電極加熱對玄武巖池窯熔制均勻性影響的模擬

朱立平，呂士武，孫珊珊，于守富，楊成，孫雪坤

（中材科技股份有限公司特種纖維復合材料國家重點實驗室，江蘇南京210012）

玄武巖纖維由于其高模量、高強度及耐熱和耐酸堿等優異性能，在航空航天、能源化工、建筑等領域具有十分廣闊的應用前景[1-2]。在玄武巖池窯熔制系統中，由于熔液本身的透熱性差，上部火焰空間的熱量很難通過交界面傳遞到深層熔液，為了保證玄武巖纖維生產的低成本、規模化，通常需要在池窯中加裝電極對深層熔液進行加熱。電助熔池窯系統的運行過程會受到許多因素的影響，電助熔池窯設計（如電極布置）會直接影響電助熔設備的運行效率[3]。

隨著計算機技術的快速發展，數值模擬成為窯爐設計及優化窯爐運行條件的有效手段之一[4-6]。Ungan 等[7]采用三維數值方法來模擬電助熔對玻璃熔窯內玻璃熔液循環和傳熱的影響，通過求解電勢的實部和虛部，確定了熔體內部的電壓場和電流場，并將電助熔得到的模擬結果與無電助熔條件下的結果進行比較，表明了電助熔對玻璃熔液循環和傳熱產生有利影響。韓韜等[8]對電助熔窯爐中玻璃液流動進行三維數學模擬，獲得窯爐玻璃液的溫度場和速度場的分布規律。Choudhary 建立了電熔玻璃窯爐三維數學模型，研究了玻璃熔液內焦耳熱釋放以及玻璃液的流動和傳熱過程[9]，并在隨后的研究中介紹了熔窯內玻璃液流動、傳熱方面的模擬研究進展[10]。Li 等[11]模擬分析了全電熔爐中的電功率分布、溫度分布及速度分布，結果表明電功率密度和溫度先增加，后沿著爐內中心到邊壁的水平方向及爐頂到爐底的垂直方向逐漸減小，且溫度梯度的存在引起玻璃熔液的循環。閆蘭飛等[12]以大型浮法玻璃熔窯中的玻璃液為模擬研究對象，采用底部垂直插入的方式加入電極，研究探討了施加電極前后熔窯內玻璃液溫度場與速度場的變化。胡平超等[13]以220t/d 的電助熔玻璃纖維窯爐為數值模擬對象，研究了電助熔池窯內玻璃液流動的影響，結果表明電助熔促進玻璃池窯前端玻璃液的回流，促進了玻璃液的均化。李路瑤等[14-15]采用Glass Furnace Model（GFM）軟件建立燃燒空間與玻璃熔爐耦合的三維模型，以600t/d的浮法玻璃電助熔爐和無電助熔爐為模擬對象，研究了電助熔對爐內溫度和對流流動的的影響。本實驗室在前期研究中建立了玄武巖池窯中的火焰燃燒、原料熔化以及熔液流動三大空間的數學模型，并探討了有、無電極加熱條件下玄武巖池窯液深方向的熔液溫度變化特性，結果表明無電極加熱時，液深方向的熔液溫度偏差很大，若希望池窯通過深液位設計來提高玄武巖纖維產量，采用電助熔技術是一種合理的選擇[16]。綜上可知，目前關于電助熔系統的研究主要集中在電極加熱對熔窯內溫度分布、速度分布等物理過程的分析，而缺乏關于電助熔系統中電極相關參數如電流密度、電極結構及布置方式等對池窯熔制均勻性影響的系統性研究。

本文以4t/d的玄武巖纖維池窯為研究對象，采用所建立的火焰燃燒、原料熔化以及熔液流動三大空間耦合的三維數學模型，通過數值模擬方法研究電助熔對玄武巖池窯熔制系統均勻性的影響程度，并深入探討電流密度、電極高度、長度以及布置方式對熔制系統溫度分布變化影響，為電助熔系統的設計優化提供有益參考。

1 數值模型及模擬參數

1.1 數學模型

玄武巖池窯熔制系統是一個極為復雜的工藝過程，在熔窯內，火焰燃燒空間、熔液流動空間、原料熔化空間共同組成了整個池窯系統。火焰燃燒、原料熔化以及熔液流動三大空間涉及的復雜的物理化學變化過程遵循質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律，熔制系統所需求解的控制方程如式(1)～式(3)所示。

