“直流小電機的能量轉化”演示儀

程 柏

(新疆兵團第七師高級中學 新疆 伊犁 833200)

1 制作因緣

如圖1所示，高中物理教材人教版選修3-2中第四章“電磁感應”第4節“法拉第電磁感應定律”中新增了“反電動勢”概念，并在最后“說一說”欄目里，加入一個演示實驗，要求學生觀察電動機啟動過程中的電流變化.

圖1 人教版教材中的“說一說”欄目

對于本實驗，如果采用機械電流表，指針的偏轉情況不易被坐在后排的學生們觀察到；而阻止電機飛輪轉動，使之轉變為純電阻電路，則要限制電路中的電流大小，電流過大，容易燒毀電源或電機.怎樣限制電路中的電流大小，又能顯化電路中電流的變化？把電機和恰當電阻的小電珠串聯就能達到奇妙的實驗效果.

2 裝置介紹

如圖2所示，在長60 cm、高30 cm的自制展板上，將規格為“1.5 V，0.3 A ”的小電珠(帶底座)、毫安數字直流電流表、玩具電動機、兩節干電池(廢舊的電視遙控器改裝成電源)安裝并連接為串聯電路，將數字直流電壓表與直流小電機并聯.

圖2 實驗裝置圖

3 使用說明

閉合開關，接通電源，觀察電動機轉子轉動與用手按住轉子使之不轉時，電路中小電珠的亮暗變化及電流表和電壓表的變化.如圖3所示，明顯地，隨著電機越轉越快，電機上的電壓在增大，小電珠卻越來越暗，電流表示數越來越小.當用手阻礙電動機轉子的轉動至不轉動時，小電珠反而最亮，情況剛好倒過來.為什么直流小電機不轉時，小電珠比電動機轉子轉動時要亮呢？小電機啟動過程中，電流為什么會變小呢？

圖3 電動機轉子轉速變化時，毫安數字直流電流表示數

4 實驗原理

從電路中能量轉化與守恒角度來看，這涉及到純電阻與非純電阻電路的知識.這里視電池為理想電源;當轉子轉動時，電路為非純電阻電路，具體說，電路變為電阻與電感串聯電路，所消耗的電能不全部轉化為電熱，還有一部分轉化為機械能，電功大于電熱，W1>Q1,即

從而

當轉子不轉時，電路為純電阻電路，電功與電熱的關系為W2=Q2，即

故

可見，I1

如圖4所示，由動力學可知，在直流電動機中，通電后的線圈在磁場中受安培力產生動力矩而轉動，線圈轉動切割磁感線產生感應電動勢，由右手定則可知，其方向與原電流方向相反，即線圈轉動產生的感應電動勢具有削弱原電源電動勢的作用，因而我們把這個電動勢叫做反電動勢E.其大小與磁場的磁感應強度、線圈的面積、匝數、轉速有關，定量表示為

圖4 直流電動機通電后，線圈在磁場中運動產生的電流方向

E反=2πNBSn

(1)

設電動機的外加電壓為U，線圈的電阻為r,則電機轉動時線圈中的工作電流為

(2)

電動機是用來帶動負載轉動的，其轉軸受到兩個力矩作用.一個是磁場力矩作用，大小決定于電流、磁感應強度和線圈面積、匝數及偏轉角度，即

M=NBISsinθ

(3)

另一個則是由負載和機械摩擦產生的阻力矩.由上述式(1)、(2)、(3)可知：當電動機剛與電源接通時，線圈轉速為零，反電動勢為零，電流最大，動力矩也最大.動力矩大于阻力矩，使得電動機加速轉動.隨著轉速加大，反電動勢也逐漸增大，電流逐漸變小，動力矩逐漸減小，當動力矩減小到和阻力矩相等時，電動機勻速轉動，連續工作下去.當負載增大，即阻力矩增大，電機轉速變慢，反電動勢變小，若外加電壓不變，則電流增大，磁力矩增大，當磁力矩又和阻力矩相等時，電機將在較慢的轉速下勻速轉動.如果電機工作中，由于機械阻力過大而停止轉動，這時沒有了反電動勢，線圈中的電流就會很大，時間長了，有可能燒壞電機，這就是現實生活中，當電機被卡住時，保險絲容易燒斷的原因.因此，電機如果被卡住不轉動，要立即切斷電源，進行檢查[1].

對于本實驗，我們將電機與小電珠串聯，確保了電流不至于過大，明顯可以顯示出電機線圈中的電流變化.當電動機不轉時，回路中的電流

(4)

當電動機轉動時，由于反電動勢的緣故，此時回路中的電流變為

(5)

由式(1)和(5)可知，電動機不轉時E反=0,I最大，電機轉速加快，E反增大，I減小，電珠由亮變暗.

由式(2)還可知

U=Ir+E反

兩邊同時乘以電流I,有

UI=I2r+E反I

顯然，UI表示電源輸入給電機的電功率或電機消耗的電功率；I2r為電機線圈上消耗的熱功率；由能量守恒與轉化可知，E反I就應該是電機的輸出功率，也正是電能轉化為其他形式的能的過程[2].

5 創新要點與教育啟示

(1)古人云:“工欲善其事，必先利其器.”教具至于教師，猶于寶劍之于劍客，斧鑿之于匠人.自制教具結構穩固、攜帶輕便；承載“瓶瓶罐罐當儀器,拼拼湊湊做實驗”的教育理念，用電視機遙控器改裝電源、自制木輪做為電機負載，配置數顯電表快速、及時地顯示動態變化，使得電路簡明實用；“電機轉、電珠暗；電機不轉、電珠亮”的反差現象明顯，實驗效果奇妙、生動有趣.

(2)學習非純電阻電路和純電阻電路的知識，應直觀地讓學生看到電能與其他形式能間的轉化.本教具中直流小電機工作時，顯化了電能向電熱和機械能轉化.特別是，當手動控制轉子不轉時，電流明顯變大，電珠隨之變亮，實現了非純電阻電路向純電阻電路轉化，電表的數據變化，證實歐姆定律適用條件是純電阻電路，而非非純電阻電路.

(3)人教版選修3-2中第四章“電磁感應”第4節“法拉第電磁感應定律”中新增了“反電動勢”概念，不應該僅僅是作為電磁感應定律的一個應用，而恰恰應作為分析直流電路歐姆定律應用、電動機工作原理中能量轉化的一個重要補充和升華.使用教具，做好演示實驗，能真正調動學生的探究樂趣，深化其對概念和規律的思考，從而實現學習態度從好勝向好奇、學習認知從習題向問題的轉變.