巧用支點 培養自主學習能力

郭建國

自主學習能力不是生而有之，而要經過后天的訓練。教師借助“支點”進行訓練，能有效提升學生的自主學習能力。

創設情境，讓學生成為發現者。數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習。

教學《圓的面積》時，筆者創設了這樣的情境：主人為了防止小山羊亂跑，就用一根繩子把它拴在木樁上，小山羊圍繞木樁歡快地跑了一圈。圍繞這個情境，你們能提哪些數學問題？學生提出如下問題：“小山羊一共跑了多少米？”“小山羊跑出了一個什么圖形？”“羊能吃到的最大草地面積是多少平方米？”這樣教學很順利地揭示了課題，學生興趣高漲，想解決自己的問題。之后，筆者又安排學生在教室里做圍繞“木樁”轉圈的游戲，讓學生融入情境中，充分理解題意，明確學習內容。

在探究圓的面積公式環節，筆者讓學生講述“曹沖稱象”的故事，得出曹沖之所以能稱出大象的重量，關鍵在于把大象的重量轉化成石頭的重量，即巧妙地運用了“轉化法”。這就為把圓形“轉化”成其他圖形求解圓的面積埋下了伏筆。

引領活動，讓學生成為探索者。心理學家皮亞杰指出，“兒童學習的最根本途徑應該是活動”。教師要設計數學化活動，讓學生經歷數學知識的產生、發展過程，提升學生的思考力、探究力。

在執教《千克和克的認識》時，筆者設計了一個教學環節：讓同一合作小組帶來兩袋鹽（或者質量為1千克的一大袋洗衣粉），然后引導學生通過掂一掂、稱一稱、說一說，使其在實踐活動中充分感知“1千克”的質量，知道1千克大約是兩包食鹽或一大袋洗衣粉的質量。在認識“幾十千克”這個較大的質量時，筆者設計了一個游戲：先請三位體重差別明顯的學生上臺稱體重，讓學生根據這三位學生的體重估計一下同桌有多重，并且讓他們互相抱一抱對方。在這樣的氛圍中，學生不但建立了較鮮明的質量觀念，而且充分感覺到數學就在生活中。

在學生感知了1千克、幾千克和幾十千克的質量后，筆者讓學生嘗試著估計幾件指定物品的質量。在筆者的引導下，學生懂得要估計物品的大概質量要與參照物做比較。如：估計一袋棉花的重量，應與1千克的大米比較;估計同學的體重，應與跟他們體型較為相似的同學比較。

內省反思，讓學生成為建構者。荷蘭著名教育家費賴登塔爾教授指出，“反思是數學思維活動的核心和動力”。教師要讓學生經歷數學知識的再創造，在內省反思中成為真正的“建構者”。

教學《三角形的面積計算》時，在筆者的指導下，學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出了三角形的面積公式：S△=ah÷2。實際上，學生只是根據教師的設計機械地拼一拼，“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”學生根本就沒有主動地思考，更談不上猜想和創造，導致課后練習時很多學生忘記了計算三角形面積時要除以2。為此，筆者給學生留了這樣一道作業題：你還能用其他方法推導三角形的面積計算公式嗎？結合你的推導方法說一說為什么計算三角形面積時要除以2？學生興致很高，紛紛找到自己的解決辦法。由于三角形的面積計算公式是學生自己想辦法探索發現的，他們對計算方法的理解就非常深刻。

（作者單位：十堰市竹溪縣長安小學）

責任編輯 ?張敏