基于粒子濾波與負向選擇算法的GIS設備故障檢測

車一鳴，王冬梅，謝勝利，李永玲

(保定電力職業技術學院，河北 保定 071051)

0 引言

GIS開關設備是將斷路器、隔離開關等開關設備以及互感器、母線等置于金屬殼體內部，并充入六氟化硫氣體作為絕緣的密封設備，其能否安全穩定運行決定了電網的運行狀態。由于占地面積小、適應能力強和檢修周期長等優點，GIS設備已經得到電力行業的普遍認可。但是，由于GIS開關置于密封的金屬圓筒內，一旦設備出現故障，現場的運行維護人員很難直接發現。同時，受現場地形以及不同條件的限制，GIS開關設備故障檢修過程煩瑣、檢修時間長，會消耗很多的人力物力，不利于設備的經濟運行。

GIS開關設備內部故障的產生會伴隨著聲、光、電等各種現象，研究學者提出了包括基于氣體分解產物[1]、超聲波[2]、超高頻[3]等特征量的GIS設備故障檢測方法。但實際上，GIS開關設備運行異常事故除了絕緣故障之外，大部分是由機械故障引起，如觸頭接觸不良、緊固螺栓松動等。然而上述方法檢測的故障類型都集中于設備內部絕緣故障，幾乎無法同時兼顧機械故障與絕緣故障的檢測。

正常狀態下設備導體中流過較大電流，基于電磁感應定律原理，GIS金屬外殼上會產生以100 Hz為基頻的振動信號，且在不同故障狀態下振動頻率范圍不盡相同[4]。同時，由于振動信號采集相對簡單、對設備影響小，故基于振動分析法的故障檢測方法在電氣設備領域得到廣泛應用。文獻[5-6]著重研究了GIS設備金屬外殼的振動信號，提出利用金屬外殼振動信號來檢測設備內部故障。文獻[7-10]對GIS產生機械故障時金屬外殼振動信號進行了研究，驗證了GIS設備金屬外殼振動信號可以兼顧機械故障與絕緣放電故障的檢測。更進一步，文獻[11-12]構建了基于振動的GIS設備故障檢測裝置，并成功應用于變電站現場。但是，GIS設備金屬外殼振動信號會受到負載的影響，如振動頻譜、功率譜等特征無法準確檢測設備的故障。同時，目前現存的故障檢測方法只能在故障產生之后進行檢測，無法在早期進行故障的檢測。

為了兼顧機械故障和絕緣故障的檢測，克服GIS設備故障數據樣本匱乏以及設備外殼振動信號易受負載變化影響等問題，利用分形維數理論，提出了一種基于粒子濾波與負向選擇算法的GIS設備故障檢測方法。首先，選取振動信號分形維數作為特征變量。其次，利用粒子濾波及支持向量回歸算法處理GIS正常振動特征數據，建立設備振動特征估計器。最后，計算估計器輸入值與輸出值的殘差作為檢測指標，并結合負向選擇算法實現設備故障的檢測。

1 GIS振動分析及分形維數計算

1.1 GIS設備振動分析

如圖1所示，GIS設備本體故障可以概括為絕緣故障、機械故障和氣體泄漏故障3類。但是，從GIS結構出發，GIS設備安裝有具有溫度補償的氣壓表，通過觀察氣壓表的變化可直接發現設備是否出現泄漏故障，故本文只研究設備絕緣故障與機械故障的檢測方法。

圖1 GIS常見故障統計

正常穩定運行時，GIS導體流過工頻交流電流，該電流在空間內會產生交變的電磁場，存在環流的金屬外殼會在電磁力的作用下產生一定的機械振動。另一方面，金屬外殼中的鐵磁材料在外加磁場的作用下會發生磁致伸縮現象，引起金屬外殼的振動。二者引起的振動都以100 Hz為基頻，且振動信號幅值與電流的平方成正比[13]。同時，當GIS發生機械故障時外殼振動頻率在0～2 kHz以內，發生絕緣故障時外殼振動頻率在2～20 kHz范圍內，即通過檢測設備金屬外殼振動信號可以兼顧機械故障與絕緣故障的檢測[14]。

1.2 分形維數的計算

分形維數主要表征信號的復雜程度和自相似程度。從變電站現場實際運行經驗來看，雖然GIS設備振動信號幅值會受到負載的影響，但是其波形的相似程度以及復雜情況基本上不會變化，而當設備出現故障后，振動信號會產生突變，信號波形變得更為復雜。為此，本文選用振動信號分形維數作為狀態特征來檢測GIS設備內部故障。

分形盒維數是常見的一種信號分形維數，它用集覆蓋的思想定義維數。其定義為

(1)

X為非空子集；ε為超立方體的邊長。

工程應用中，由于按照定義中求取極限的方式無法計算分形盒維數，一般采用近似的方法進行計算，以ε為基準逐步放大邊長[15]。對于具有N個采樣點的振動信號yi來說，存在下式：

(2)

