多孔道底吹噴槍攪拌的數值模擬與強化機理分析

李世旺，王仕博，王華，汪雨慧，陳全坤

（1 昆明理工大學，省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南昆明650093；2 昆明理工大學冶金與能源工程學院，云南昆明650093；3 易門銅業有限公司，云南玉溪651100）

底吹富氧熔煉工藝已廣泛應用于銅、錫、鉛等重金屬的冶煉過程，為使熔煉工藝向著更低能耗、更高效環保的方向邁進，眾多專家學者都在對冶煉技術進行不斷的探索。如中國恩菲工程技術有限公司將底吹熔煉爐、造銅爐和CR 爐有機連接研制成“一擔挑”煉銅法，實現了吹煉與火法精煉合并，縮短了工藝流程[1]。河南豫光金鉛股份有限公司開發了雙底吹熔煉爐和底吹吹煉爐組成的粗銅連續吹煉系統，實現了粗銅冶煉過程的連續化，為國內銅冶煉企業的技術升級改造提供了示范作用[2]。東營方圓有色金屬有限公司獨立自主研發的兩步煉銅工藝采用“1臺多元爐+2臺火精爐”的工藝布置，將冶煉工序由三步縮短成了兩步，同時保證了整個生產系統的連續性，解決了低空污染、產能受限等問題[3]。而熔池熔煉技術的提高重點在于對氣體噴吹攪拌過程的研究。

國內外學者對底吹氣體攪拌過程的研究方興未艾，在有色金屬領域內，王書曉等[4]研究了蘑菇頭存在情況下底吹爐內流體的流動情況，對氣流噴吹過程氣泡形貌變化、上升時間以及蘑菇頭存在情況下對爐內氣液兩相流動的影響進行了研究。王親猛、郭學益等[5-7]通過分析氧氣底吹銅熔煉渣及銅锍中Fe、S、Cu等組元含量變化趨勢，結合冶金過程原理，研究渣-銅锍間多組元含量的映射關系及熔煉過程優化，為氧氣底吹煉銅過程工藝性能分析及過程優化提供理論指導。張振揚、閆紅杰等[8-9]建立了底吹熔池熔煉爐內氣液兩相流動的三維瞬態數學模型，對爐內氣泡主要參數、氣含率分布規律、氧槍出口附近壓力變化以及液面波動情況進行了研究，應用正交試驗對熔池熔煉爐的氧槍結構參數進行了優化。在鋼鐵領域內，李寶寬等[10-11]對底吹鋼包的幾種噴吹方式和鋼包內渣層運動行為進行了研究，分析了幾種噴吹方式對底吹鋼包流動與混合過程的影響，通過建立底吹鋼包內氣/鋼液/渣三相流動數學模型再現了三相流動現象。Zhang 等[12]對鋼包噴吹過程中的鋼渣-空氣多相流動進行了模擬研究，闡明了夾雜物的形成機理。但上述對底吹氣體攪拌的研究大多是以直管噴槍為研究對象，而在實際生產過程中已普遍采用多孔道噴槍，國內外學者對多孔道噴槍強化機理的研究也不多見，同時，底部富氧噴吹是一個氣固液互相耦合的多相流動過程，其混合流動和攪拌過程比較復雜[13]，是國內外研究的熱點。

本文作者所在的昆明理工大學冶金節能減排團隊針對富氧噴吹強化攪拌工藝開展了大量深入的機理及實驗研究，如提出等值面與特定截面物理量的加權平均法判定三維瞬態多相流混合程度的評價方法，實現了時間-空間上跨尺度的后處理分析體系[14]。楊濮亦等[15-16]對Y型氣液混合頂吹氣泡群攪拌規律進行了研究，分析了氣泡在兩相不同黏性流體間及相界面處的形變機理。熊靚等[17]通過搭建貧化電爐水模型平臺進行了關于浸沒式油氣混合頂吹噴槍插入深度對熔池的攪拌效果的研究。肖清泰等[18]通過氣體噴吹水模型實驗平臺獲取水模型噴口上方流場彩色圖像，進而運用圖像處理技術對氣泡擾動形成的流場圖像進行灰度級強度測算，驗證了灰度級強度表征混合特性的準確性，推進了圖像處理技術在底吹攪拌反應器流動與混合特性上的研究。劉泛函、王華等[19-20]提出面積指數M的計算方法，采用面積指數時間序列對瓦紐科夫爐雙側吹熔池熔煉中的氣體射流行為進行了量化。李鵬[21]采用數值模擬和相似水模型實驗相結合的方法，研究了氣體射流振蕩攪拌對底吹熔池熔煉的影響，總結了不同速度、不同氧槍排布方式以及不同氧槍傾角與噴吹氣泡群形態的變化關系。通過對以上有關頂吹、側吹和底吹工藝的大量研究，對氣體噴吹攪拌技術有了一定經驗，這為研究多孔道底吹氣體攪拌奠定了基礎。

