《工程分析》課程中融入數學建模的教學新模式探索與實踐

蔣小霞 楊術明 王 冠 茍寧年 徐 楠 李耀南

0 引言

2019年10月，教育部高教司吳巖司長在“勇立潮頭，賦能未來—以新工科建設領跑高等教育變革”報告中指出，當前中國高等教育正在深刻變革，要精準把握高等教育發展大勢，做到超前識變、積極應變、主動求變，服務經濟社會發展需求，實現內涵式發展。在新工科建設號召下，人們對工程師寄予厚望，對工程教育的改革尤為關注[1]。我國工程教育人才培養的數量雖多，但質量還有待進一步提升。課程在高等教育人才培養中發揮著核心作用。崔軍圍繞工程觀、人才觀和課程觀的訴求與回應，對工程教育及課程是否需要回歸工程實踐等問題進行了研究[2]。

《工程分析》課程是寧夏大學“機械工程”一級學科碩士學位點的研究生專業課，凡“機械工程”一級學科下設的三個二級學科學位點的碩士研究生都必須要學習該門課程，加之，“機械工程”已列入自治區“十三五”重點建設專業，“機械制造及其自動化”又屬于自治區重點學科，因此，從提升學科建設質量，提升研究生培養質量的角度，將數學建模融入機械工程專業課程教學，能夠更好地培養學生的工程思維及深入分析問題的能力，對培養高水平工程類研究生人才具有重要的意義，同時，對今后進一步構建學科融合型、問題融合型、并列組合型和交替組合型等可實現面向工程實踐的教學模式奠定一些實踐基礎。

1 《工程分析》課程中融入數學建模

為了培養研究生的科研和工程實踐能力，寧夏大學機械工程學院根據研究生培養計劃，對2017 級10 名學術型碩士和28 名專業型碩士共38 名研究生開設了《工程分析》課程。此課程共2 學分，34 學時，開設在研究生入學的第一學期。此課程的教學主要由三個環節組成：第一環節是多名研究生導師結合現有科研項目，以專題講座方式講述，并在內容講述中融入數學建模理論和方法；第二環節是研究生根據自己的興趣組隊，并在導師的指導和鼓勵下，參加各種數學建模的競賽；第三個環節是獲獎研究生向新一屆研究生分享學習和參加競賽的經驗，并同指導教師共同指導學生積極準備下一屆比賽作品。

1.1 《工程分析》課程安排

2017- 2018年度第一學期的主要專題報告安排。從表中可以看出這些專題報告涉及智能制造、互聯網+、高鐵、汽車、太陽能等工程領域的多個方面。這些專題報告都來自各位研究生導師所主持或者參與的科研項目，而這些科研項目大都來自寧夏本地企業所急需解決的工程問題，企業不僅在經費上給予一定支持，在技術上也提供幫助。因此，在寧夏現有的教學資源和科研條件下，可以滿足培養一批具有一定科研和工程實踐能力的研究生。

表1 《工程分析》課程專題報告安排

1.2 《工程分析》融入數學建模后的實踐

表2 給出了2018年度寧夏大學機械工程學院學生參加各類數學建模的成果。從表中可知出，共有11 組同學參加了四類比賽。以第八屆Mathorcup 高校數學建模挑戰賽為例，對競賽結果進行分析。此挑戰賽共有來自387 所高校的3210 支隊伍參賽。參賽隊伍除來自大陸高校外，美國的加州福尼亞大學洛杉磯分校（UCLA）、香港地區的香港大學、香港中文大學均派出隊伍參賽[3]。經過初評、網評、會評和復審四個階段的評審，評選出特等獎提名隊伍8 支，一等獎86 支，二等獎287 支，三等獎716 支，成功參賽獎1 760 支。寧夏大學共有2 支隊伍參加此次競賽，其中1 支獲得成功參與獎，一支獲得三等獎。與其它高校相比，獲獎情況不佳。經分析，除了題目稍有難度外，參賽學生的數學建模能力較低、經驗不足是主要原因，但是對學生們來說困難正是他們前進的動力，迎難而上就是他們解決問題的方式，此競賽使他們對于問題的分析和數據的處理有了更加深入的了解。

表2 2018年度寧夏大學機械工程學院學生參加各類數學建模的成果

2 結論

我國大學工程教育從課程設計和實施兩個層面看，存在“強調工程科學、軟化工程實踐、脫離產業需求”的現狀，主要表現在：課程目標脫離工業需求、課程結構分離工程能力、課程內容偏離工程實踐、學生學習游離中心地位。這些問題與高等工程教育的工程觀、人才觀和課程觀指導的缺乏有關。為解決這些問題，寧夏大學機械工程學院在《工程分析》課程中融入了數學建模，雖然2018年學生參加各類數學建模大賽中的成績較差，但是隨著此門課程從：（1）調整理論部分與實踐部分的占比，深入優化課程結構；（2）構建學科融合型、問題融合型和交替組合型等可實現面向工程實踐的教學新模式；（3）探索國際組隊，加強校企融合，前期孵化等方面進一步完善，我們相信今后會有更多的研究生參與各種數學建模大賽、并取得更好的成績。這將為我國研究生的課程改革與建設提供一定的理論指導和實證依據。