基于分位數回歸和啞變量模型的大興安嶺興安落葉松樹高-胸徑模型

王君杰，夏宛琦，姜立春

（東北林業大學 林學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

樹高-胸徑模型在計算樹干材積、出材率表編制、生長和收獲模型、森林資源調查、立地質量評價、生物量和碳儲量研究等方面有著廣泛的應用[1-5]，目前，樹高-胸徑模型的模型形式主要有非線性模型和混合效應模型。非線性模型采用普通最小二乘法（OLS）得到參數估計[6-7]，但只能得到樹高的平均預測。當數據來自較大區域，即立地條件不同時，總體使用最小二乘法對一些區域可能產生較大誤差。此外，最小二乘法假定模型誤差服從獨立正態分布，當違背這種假設時，得到的參數估計不可靠?；旌闲Ｐ屯瑫r考慮固定效應參數和隨機效應參數，使用固定效應參數可以得到樹高的平均預測，如果能夠計算隨機效應參數值就可以進行個體預測[8-9]。個體預測需要進行二次抽樣校正隨機參數。二次抽樣對于小尺度是可行的，但對于大尺度區域進行二次抽樣會大大增加調查成本，且會增大樹高測量的誤差，在實際應用時限制了混合模型個體預測的應用，而混合模型總體平均預測效果有時不如傳統的最小二乘法[10-11]。此外混合效應模型應用數據條件必須是分組數據或縱向數據，如果數據沒有這樣的信息，如結合森林采伐獲得的伐倒木實測樹高和胸徑數據，沒有樣地信息，無法應用混合效應模型進行分析，因此不能進行混合效應樹高-胸徑模型的構建。

分位數回歸（Quantile regression）由Koenker和Bassett[12]提出，它可以給出一組用來描述響應變量的分位數回歸曲線?！?br>