利用泰勒公式證明梯形公式
2020-09-30 07:15:32顧穎
科學咨詢 2020年41期
關鍵詞：課程體系
顧 穎
(宿遷學院文理學院 江蘇宿遷 223800)
一、引言
泰勒公式是數學分析中非常重要的公式，在整個數學分析課程體系中占有舉足輕重的地位，被譽為是數學史上最重要的公式之一。數學分析中許多理論的建立，結論的證明都是以泰勒公式為基礎的。泰勒公式不僅僅應用在數學課程分析中，在其他領域，也發揮著重要的作用。本文利用泰勒公式，證明近似計算數值積分時常用的梯形公式，并分析其誤差。
公式(1)稱為帶有拉格朗日型余項的泰勒公式。
牛頓萊布尼茲公式又稱微積分基本公式，是計算定積分的主要公式。
二、梯形公式
結合(2)(7)，得出近似計算數值積分的梯形公式[2]
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