Yi= {yk(i-1)+1,yk(i-1)+2,…,yk(i-1)+k+1}

k=1,2,…,MM

網格的數量計算為

N(kε)=P(kε)/(kε)+1

(3)

根據不同k值得到lg(kε)-lgN(kε)二維圖，假設圖形線性區域表達式為

lgN(kε)=Alg(kε)+B

(4)

A為線性區域的斜率；B為截距。

由于信號的盒維數取為斜率A的估計，利用最小二乘法即可求得振動信號的盒維數，即

(5)

圖2為不同狀態GIS設備不同負載狀態下金屬外殼振動信號分形盒維數。觀察圖2可以發現，正常狀態下金屬外殼振動基本保持在[1.2,1.3]范圍內穩定波動，而故障狀態下振動信號分形維數相對于正常狀態下都會有一定程度的增大，并且存在一定的波動性，故通過GIS設備金屬外殼振動信號的分形維數，可以有效地檢測設備的機械故障和放電故障。

圖2 不同故障類型狀態下振動信號分形維數

2 GIS振動特征估計器及檢測指標獲取

2.1 GIS振動特征估計器

在進行振動特征估計之前，需要搭建GIS系統的狀態空間模型。考慮到GIS設備振動特征的非線性，構建不同時刻振動分形維數特征的支持向量回歸模型，并作為GIS正常運行狀態轉移方程。假設t時刻GIS振動分形維數取值為Dt，t+1時刻取值為Dt+1，基于拉格朗日定理、對偶原理以及KKT條件[16]得到支持向量回歸模型為

Dt+1=ωTφ(Dt)+vt

(6)

vt為模型噪聲。

GIS設備觀測方程為

yt=Dt+Rt

(7)

Rt為觀測噪聲。

結合粒子濾波算法及GIS設備的狀態轉移方程、觀測方程，構建的估計器對振動特征的估計流程如下所述。

a.粒子初始化：粒子濾波的核心是利用優選隨機粒子來實現狀態特征分布的估計，所以為了更好地進行GIS振動特征估計，初始時刻在實數范圍內隨機產生N個粒子pi(t)(i=1,2，…，N)，粒子權重wi(t)均為1/N，每個粒子代表對振動特征的一種估計。

b.振動特征預測：基于式(6)所示的狀態轉移方程，計算初始粒子pi(t)在t+1時刻的預測值pi(t+1)。

c.粒子權重更新：利用式(7)計算t+1時刻粒子預測值對應的觀測量，同時計算觀測量與t+1時刻振動特征實際測量值之間的距離Li，根據距離值的大小來更新每個粒子的權重wi(t+1)，距離越小權重越大，反之越小，計算公式為

(8)

R為測量噪聲的方差。

d.振動特征的估計：利用當前時刻每次粒子的權重wi(t+1)以及取值pi(t+1)，估計振動特征的取值，計算公式為

(9)

e.為了快速有效地優選符合振動特征分布的粒子，在進行下一次狀態估計之前需要按照粒子的權重對粒子進行重采樣，限于篇幅的原因，粒子重采樣方法不在此贅述，詳情可參見文獻[17]。

重復上述步驟，即可基于粒子濾波算法構建特征估計器，實現GIS振動特征實時估計。

2.2 故障檢測指標

正常狀態下GIS設備運行穩定，金屬外殼振動信號的分形維數在某個范圍內穩定的波動。一旦設備出現故障，金屬外殼振動信號會產生突變，對應的分形維數特征也會產生相應的變化。由于振動特征估計器是依靠正常狀態數據建立，其進行設備振動信號分形維數實時估計的過程中，正常狀態與故障狀態存在差異，即當設備正常運行時，估計器的輸入值與輸出值的殘差較小；而設備發生故障時，估計器輸入值與輸出值的殘差會顯著增大，且存在一定的波動性。

將GIS設備振動特征估計器輸入值與輸出值之間的殘差et作為檢測指標，計算公式為

(10)

3 基于負向選擇算法的GIS設備故障檢測

電氣設備故障具有很大的隨機性且設備故障類型多樣，故障數據的采集較難完成，而設備正常運行時，其特征數據穩定且易于采集，故基于有限正常數據樣本來建立設備故障檢測模型具有很大的優勢。

負向選擇算法是人工免疫系統中的一種檢測方法，其核心思想是利用有限的正常數據樣本集合來生成異常數據樣本集合[18]，通過負向思維來檢測數據異常與否，有效解決了故障樣本匱乏難以實現設備故障檢測的問題。為此，本文基于負向選擇算法來檢測GIS設備機械故障與放電故障。

