重視課堂生成資源 推動學生數學發展

成琳琳

教師在做教學預設的時候會將學生的知識基礎和思考能力考慮在內，很多問題教師在課前都是做足了功課的，比如，怎樣的問題學生可能會出現怎樣的回答，學生可能會從哪幾個方面來思考，甚至是一些學生可能會出現怎樣的問題，教師都是心中有數的。但是即便如此，學生在課堂學習中還是會出現超出教師預料的想法，這些課堂生成也反映了一些學生的真實想法，當課堂生成出現之際，教師應當如何應對呢？是置之不理，讓課堂沿著預設的軌道前行，還是抓住這些課堂生成，讓課堂展現出與預設迥然不同的狀態呢？

一、做好甄別，靈活處理課堂生成

并不是學生所有超出教師預設之外的想法都是生成，有些只是一些學生獨特的想法，有些只是個別學生的典型錯誤，當然這樣的錯誤可能也是有教學價值的。在學生展示出這些與眾不同的想法之時，教師首先要審視這些答案，掂量一下這些答案折射出的學生真實的想法，然后考慮這些答案對于教學是否有促進作用，當教師判斷這些不同的“聲音”有一定的代表性時，可以加以利用，使之成為課堂生成性資源。

例如，在《按比例分配》的教學中，筆者出示了這樣一個常規性問題：一個等腰三角形有兩個角的度數比是2：5，這個等腰三角形的頂角是多少度？按照常規，學生在思考這個問題的時候，應該根據等腰三角形的特點，找到第三個角的份數，而在審視其中兩個角的度數比是2：5時，有兩種可能：一種是頂角是2份，兩個底角都是5份，另一種是頂角是5份，兩個底角都是2份。但是在指名學生回答問題的時候，我問學生題目中告訴我們的2：5，可能是哪兩個角，居然有學生回答可能是兩個底角，我追問學生是怎么想的，學生這樣描述：一個頂角是2份，底角是5份，將頂角旋轉到一定的位置，可能讓兩個底角一個是2份，一個是5份。聽了這樣的答案，有幾個學生聽懂了這個意思，并表示贊同。從學生的描述中，我發現了學生對于等腰三角形中頂角和底角的概念不清，雖然他們這個錯誤的認識對于這個問題的結果影響不大，但是折射出學生基礎知識不牢靠的問題，所以筆者利用白板軟件畫出一個等腰三角形，并通過演示告訴學生等腰三角形的底角是兩條邊與底邊形成的夾角，與角的位置無關，通過演示，學生成功地更新了概念。

這個問題是課堂學習中的一個小插曲，但是其中卻隱含了學生學習不扎實、概念不清的問題，所以在審視這個錯誤之后，我決定用一點時間來幫助學生鞏固這個概念。從本質上看，這個不屬于課堂生成性資源，只是暴露出學生認識上的一個問題，教師及時處理這個問題，幫助學生弄清了概念，這對部分學生的數學學習是有幫助的，其余學生也在這樣的學習環節中鞏固了已有知識。

二、捕捉生成，提升學生課堂認識

教師在課堂教學中要做到“眼觀六路耳聽八方”，因為一些學生在出現與眾不同的想法時，可能缺乏足夠的勇氣提出來，只是小聲地說一說，如果教師能夠捕捉到學生的這些想法，發覺這樣的想法是有價值的，同時將這些生成展示在大家面前，讓大家沿著這個想法深入挖掘、深入討論，學生會因此而受益，在認識上得到強化。