多孔道底吹氣體攪拌過程涉及氣泡的形成、破碎、聚合等行為[22-26]，爐內流動情況比較復雜且氣相體積分數較高。目前，利用多相流體體積（VOF）模型進行數值計算的方法已被廣泛應用，如李本文等[27]將VOF 模型和Lee Model 相結合，對重力熱管內水蒸發和水蒸氣冷凝過程進行了模擬研究。Chen等[28]選擇VOF，k-ε湍流模型對動量方程進行離散求解，分析了氣泡發生器沿流動方向各段速度、壓力、湍流動能的分布規律。Wang 等[29]使用改進的流體體積方法，對離子液體中單氣泡上升運動過程的形狀、速度和當量直徑進行了研究，并利用所提出的數值模擬模型預測了氣泡周圍速度場和壓力場的變化。Saeedipour 等[30]應用歐拉VOF 方法模擬了霧化狀態下高雷諾數液體射流的液滴形成過程，并使用轉子動態分析（PDA）對霧化狀態下不同雷諾數水射流破碎產生的噴霧中的液滴尺寸和速度分布進行了測量。Pang等[31]用VOF模型對剪切變薄的非牛頓流體中單個氣泡的上升進行了研究，發現氣泡形狀變化取決于重力、表面張力、黏性力和流變指數的大小，氣泡變形隨Eo和Ga數的增加而增大，隨流變指數的增加而減小。由此可見，VOF 模型對于預測流體中氣泡的運動和氣液界面的穩態和瞬態處理具有較強針對性，因此，本文采用VOF模型對底吹氣體攪拌過程展開研究。

圖1 底吹攪拌水模型實驗系統

1 物理模型

1.1 水模型實驗臺的建立

本研究以底吹熔煉爐噴槍結構為研究對象，經過實地考察和實驗確定多孔道噴槍結構，通過相似水模型實驗與三維非穩態數值模擬相結合的方法對所建立的數學模型的可靠性進行驗證，并以熔體中氣泡上升時間、熔體氣含率方差和熔體平均湍流強度等為衡量標準，對比分析直管和多孔道噴槍熔池熔煉過程的強化攪拌效果，從而為相關技術優化提供理論依據。圖1是為驗證底吹攪拌模擬計算結果準確性而搭建的水模型實驗臺。

底吹噴槍是底吹熔煉爐的核心部件之一，在熔煉過程中，氣體通過噴槍射入爐內，為反應提供氧化劑和熔體攪拌所需動力，直接影響底吹爐負荷率、作業率、爐壽、爐況及附屬設備的能耗。通過實地考察和搭建實驗臺模擬計算后得到優化后的噴槍結構尺寸，設計底吹爐多孔道噴槍外徑為48mm、槍心41mm，噴槍分為3 層：第1 層向底吹爐爐內噴入壓縮空氣，第2、3 層向底吹爐爐內噴入壓縮氧氣。為單純得到噴槍結構對熔體的作用，本研究采用如圖2所示模型展開研究，簡化后的模型直徑為600mm，高為900mm，靜止狀態下熔池液面高度為600mm，多孔道氧槍浸沒在液體中的長度為50mm。

圖2 數值模擬三維視圖及多孔道噴槍結構

如圖3所示，為保證網格質量以及提高計算效率，該模型采用多面體網格進行劃分，并且模型內部采用一定準則進行網格質量優化使計算精度得到提高。對于流體速度梯度較大的噴槍出口處及運動比較集中的計算域，為了能夠準確模擬出流場變化，對氣液兩相主要作用區域網格進行加密處理。網格質量大于0.85，不存在負網格，最大網格尺寸為6mm。