假設全部正常樣本集合為S，全部異常樣本集合為P，則利用負向選擇算法確定的檢測集合實際上是集合P的子集。GIS故障檢測方法具體步驟如下：

a.利用GIS振動特征估計器計算獲得多組設備正常狀態振動特征殘差e。

b.利用正常狀態振動特征殘差構建異常檢測器集合，構建流程如圖3所示， 其中d(e,Ri)表示正常特征殘差與隨機數的距離。

圖3 異常檢測器集合構建流程

c.輸入待檢測的GIS設備振動特征殘差數據，一旦檢測器對樣本連續的判斷為故障，即認為GIS設備內部發生的故障。

4 仿真分析

為了驗證提出的設備故障檢測方法的有效性，本文選取某電壓等級變電站現場GIS隔離開關設備，對其正常狀態、緊固螺栓松動故障狀態、絕緣子缺陷放電故障狀態下的數據進行仿真分析。為了盡可能地獲得振動信號的信息，振動信號采樣頻率選為50 kHz。

4.1 GIS設備振動特征估計器的建立

計算GIS設備金屬外殼振動信號的分形盒維數，并將正常狀態下的特征數據作為訓練樣本輸入到支持向量回歸算法中，構建GIS振動特征的狀態轉移方程。在支持向量回歸算法中選用徑向基核函數，并在遺傳算法尋優過程中，迭代200次，種群數量選為20。

參數訓練過程中，數據適應度曲線變化如圖4所示，最優參數尋優結果如表1所示。觀察適應度曲線可以發現，隨著迭代次數的增加，適應度曲線逐漸降低，最后趨于平穩。

圖4 參數尋優適應度曲線

表1 支持向量回歸模型參數尋優結果

利用上述GIS設備狀態轉移方程和觀測方程構建設備粒子濾波振動特征估計器,粒子個數選為500。正常狀態下，粒子濾波狀態估計器對振動特征的估計值(紅色菱形)與實際值(綠色星形)的對比如圖5a所示，二者的殘差如圖5b所示。觀察圖5可以發現，構建的GIS振動特征估計器可以準確估計設備的振動特征，且正常狀態下振動特征估計器輸入與輸出值之間的殘差在[-0.2,0.2]范圍內穩定波動。

圖5 正常狀態特征估計及殘差分布

4.2 GIS設備故障檢測

將正常狀態振動分形維數輸入GIS振動特征估計器中，計算得到檢測指標的取值，并將其作為訓練樣本，通過負向選擇算法訓練得到設備的異常檢測器集合。算例中，負向選擇算法中距離閾值dthr=1，檢測器集合樣本總數Q=1 000，得到的異常檢測器集合如圖6所示。

圖6 基于負向選擇算法得到的GIS異常數據集合

某時刻GIS設備不是處于正常運行狀態，就是處于故障運行狀態，則該時刻設備狀態檢測指標相應地不是處于正常區域，就是處于故障區域。觀察圖5可以發現，正常狀態下GIS設備檢測指標在[-0.2,0.2]范圍內穩定的波動。而圖6所示的設備異常檢測器數據集合恰好排除了[-0.2,0.2]區域，故在故障樣本缺乏的條件下，利用負向選擇算法處理正常狀態數據，即可得到設備的異常數據集合。此時，若狀態檢測指標處于異常數據集合內，認為設備出現故障，否則認為設備運行正常，且當狀態檢測指標處于正常狀態時，故障檢測器輸出0，否則輸出1。

為了檢驗故障檢測的準確性，截取正常狀態下檢測指標數據，以及緊固螺栓松動、絕緣子缺陷放電故障發生前后設備狀態檢測指標數據作為驗證樣本，且2種故障都發生在第200個樣本點處。上述3種狀態下故障檢測器的輸出結果如圖7～圖9所示。觀察圖7可以發現，基于負向選擇算法構建的GIS設備故障檢測器在設備運行正常時不會檢測出故障。

圖7 正常狀態下檢測器輸出結果

圖8 放電故障狀態下檢測器輸出結果

圖9 機械故障狀態下檢測器輸出結果

觀察圖8、圖9可以發現，在第200個樣本點之前，檢測器不會檢測出故障，而絕緣子缺陷放電故障在第205個樣本點處被檢測出，緊固螺栓松動故障在第210個樣本點處被檢測出，即本文提出的方法可以在故障發生初期有效檢測出故障。圖8、圖9中，在設備檢測出故障后仍然存在檢測器判定為正常狀態的樣本點，這是由于故障產生初期，估計器輸出值與輸入值間的殘差較小，而且存在一定的波動性和隨機性，隨著故障嚴重程度的加劇，振動特征殘差值會逐漸變大，此時檢測器判定為正常狀態的樣本點將越來越少，直至消失。

5 結束語

為了檢測GIS設備內部的絕緣故障與機械故障，本文提出了一種基于粒子濾波與負向選擇算法的設備故障檢測方法，通過對現場實測數據的仿真分析得到以下結論：

a.選擇GIS設備金屬外殼振動信號作為狀態量，可以兼顧機械故障和絕緣放電故障的檢測。

b.利用GIS設備金屬外殼振動信號的分形維數作為特征，有效避免了設備負載變化對振動信號幅值的影響。

c.基于以正常數據為訓練樣本的負向選擇算法，可解決由于故障樣本匱乏引起GIS設備故障檢測準確率降低的問題。