分類討論思想在高中理科數(shù)學教學中的應用策略

高愛軍

【摘要】數(shù)學是一門思維性、科學性、邏輯性、嚴謹性非常強的學科。在高中理科數(shù)學教學中，分類討論思想就是要在思維時達到不重不漏的效果，是一種最基本的思想方法。這種方法的應用能夠有效地培養(yǎng)和提高學生的解題能力和思維能力，能夠讓學生在學習數(shù)學的過程中提高學科綜合素養(yǎng)。分類討論思想在高中理科數(shù)學教學中雖然得到了廣泛的運用，但是在實際的應用過程中還是存在著一些問題。這些問題如果處理不當，不僅會導致學生思路不清晰，還會使得學生的理解更加模糊。本文將結合高中理科數(shù)學教學實際對分類討論思想的應用策略進行探索。

【關鍵詞】理科數(shù)學? 分類討論? 不重不漏? 應用策略

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】2095-3089（2020）33-0120-02

一、分類討論思想的內涵

在數(shù)學教學過程中，數(shù)學結論擁有特定的成立條件，具體的數(shù)學方法可以適用于具體的范圍內，在遇到數(shù)學問題的時候，部分結論并不是唯一的，因此在獲取結論的過程中，不能運用統(tǒng)一的形式進行分析，部分問題的已知量可以用字母表示數(shù)的形式加以呈現(xiàn)，字母的取值情況也會直接的影響到問題的解決，根據(jù)上述的相關問題可以了解到解題方法及轉化手段的一致性，也就是將實際研究的問題依照題目的具體情況和要求加以分類，劃分出小問題進行處理。此類處理問題的方式被稱為分類討論思想。

高中理科數(shù)學知識在學習的過程中應該進行合理的整合與歸納。在具體的教學實踐中，應該對課本上涉及到的所有知識點加以串聯(lián)，構造一個知識框架，構建成一個完整的系統(tǒng)。高中理科數(shù)學教學中涵蓋著多種思想，如樹形結合思想、分類討論思想以及轉化思想等，針對于具體的問題，應該采取具體的解決方法。分類討論思想就是一種重要的思想方法。對于題型的分類，涵蓋著本質分類和現(xiàn)象分類兩種情況，所謂的本質分類就是依照具體的特征進行區(qū)分，如函數(shù)中的單調函數(shù)、奇偶性以及對稱性等;所謂的現(xiàn)象分類則是依照學習章節(jié)的外表特征加以區(qū)分，比如數(shù)的分類的知識。

分類討論思想應該具備著相對明確的步驟。第一，應該清楚的了解題目內容，明確需要討論的主要課題，將涉及到的已知參數(shù)加以分析;第二，沒辦法直接解答的題目，對題目進行分類，進行討論的，要注意做到不重不漏，也就是不能出現(xiàn)重復和漏掉的情況，應該保證分類的清晰與明確;第三，針對于具體的問題加以處理，應該采取逐層分析的方式，按照具體的步驟，逐步的解決相應的問題;最后，進行歸納和總結，將多種情況出現(xiàn)的結果進行有效的列舉。

二、分類討論思想的教學

分類討論思想在高中理科數(shù)學中占據(jù)著非常重要的地位，應用范圍較為廣泛。在講解具體題目時，要給學生講清楚分類討論的基本步驟和分類的標準。第一，從數(shù)學思維以及解題方式上逐步的滲透分類思想，比如排列組合以及概率的計算等常見問題，可以將分類討論思想運用其中，對于遺漏的問題及時填補，對于重復的問題應該及時的去掉。第二，在統(tǒng)計與概率教學實踐中，可以適當?shù)貪B透分類思想。現(xiàn)實生活中涉及到的數(shù)據(jù)資源較為豐富，可以將相關的數(shù)據(jù)信息加以整理，保證在分析數(shù)據(jù)的基礎之上進行合理的推斷。第三，關注學生對分類思想的實際應用，避免出現(xiàn)因分類而分類的情況。比如對物品和商品的分類是為了方便選購和管理，但對于數(shù)學知識的分類應該與解題實踐相互結合。

三、分類討論思想在高中理科數(shù)學教學中的應用問題

（一）教師缺乏豐富的教學經(jīng)驗

在高中理科數(shù)學教學中，教師缺乏豐富的教學經(jīng)驗是一個非常突出的問題。首先，部分教師是剛剛離開學校投入工作崗位，對于教學工作也處于摸索和熟悉階段，即便是發(fā)現(xiàn)學生沒有透徹理解課堂知識，也無法進行有效地處理。其次，由于教師的教學經(jīng)驗有限，在課堂上傳授的知識結構也比較片面，絕大多數(shù)的學生只是掌握了某一題目的解題思路和方法，而沒有掌握這一類數(shù)學問題的解決思路和方法。

（二）學生無法靈活應用分類討論思想

在教育改革不斷深化的背景下，部分教師對新型教育理念的實施表現(xiàn)出了極高的積極性，但是由于沒有對教學課件進行嚴謹?shù)难凶x和討論，就直接將其生硬地套用到新的教學方法中，使得高中理科數(shù)學課堂教學出現(xiàn)了非常嚴重的問題。雖然教師在課堂上講得淋漓盡致，但是學生的學習狀態(tài)卻十分茫然，無法在課后運用分類討論思想進行有效的復習，也無法通過課下訓練來提升自身對分類討論思想的應用能力。如果這一問題沒有得到及時有效地處理和解決，學生的學習興趣就會越來越低。

（三）學生對分類討論思想的應用不感興趣

隨著教育改革的不斷深入，高中理科數(shù)學的教學模式也發(fā)生了很大的變化。但是，部分教師卻沒有做好相應的課件準備，導致學生在課堂上無法系統(tǒng)地接受數(shù)學知識點，不能掌握分類討論思想的應用方法，一旦遇到稍有難度的數(shù)學問題就會茫然無措、無從下手。在這種情況下，如果教師繼續(xù)追趕教學進度，那么學生將很難跟上教師的教學思路。一旦學生因為成績下滑而出現(xiàn)焦慮、消極等不良情緒，那么學生也就會對數(shù)學學科失去學習興趣和學習熱情。

（四）教學環(huán)境有待優(yōu)化

在實際的高中理科數(shù)學教學過程中，部分教師過于強調分類討論思想的重要性，將絕大多數(shù)的教學精力都集中到了教學內容的反復講解方面，忽視了學習方法的傳授，也沒有對數(shù)學題目類型進行歸納分析。在這種情況下，學生雖然也在非常認真地聽教師講解，但是由于沒有掌握正確的分類討論思想應用方法，也沒有得到針對性的訓練，所以無法對分類討論思想進行有效的應用。

四、加強分類討論思想在高中理科數(shù)學教學中應用的策略

（一）對傳統(tǒng)的教育方式進行創(chuàng)新

要想加強分類討論思想在高中理科數(shù)學教學中的應用，必須要對傳統(tǒng)的教育方式進行創(chuàng)新。因為在教育改革不斷深化的背景下，傳統(tǒng)的教育方式已經(jīng)表現(xiàn)出了明顯的滯后性。只有結合班級學生的實際情況，對傳統(tǒng)的教育方式進行調整與優(yōu)化，才能夠提升學生的適應能力，確保學生可以靈活地運用分類討論思想解決數(shù)學問題。