1.2 模型簡化與假設

本研究重在對多孔道底吹氣液兩相流中氣液混合強化攪拌特征的探討，通過水模型實驗臺可定性分析氣液兩相流動特性，所以流動介質選擇空氣和水。為便于模擬計算，針對本文計算模型提出以下假設：

（1）為明確研究重點，暫不考慮燃燒化學反應、加料、加渣等因素，故假設初始熔池液面為靜止狀態；

（2）氣液兩相流體為牛頓流體且不可壓縮，密度、黏度等物性參數不隨時間變化；

圖3 計算區域及多面體網格

（3）氣液交界面作自由液面處理；

（4）將固體壁面看作無滑移邊界，靠近壁面處的邊界層采用標準壁函數進行處理，壁面方程的運用能夠很好地修正湍流模型，從而解決壁面的存在對流動的影響。

2 數學模型及網格無關性檢驗

2.1 數學模型

2.1.1 多相流模型

將水和空氣視為不可壓縮流體，采用VOF 模型對多孔道噴槍熔池中的兩相流混合攪拌過程進行模擬計算。VOF 模型是一種固定的歐拉網格下的表面跟蹤方法，通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的體積分數來模擬兩種或三種不能混合的流體，當需要得到一種或多種互不相融流體間的界面分布狀況時，可采用該模型[32]。

（1）連續性方程 在VOF 模型中，通過求解一相或者多相體積分數的連續性方程來實現對相界面的追蹤，氣液相體積分數連續性方程分別如式(1)～式(3)所示。

式中，m?yq為單位時間單位體積內氣相到液相的質量輸送，kg/(m3·s)；m?yq為單位時間單位體積內液相到氣相的質量輸送，kg/(m3·s)；αq為氣相體積分數；Sαq為氣相源項；αy為液相體積分數；Sαy為液相源項；Uq為氣相速度，m/s；Uy為液相速度，m/s；ρq為氣相密度，kg/m3；ρy為液相密度，kg/m3。

（2）動量守恒方程 VOF 模型中的速度場可通過求解整個計算區域內的單一動量方程得到，并且速度場作為計算結果由各相共享，動量方程如式(4)所示。

式中，ρ為流體密度，kg/m3；p為壓強，Pa；v為流體速度，m/s；F 為作用于控制容積上的體積力，N；μ為動力黏度，Pa·s。

2.1.2 湍流模型

底吹氣液兩相流是一種復雜的混合攪拌行為，攪拌過程中流體系統穩定性降低，從而產生高雷諾數的湍流現象。雖然國內學者外對湍流的研究已有上百年，但是仍然沒有一套精準的湍流理論，目前已知的湍流流動具有明顯的隨機性，流動中產生的渦流會消耗一部分能量，即能量損失。氣體以一定速度噴入熔池中表現為帶有渦旋的強烈湍流狀態，而RNG k-ε 模型在處理應變率及流線彎曲較大的渦旋流動中更具有優勢[33-34]。鑒于以上原因，易采用RNG k-ε模型來對底吹強化攪拌進行模擬。

湍流動能k方程見式(5)。

湍流動能耗散率ε方程見式(6)。

RNG k-ε 方程中相關常數由理論分析給出：Cμ=0.0845，G*1ε=Cε1-η(1-η/η0)/(1+βη3)，Cε2=1.68，Cε1=1.42，σk=0.7194，σε=0.7194，μeff=μ+μt，μt=ρCμk2/ε，η=(2Eij·Eij)0.5×(k/ε)，η0=4.377，β=0.012，Eij=(?ui/?xj+?uj/?xi)/2。

2.2 邊界條件和網格無關性檢驗

氧槍入口為速度入口邊界條件，入口噴吹速度為2.0m/s，入口壓力為0.5MPa；爐膛出口設置為壓力出口邊界條件，出口壓力為負（表壓）。在大多數情況下，湍流是在入口后面一段距離經轉捩形成的，所以入口邊界設置為均勻湍流以便簡化模型設置。流動狀況為非定常流動，壓力速度耦合選擇SIMPLEC 算法，為了提高計算精度，動量項采用二階迎風格式，湍流項采用一階迎風格式。

