實際相結合的研究方法，加深對實驗原理和實驗條件的理解。使學生學習發現問題、解決問題的科學方法，培養科學的思維習慣和突破思維定式的勇氣，這也是實驗教學開展創新教育的初衷[5]。

教學實踐中，應借鑒TRIZ 理論的思想和方法[6]，適時充實實驗內容，研究理論模型與實驗模型的差異，研究實驗方法與條件的優化，研究減少實驗誤差的舉措或實踐中發現的“沖突與矛盾”等，有意識地開展創新性的教學引導，充分發揮教師與學生的“雙主體”作用，釋放學生主體自覺探求的活力，在常態化的實驗教學情境下，讓創新思維“望之儼然，即之也溫”。在知識和技術傳承的基礎上，應重點研究知識和技術的應用和創新，變“學會”為“會學”，使學生敢質疑、會思考、能革新，這是創新人才的必備素質。傳統實驗教學之外，應注重營造創新驅動下的環境氛圍，突出實驗的設計思想、物理方法，研究或改進實驗條件，使學生接受來自問題的挑戰，學習用實驗方法探索新知的能力，實現理論與實踐的有機結合[7-10]。

應以學生創新能力培養為導向，構建多層次培訓學習的難度梯度，增強個體的體驗、感悟和自覺踐行“變教為導，變學為悟”，使學生主動提高“發現問題—研究問題—解決問題”的興趣和能力，保持探究的好奇心，養成多角度考慮問題的習慣，并聚焦問題、突破固有。通過對此實驗項目的教學改革，能夠營造傳統知識學習與創新素質培育的環境，以點帶面，擴大視野，提高學生創新素質。此外，應用 Excel 處理數據，使計算方便、作圖直觀，也是對學生實驗數據處理技能的一種訓練。

4 結語

以創新教育為鮮明特色的新一輪教學實踐中，注重增強教師和學生的“雙主體作用”，以常態化實驗教學為抓手，以教學內容優化挖潛為研究對象，融合應用現代計算機技術，改進了實驗課程教學內容，提升了實踐環節教學質量，實現了傳統教學內容與探索研究形式的結合，使實驗思想和創新理念更好融合，使實驗方法與新技術的應用更加多元化[11-12]，很好地發揮了基礎實驗室在創新人才培養中的作用。