小學數學中轉化思想的滲透

陳登

摘要：轉化思想是小學數學教學的重要內容，是利用舊知識轉化新問題、解決新問題的思想。在新課標和課程改革的背景下，轉化思想在教學中具有重要位置。

關鍵詞：小學數學 轉化思想 數學思想

數學是思維的體操，這句話往往被用來形容數學學科的重要性。可是這種重要性體現在哪里呢？就是數學思想。數學中包含的思想很多，這里主要研究轉化思想。

所謂轉化思想，是指將未知的、陌生的、復雜的、抽象的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的、具體的問題，從而得到有效解決。轉化思想方法的掌握與獲取數學知識、技能一樣，有一個感知、領悟、掌握、應用的過程，這個過程是潛移默化的、長期的、逐步累積的。

那么，在小學數學教學中應如何有效地進行轉化思想的滲透呢？以下結合教材關于面積的學習安排談談自己的一些粗淺見解。

一、深度挖掘，埋下轉化的種子

在教學“長方形的面積”時，學生還處于剛剛接觸“面積”這一詞匯的階段，對面積僅有的認識就是知道什么是面積以及“1平方厘米”和“1平方米”這樣的面積單位。一般教學過程如下：

（一）復習引入

什么是面積？什么是面積單位？

（二）動手操作、自主探究

（1）提供材料：這張長方形紙片的面積是多少？

（2）合作交流：學生動手用面積單位去鋪滿長方形紙片，并在小組內討論交流。

（3）成果展示

（三）練習鞏固

（四）回顧總結

課堂流程到此基本結束，那么，除了長方形的面積公式外，還應該給學生留下些什么呢？應該就是轉化思想的種子。其實，學生動手操作的時候就已經在體驗“轉化”，但他們無法將這種行為進行自主提煉，需要教師的適度點撥。

師：本節課我們解決了什么問題？

生：長方形的面積。

師：怎么解決的呢？

生：用面積單位……

師：面積單位是我們學過的舊知識，長方形的面積是新知識，我們利用舊知識成功解決了一個新知識。這種方法在以后的學習中還會經常出現，希望到時候大家還能記得他。

這里，只需讓學生感受到“這是一種方法”。至此，“轉化”的種子已經埋下，在合適的時機，它自會生根發芽！

二、嘗試探究，讓“轉化”生根發芽

接下來我們會學習平行四邊形面積公式。一般教學過程如下：

（一）情景引入

如何計算平行四邊形面積？

（二）自主探究

（1）初步認識。我們是怎么得到長方形的面積公式的？你能用同樣的方法解決平行四邊形的面積嗎？

（2）深入探究。在解決長方形的面積時，我們利用了舊知識（面積單位），現在長方形的面積對于我們來說已經是舊知識了，你能發現平行四邊形和長方形的關系嗎？（學生動手操作）

（3）交流匯報

（三）練習鞏固

（四）回顧總結

這一節課，先通過回顧長方形面積公式的推導，讓學生回憶起解決問題的相關辦法，然后引導學生再一次利用舊知識（長方形面積）解決新知識（平行四邊形面積），進一步強化對“這種方法”的認識和應用，當學生有了一定的感悟后，告訴學生，“這種方法”在數學里叫做“轉化”，就是利用已知的經驗，來解決未知的問題。數學家們在遇到新問題的時候，往往都是通過轉化來解決。

通過這樣一節有意識引導的課，相信之前埋下的種子已經生機勃勃，處于萌發狀態，接下來，我們還會遇到三角形、梯形和圓的面積公式，這些課程，大可放手讓學生自主完成（圓的轉化可能需要稍微引導），我們只需要在一旁靜靜觀察與等待，學生會給我們一個驚喜。

三、拓展運用，讓“轉化”茁壯成長

數學思想的滲透不像知識點講解那樣立竿見影，需要我們在解決問題的過程中持之以恒地不斷應用，讓學生養成一種習慣：遇到新問題，想一想能不能轉化成學過的知識;遇到復雜問題，看一看能不能轉化成簡單問題……

比如：瓶子的容積是 1.5 升。現瓶里裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，如右圖。那么瓶內現有飲料（? ? ? ? ?）升。

常規思路較復雜，可以利用轉化的方法：由于不管正放倒放，空余部分的體積相等，那么正放時空余部分的體積可以轉化成倒放時空余部分的體積，這樣瓶子就成了一個高為25厘米的規則圓柱體，其中飲料占20厘米，所以飲料的體積為升。

數學思想的培養是一個復雜而漫長的過程，需要學生在不同的數學內容中反復實踐、不斷總結，最終逐步理解并學會應用。如果我們能認真挖掘教材，做數學教學的有心人，有意引導、滲透、點撥，相信學生一定能從中感受到轉化思想的美妙與樂趣。