為確保模擬計算結果與網格數量無關，對模型進行網格無關性檢驗，分別對網格數量為25 萬、55 萬、85 萬、115 萬、145 萬和175 萬的模型進行模擬計算，模擬結果如圖4所示。由圖可知，網格數量為145 萬時，第1個氣泡達到液面的時間約為0.59s，之后隨著網格數量的增加所需時間基本不隨網格數量的大小而變化。在滿足網格質量前提條件下，應盡量選擇網格數量較小的模型以節省計算時間，所以最終確定網格數量為145萬。

圖4 網格無關性檢驗

3 模型驗證

利用高速攝像機對水模型試驗裝置中的氣液兩相流混合攪動情況進行拍攝，將捕捉的圖像與模擬結果進行對比，驗證水模型實驗的可靠性以及模擬的準確性。水模型尺寸及實驗參數見表1。

表1 模型尺寸及實驗參數

分別對直管噴槍和多孔道噴槍噴吹模擬進行實驗驗證，以第1氣泡形成到第1氣泡到達液面破碎這一段時間展開研究。圖5(a)、(a')為氣泡形成階段，隨著進氣量不斷增加，氣泡不斷長大直到脫離噴槍口。隨著氣泡的上升，氣泡受到周圍液體的壓力越來越小，氣泡不斷膨脹，同時受表面張力和浮力作用，氣泡呈現出帽狀樣式，如圖5(b)所示，隨后帽狀氣泡兩側尖端破碎并分離出小氣泡，如圖5(c)所示。氣泡形成帽狀后上升速度明顯變慢，被隨后而來的氣泡沖擊沖碎為多個小氣泡，小氣泡又不斷融合形成大氣泡，最終氣泡到達液面破碎。

直管噴槍和多孔道噴槍噴吹過程中都經歷了氣泡的形成、膨脹、分離、融合和破碎等行為，不同的是多孔道噴槍噴吹過程氣泡表現得更為連續，形狀類似氣泡簇，且氣泡在流體攪動作用下更易破碎成多個小氣泡，相比于直管噴槍噴吹產生的氣泡，這種行為的出現能夠降低熔池噴濺現象，從而避免因熔體噴濺粘接導致下料口堵塞問題的發生。

以上通過對底吹熔煉爐水模型實驗結果和數值模擬結果的定性分析可看到，水模型實驗拍攝的氣泡運動行為和數值模擬的結果很相似，這證實了水模型實驗的可靠性，并且也證實了數值模擬中建立的數學模型所采取的一系列求解方法的準確性和可行性，為進一步對直管噴槍和多孔道噴槍噴吹的深入分析提供了保障。

4 多孔道底吹噴槍強化攪拌機理分析

測定第1 個氣泡從產生到到達液面所用時間，發現直管噴槍和多孔道噴槍所用時間分別為0.59s和0.50s，這表明氣體經過多孔道噴槍后噴吹速度有變大的趨勢。對動態平衡前后多孔道噴槍熔池不同深度處的速度進行監測，定義h為距離噴槍口的距離，取h 分別為0.05m、0.25m 和0.45m。從圖6可以發現，動態平衡前后靠近多孔道噴槍0.05m位置處都會出現速度突增，這種速度突增現象類似于拉瓦爾管效應，多孔道的存在使得噴槍內部壓力大于噴槍外部壓力，噴槍內外形成了一個壓力差，氣體通過多孔道時壓力降低，速度增大，所以相比于直管噴槍，多孔道噴槍對熔體的噴吹速度有所增大，噴吹速度的增大使氣體具有更大的動能帶動周圍流體的流動，增強熔池內部流體的擾動力，實現氣泡對熔體的強化攪拌。動態平衡后，速度在X軸方向上的影響范圍變大，即氣泡對熔體的橫向攪拌能力得到加強，從而使攪拌過程中的氣液混合均勻性得到提高。

