APF系統諧波電流檢測方法的研究

李 磊

(西安航空職業技術學院，陜西 西安 710089)

0 引言

眾所周知，有源電力濾波系統功能得以實現的重要條件，是其諧波電流檢測環節要具備優良的諧波電流檢測性能，而諧波電流檢測算法又將直接影響電流檢測的性能。現在，使用頻率較高的諧波電流檢測方法有：ip-iq檢測法[1]，該方法不僅檢測誤差較小，而且應用范圍非常廣泛，適用于大多數的系統；模擬帶阻或帶通濾波器諧波檢測法，其電路簡潔、經濟性好、品質因數便于控制，但其測量誤差偏大且對元件參數依賴性較強，故該方法使用頻率極低[2]；DFT 檢測法，其核心是完成傅里葉變換與反變換，所以計算復雜，實時性較差，尤其是諧波電流的檢測精度極易受到電網畸變或頻率波動的影響[3-4]；FBD檢測法，它無需進行復雜的坐標變換，計算簡便，但卻不能直接實現對系統直流回路電容的均壓控制[5-6]。上述的每種檢測算法都有自身的優勢和缺陷，本文主要通過深入分析多個方法之間的內在聯系，然后將其有機結合從而形成一種效率更高的方法。

1 改進的FBD法

假設系統參考電壓矢量u=(u1,u2,…,um)，參考電流矢量i=(i1,i2,…,im)，其中，u1,u2,…,um和i1,i2,…,im依次代表每相電壓和電流的瞬時值，則有瞬時功率為

(1)

瞬時電壓為

(2)

由式(1)和式(2)可得，系統等效有功與無功電導分別為

(3)

接下來，省掉了傳統FBD法對零序電流計算分離，將三相電信號直接代入式(3)中完成計算。

(4)

由于sinωt+sin(ωt-120°)+sin(ωt+120°)=0，故可得

(5)

同理，可得其無功電導為

(6)

將式(5)和式(6)聯立，獲得等效電導為

(7)

由式(7)可知，采用改進算法獲得等效電導與傳統算法得到的等效電導完全一致，同時又極大簡化了計算過程。

2 改進的瞬時無功功率法

2.1 線性變換

設三相參考電壓為

(8)

三相電流可用正序電流、負序電流和零序電流進行表示，具體如式(9)所示。其中，正序、負序、零序電流分別用下標 1、2、0表示。

(9)

在三相四線制APF中應用傳統的ip-iq檢測算法時，瞬時有功電流ip(t) 、 瞬時無功電流iq(t)和中線電流i0(t)是將三相負載電流經過Clark 變換及Park變換得到的：

(10)

通過比較可以發現，這里的瞬時有功電流ip(t)、瞬時無功電流iq(t)分別與前文獲得有功電導Gp(t)、無功電導Gq(t)呈線性關系，具體表示為

(11)

將式(7)和式(11)結合，即可獲得本文所提出的新的檢測方法。該方法的前部分利用三相負載電流ia(t)、ib(t)、ic(t) 和由PLL 得到的參考電壓進行計算，獲得等效電導Gp(t)、Gq(t)，然后根據式(11)所示的關系變換為ip(t)、iq(t)。

2.2 移動平均算法

為增強諧波檢測的效率和精度，本文采取改進的移動平均值算法來獲得系統直流分量。d軸和q軸電流在進行直流電流提取前，具備如下特性：將1個工頻周期內全部采樣的直流分量和交流分量分別求和，然后除以采樣個數，結果分別為直流信號和零[7-8]，即對所有采樣點求和后再求平均值，結果仍為直流信號。這樣做的缺點是系統實時響應性差，存在延遲性。

因此，根據以上特性本文提出了改進的移動平均值算法，假定1個周期內采樣個數為N，即用第k個采樣點的采樣值id(k)替換前一個周期內最滯后的采樣值id(k-N)，可表示為

由式(12)可知，每獲得1次采樣數據，即可更新對直流分量計算，相應的系統的移動平均值也會產生改變。所以，只要1個新的采樣點數據即能完成新的直流分量計算，且在時間上僅延遲滯后1個周期，有效確保了系統數據變化更新的實時性。

2.3 上下電容均壓環控制

3 改進的電流諧波檢測算法

根據前面對改進的FBD算法和瞬時無功功率法的推導，將2種算法有機融合，即前面采取創新的FBD法，而后面利用瞬時無功功率法，最終得到本文采用的改進的電流諧波檢測算法，其原理如圖1所示。

圖1 改進的電流諧波檢測算法的原理

a.為了降低計算量，前面的FBD法去掉了對零序電流分離，將APF系統三相交流電信號直接代入進行簡單運算，即可得到等效電導，為后續瞬時無功功率法中的瞬時有功和無功電流的計算奠定了基礎 。

b.同樣為了降低計算量，后半部分瞬時無功功率法中有功和無功電流的生成，由FBD法計算得到的等效有功和無功電導直接經過線性變換獲得。然后為了提高系統的實時性，利用改進移動平均值法獲得直流電流。而且保證了直流側電容電壓的均衡控制，將系統直流回路中電容均壓環輸出的零軸電流增量補償至諧波檢測環節提取零序電流，從而獲取零軸電流。

4 仿真驗證分析

為證實所提出改進算法的可行性和優越性，分別進行了系統靜態特性和動態特性的仿真，具體系統仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

4.1 靜態特性的仿真分析

在靜態特性仿真部分，將本文提出的改進諧波檢測法電流與傳統的瞬時無功功率法進行了對比仿真實驗，系統輸出電流波形和諧波分析波形如圖2所示。分析可知，相較于傳統檢測方法，本文提出的檢測算法能更精準地測得通過負載的諧波電流，并作為補償電流反饋補償至系統電源電流端，使得系統電源電流THD(總諧波畸變率)由傳統控制算法的4.88%下降至3.81%，由此可以得到更佳的諧波電流檢測補償效果。

圖2 系統電源電流仿真波形

4.2 動態特性的仿真分析

為了獲取動態仿真結果，當t=0.2 s時，在負載兩側并接15 Ω的電阻。同樣，將本文提出的改進諧波檢測法電流與傳統的瞬時無功功率法進行了動態特性對比仿真實驗，系統輸出負載電流和諧波指令電流波形如圖3所示。分析可知，在響應動態特性方面，本文提出的諧波電流檢測方法大約需要2個周期即可進入新的穩態，而傳統控制方法則大約需要3個周期時間，說明改進的檢測算法的動態響應特性更優。

圖3 系統電源電流諧波分析

5 結束語

為了實時有效地獲取有源電力濾波系統中的諧波分量，本文研究了一種檢測算法。該算法不僅降低了計算量，有效增強系統的實時性，同時，能夠提高系統諧波電流檢測的靜態和動態性能及諧波檢測的精度。鑒于該方法對于改善有源電力濾波器補償效果的實際意義，下一步將在本文研究基礎上深入探索該算法在APF系統中的應用改進及推廣。