算理教學(xué)的實踐性思考

尤玉華

算理，是指計算過程中的思維方式，解決的是為什么這樣算的問題。要想讓學(xué)生在熟練計算的程度上理解算理、發(fā)展思維能力，需要借助數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)來實現(xiàn)。

在直觀操作中理解算理。理解算理的能力是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程中發(fā)展起來的。

教學(xué)《買鉛筆》（十幾減九）時，筆者在算法探索環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生借助身邊的學(xué)具動手操作，通過擺一擺、撥一撥、畫一畫、寫一寫，獨(dú)立思考出“15-9=？”的計算方法。學(xué)生很活躍，呈現(xiàn)了擺小棒、撥計數(shù)器、借助尺子圖、想加算減等多種方法。學(xué)生匯報擺小棒的過程時出現(xiàn)了一根一根地數(shù)、破十法、連續(xù)減等不同擺法。“破十法”是突破難點、理解算理的關(guān)鍵。學(xué)生拿出一捆小棒（10根）和5根小棒，從一捆中去掉9根還剩1根，將剩下的1根和5根加起來，是6根。筆者馬上追問：“為什么從一捆中去掉9根？”學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)：因為5不夠減，所以先把一捆拆成零散的10根小棒再減去9根，這個過程可以用10-9=1、1+5=6兩道算式來表示。用一句話概括就是：當(dāng)個位不夠減時，就用十位去減，將得數(shù)與個位上的數(shù)相加。

數(shù)形結(jié)合，從本質(zhì)上理解算理。數(shù)形結(jié)合主要通過抽象思維與形象思維相結(jié)合，使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》時，筆者出示“[34]×[14]”，要求學(xué)生猜一猜這個算式表示什么意義。筆者提示學(xué)生，想一想分?jǐn)?shù)與整數(shù)的意義適合分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘嗎？學(xué)生得出：“[34]×[14]”表示四分之三的四分之一是多少。這時，筆者告訴學(xué)生這道算式也可以表示四分之一的四分之三是多少。為了幫助學(xué)生理解，筆者要求學(xué)生用畫圖的形式表示出這個算式的意義（如下圖）。

當(dāng)學(xué)生畫出這個算式所表示的意義時，筆者繼續(xù)問：“從圖中你能看出‘[34]×[14]的結(jié)果嗎？”學(xué)生一下子就說出結(jié)果“[316”]。經(jīng)過幾次數(shù)形結(jié)合的嘗試，學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的算理有了深刻理解，突破了先分再取、再分再取這個算法背后的算理。

聯(lián)系生活，在情境中理解算理。計算教學(xué)離不開一定的教學(xué)情境。教師應(yīng)緊扣教學(xué)本質(zhì)，全面審視計算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗。

《乘車》這節(jié)課既有連加連減計算的教學(xué)，又有解決問題的教學(xué)。筆者精心設(shè)計這節(jié)課的情境，在引入新課部分，簡單地口算練習(xí)后，把花果山美麗的情境圖展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣（如下圖）。

教學(xué)時，筆者利用課件把靜態(tài)的乘車畫面轉(zhuǎn)化為動態(tài)的畫面，很形象地讓學(xué)生感受到“走來……”“又跑來……”“第一次跳下……”“第二次跳下……”學(xué)生身臨其境地感受到事情發(fā)生的過程，迅速創(chuàng)編出了數(shù)學(xué)故事，并且根據(jù)題意列出算式，獨(dú)立解答。

（作者單位：枝江市團(tuán)結(jié)路小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