5 結果分析與實際應用

5.1 對氣泡上升過程連續性的分析

圖5 直管噴槍和多孔道噴槍噴吹模擬結果與實驗結果的對比

圖6 動態平衡前后速度在X軸向位置的分布

觀察氣泡上升過程流型的變化，如圖7 和圖8所示。直管噴槍和多孔道噴槍噴吹過程中氣泡的連續性變化相圖，發現氣柱經過多孔道噴槍后變成疏松多孔的小氣泡，且氣泡在流體中連續上升，在氣泡將要上升至液面時，氣泡已破碎成眾多小氣泡群，不同于直管噴槍熔體中氣泡到達液面時才發生破碎，這就避免了氣泡因在液面破碎產生的液體飛濺。從氣泡動力學角度分析，氣泡在液面下破碎將破碎產生的能量作用于周圍熔體，從而對熔體起到強化攪拌作用，而直管噴槍氣體噴吹產生的氣泡在上升過程中體積較大且在達到液面后才破碎，導致液面波動大，甚至出現液體飛濺。

5.2 對熔池熔液氣含率方差及混勻時間的分析

圖7 直管噴槍噴吹過程氣泡連續性變化相圖

圖8 多孔道噴槍噴吹過程氣泡的連續性變化相圖

對兩種噴槍熔體的氣含率方差進行分析，如圖8所示，直管噴槍和多孔道噴槍熔體中氣含率方差隨時間的變化。從局部看，在氣體噴出后的0.4s內直管噴槍熔池內氣含率方差較小，原因是由于多孔道噴槍出口面積較小阻礙了氣體的噴出，直管噴槍氣體率先噴出，表現為直管噴槍熔體中氣相分散程度較高；在0.4～2.9s 內多孔道噴槍熔池內氣含率方差呈先增后減趨勢，最高值達0.0062，最小值達0.00055，直管噴槍熔池內氣含率也呈先增后減趨勢，最高值達0.0127，最小值達0.002，兩者對比發現多孔道噴槍熔池氣含率方差值及其振幅較小，表現為多孔道噴槍熔體中氣相分散程度較高；在2.9s之后，兩者氣含率方差振幅越來越小最終趨于一較小區間內波動，并且方差波峰也逐漸減小，表現為兩者氣相分散程度逐漸增高。從整體上分析，兩者相同之處在于氣含率方差呈先增大后減小的趨勢，不同之處在于多孔道噴槍氣含率方差率先達到穩定值且穩定值較直管噴槍小0.00268，這表明在相同初始條件下，多孔道噴槍熔體中氣相分散程度較高，有利于提高氣液接觸面積，促進氣體與物料之間的反應。

5.3 對熔池熔體平均湍流強度及湍動能的分析

對兩種噴槍熔體中的平均湍流強度進行分析，如圖10所示，在0～9.1s內，多孔道熔液中湍流強度呈小幅度振蕩上升趨勢，在9.1s后湍流強度趨近于動態平衡，值維持在11.75%～13.0%之間；在0～11.3s 內，直管熔液中湍流強度呈大幅度振蕩上升趨勢，在11.3s 后趨近于動態平衡，值維持在10.86%～11.66%之間。從圖中可以看出，直管噴槍熔液中湍流強度脈沖波動變化較大，在5.5～8.5s 之間出現3個比較大的峰值，這是氣體噴吹過程中噴槍上方出現的“氣泡后坐”現象所引起的，而多孔道噴槍產生的“氣泡后坐”現象較小，所以脈沖波動也較小。從圖形走勢還可看出，多孔道熔液中平均湍流強度較早達到動態平衡，且湍流強度值較直管噴槍熔液湍流強度大，強化了氣液兩相的混合攪拌能力。

圖9 直管噴槍和多孔道噴槍噴吹過程中熔體氣含率方差隨時間的變化

圖10 直管噴槍和多孔道噴槍噴吹過程中熔體平均湍流強度隨時間的變化

對達到動態平衡后的兩種噴槍熔體中的湍動能進行分析，如圖11 所示。從湍動能分布來看，多孔道噴槍熔池中湍動能分布范圍比較廣，對熔體的攪拌作用范圍比較大，避免了熔池中死角區域得不到攪拌的問題；從湍動能等值線的極大值分布來看，直管噴槍熔池中出現3 個極大值點，且這3 個極大值點在熔池中大致呈一條線豎直分布，而多孔道噴槍熔池中出現5 個極大值點，這5個極大值點在熔池中分布比較分散，特別是上方區域，相比直管噴槍出現3 個極大值點，表明多孔道噴槍對熔池中上部湍動能具有較強擴散作用。在實際熔池熔煉中，熔池中上部湍動能的橫向擴散作用能提高富氧利用率，有利于實現熔池更充分地自熱。