例如，在《認識一個整體的幾分之幾》的教學中，我出示了一個圖片練習：在一個集合圈中有6個桃子，請學生說一說可以涂色表示出這些桃子的幾分之一？幾個學生順次說出幾種常規思路，有的說可以表示六分之一，只要將桃子平均分成六份，涂出一個桃子就是這些桃的六分之一。也有學生說三分之一和二分之一的。在追問學生“還可以表示出什么分數”的時候，我聽到一個學生說可以表示十二分之一，于是我請學生說一說自己是怎樣想的，學生表示可以將每個桃平均分成兩份，這樣一來六個桃就可以平均分成十二份，涂出半個桃子就可以表示出十二分之一。對于這樣的想法，我不置可否，而是引導其余學生來評價并闡述自己的觀點。一番討論之后，這個想法得到了大家的認同，還有學生在此啟發之下提出可以表示另外的分數。

在學生說出這個分數之前，我也沒有考慮到這個答案，因為在類似的問題中，很容易被桃子的個數束縛，如果學生能夠跳出個數，從六分之一到二分之一和三分之一，已經是一種進步，而教學過程中這個學生提出的新分數反映出該學生對分數的意義有更深的理解，學生從將六個桃子的整體可以平均分成幾份出發，想到了以半個桃子為一份，這樣的分法推動了更多的學生觸及分數的本質意義，讓學生的認識更深入。在課后的反思中，筆者對學生的課堂生成有了一些新的想法，對于教師如何利用這些生成來推動學生的深度領悟也有了新的認識。在這個案例中，這樣的生成為推動更多學生對分數意義的理解提供了幫助，而教師對于這種課堂資源的敏銳捕捉功不可沒。

三、利用生成，推動學生繼續探索

當教師捕捉到一些生成性資源的時候，要快速判斷這些資源對于學生的學習是否有推動力，要判斷出學生在這些生成性資源背后能不能挖掘出更多的東西，然后才能更好地利用資源，推動學生從生成出發，展開深入的探索，讓問題水落石出。

例如，在《認識百分數》的教學中，我在課前要求學生收集一些生活中的百分數，在課堂教學中，首先是學生展示這些百分數的時間，在展示和交流中，學生順利地完成了百分數的讀寫學習，他們還將百分數與分母為100的分數進行比較，從讀法和寫法上找出了它們的一些不同。此后在研究不同情境中百分數的意義時，學生借助一些具體的實例來體會百分數的含義，將分數的意義遷移過來。但是在交流過程中，出現了這樣一個問題：有學生收集到的百分數是果珍營養成分表中的百分數，在描述這里的百分數表示什么含義的時候，學生這樣回答：“將果珍平均分成100份，其中的某某元素占若干份。”但是很快有學生提出質疑：“維生素C后面的百分數是120%，難道果珍中的維生素C比果珍總量還多？”在出現這樣的問題之后，大家陷入了新的思考。有學生注意到百分數的前一列標注了每100克中這些元素的重量，所以學生猜想是不是指整袋果珍中的維生素C是100克的120%，但是這種猜想也很快被否定。之后有學生發現百分數之上標注了NRV%，看來搞清楚這里的字母表示什么含義至關重要。于是我和學生一起查閱相關資料，發現這里的“NRV”指的是該營養素的營養素參考值，簡單地說，這里的百分數的單位“1”并不是100克的果珍，而是以某種元素的一天需求量作為單位“1”，有了這樣的認識，學生對于這里的百分數的含義就更加清晰了。在這個案例的學習中，學生不僅拓展了知識界限，而且因為課堂生成而深入挖掘了問題，找到了關鍵的要點，這對于增強學生的數學學習情感是有益的，而且深入挖掘的經驗作為學生數學學習的寶貴財富，會持續作用于他們的數學學習。

總之，學生在課堂學習中可能會出現一些教師課前意想不到的想法。如果這些生成只是個例，教師要尋找合適的時機，以靈活的方式來處理，以此推動學生的發展;如果這些想法具有一定的代表性，而且有一定的教學價值，那么教師就要利用好這些課堂生成，推動學生的深入挖掘，推動學生的數學理解，讓學生在生成性資源的幫助下展開有效的數學學習。

（作者單位：江蘇省南通市郭里園小學）

（責任編輯 張妤）