圖11 多孔道噴槍湍動能的橫向擴散優勢明顯在熔池中上部

5.4 多孔道噴槍生產實踐中的應用

將此多孔道噴槍運用到某銅熔煉公司進行生產實踐，得到應用前與應用后關于風氧量、壓縮風壓力和氧氣壓力的變化情況。從圖12、圖13可看出，直管噴槍風氧量下降快，底吹爐轉入生產12h 后，壓縮空氣和氧氣開始排空，隨著噴吹過程中壓縮風及氧氣供入條件的不斷惡化，造成熔池混合氧濃度的增大，過高的氧濃度會加劇噴槍的燒損，導致噴槍使用壽命降低。而使用多孔道底吹噴槍進行生產，可以發現風氧量及其壓力變化都較為穩定，熔池渣層波動小，并且噴槍運行周期延長至5 天左右。

圖12 直管噴槍和多孔道噴槍壓縮風流量及壓力隨時間的變化

將理論應用于生產實踐中，通過比對直管噴槍和多孔道噴槍噴吹熔煉過程中風氧量及對應壓力的變化，證明了多孔道噴槍在底吹熔煉爐中的強化攪拌作用，大大降低了生產能耗，提高了企業生產效率，表2為兩種噴槍噴吹熔煉過程的生產指標。這從生產實踐上驗證了多孔道噴槍在熔池熔煉過程中的優越性，和前文對直管噴槍和多孔道噴槍模擬結果的分析相一致。

圖13 直管噴槍和多孔道噴槍氧氣流量及壓力隨時間的變化

表2 直管噴槍與多孔道噴槍生產指標的對比

6 結論

本文采用實驗與模擬兩種方式對直管及多孔道噴槍底吹攪拌過程的混合均勻性進行了對比評價，得出以下結論。

（1）水模型實驗結果與模擬結果相對比，得到氣泡形態變化及第1個氣泡上升液面所用時間基本一致，驗證了水模型實驗的可靠性以及數值模擬所用數學模型的準確性。

（2）多孔道噴槍噴吹產生的第1個氣泡到達液面所需時間較直管噴槍短，氣體經過多孔道噴槍口時形成內外壓差增大了氣體的噴吹速度，進而提高氣體向上運動的能力，增強熔池內部的擾動。氣泡經過多孔道噴槍后表現為較強的連續性上升，并且氣泡在到達液面之前大多已經分離破碎，大大減小了熔體的飛濺。

（3）氣含率方差定量反映了氣相在熔體中分散程度的高低，氣含率方差越小表明氣相越分散。對比直管和多孔道噴槍氣含率方差值及其走勢，達到動態平衡狀態后，直管噴槍熔體中氣含率方差為0.00738，多孔道噴槍熔體中氣含率方差為0.00472，比直管噴槍小36%，表明多孔道噴槍熔池中氣相分散程度較高。

（4）熔體混合程度的快慢與平均湍流強度大小有關，平均湍流強度越大，流體能夠越快的進行混合。從氣體開始噴吹到湍流強度達到動態平衡，直管噴槍用時9.1s，多孔道噴槍用時11.3s，比直管噴槍少用時19.47%。熔池中上部湍動能的擴散使得氣泡在熔體中分布得更均勻，從而使上層渣層熔體更快地混合均勻。

（5）將多孔道噴槍應用到生產實踐中，其風氧流量及壓力隨時間的變化都較直管噴槍穩定，各項耗能指標顯著下降，而其作業率和負荷率分別提高了5.58%和1.28%，更加證實了多孔道噴槍在熔池強化攪拌中的重要作用，對降低能源消耗以及提高企業生產效率具有重要意義。