質量方程

動量方程

能量方程

式中，ρ 為密度；v 為速度矢量；p 為壓力；τ為黏性應力張量；f 為單位體積的體積力；Cp為定壓熱容；T為溫度；q為導熱熱通量；qr為輻射熱通量；Qv為體積生成熱（電加熱、化學反應等）。

除了求解控制方程，各空間還需采用相對應的子模型進行描述。其中火焰燃燒空間的子模型主要包含湍流模型、燃燒模型、輻射模型和污染物模型；原料熔化空間的模型包括熔化/凝固模型；熔液流動空間主要包括層流模型和電助熔模型。模擬時首先需分別求解這三大空間數學模型[17-18]，之后再依據界面之間的熱量傳遞和溫度制度對三者進行耦合[19]。

1.2 模擬參數及數值方法

圖1為玄武巖池窯三維幾何結構示意圖。火焰燃燒空間采用頂燒方式，在穹頂最高處布置有3只燒槍；熔液流動空間尺寸為3.6m（長）×1m（寬），液深為0.4m，10根鉬棒電極以橫向側插并且兩兩相對的方式布置在兩側，電極產生的焦耳熱全部釋放到玄武巖熔液中。表1給出了基本工況的模擬參數，在計算某特定參數對熔制均勻性的影響時，僅改變該特定參數的值。本文通過研究熔液流動空間沿寬度方向的3個縱向截面V1、V2、V3的溫度分布來探討電極參數對玄武巖熔制系統均勻性的影響，截面位置如圖2所示，其中截面V1位于窯寬方向的中心線，V2位于電極頂端，V3位于電極長度方向的中心。

圖1 玄武巖池窯結構示意圖［16］

表1 數值模擬參數

圖2 V1、V2、V3截面的位置

本文模擬工作采用ANSYS Fluent 軟件作為求解器，通過有限體積法對計算區域進行離散化，控制方程的離散化全部采用一階迎風格式，速度場和壓力場的耦合解法采用經典的SIMPLE 算法。經網格無關性測試后，將3大空間總共劃分成7.5×106個網格，對局部區域如燃氣入口段、鉬電極附近的網格進行細化處理。

水庫最大淹沒范圍190.4 km2，保護村莊48個，保護太谷縣城一座，屬于下游有防洪任務的水庫。水庫在遭遇防洪標準以內洪水時，應該考慮下游河道安全，實行控泄，使下泄流量小于等于河道安全泄量。但水庫在滿足興利用水的情況下，汛限水位設為溢洪道底板高程937 m。溢洪道為岸邊開敞式，無閘門控制。由于橡壩未安裝，防洪能力不足，而且下游河道行洪能力非常弱，假如水庫汛前水位已達到汛限水位，那么當來水量大于下游河道現狀承受能力時，水庫便無法實現使泄量小于河道過渡能力的控泄措施。

2 電極參數對池窯溫度分布的影響

本文所采用的數學模型已在前期研究中通過將池窯實際運行過程中的5個測溫點的溫度測試值與模擬結果進行對比驗證，良好的一致性表明本文所采用數學模型的準確性[16]。本文在此基礎上，進一步研究不同電極參數對池窯溫度分布的影響。

2.1 電流密度的影響

圖3 電流密度對縱向截面溫度的影響

圖3 給出了電流密度分別為1500A/m2、2000A/m2、3000A/m2條件下的熔液流動空間縱截面溫度云圖。從圖中可以看出，由于在上部燃燒空間中火焰的加熱下，池窯內熔液表面溫度較高，而池底耐火磚外表面的散熱導致靠近池底的熔液溫度較低。以圖3(a)為例，較于V2截面（電極頂端截面），V3截面（電極長度方向的中心截面）的熔液溫度更高，這是由于在相同的電流密度條件下，電極長度方向的外表面比電極頂端截面產生更大的焦耳熱。V1截面（窯寬方向的中心線截面）的熔液溫度有所上升，這是因為頂部燒槍位于中心線截面（見圖1所示），在頂部燒槍的火焰直接加熱下造成該處液面溫度較高。此外，對比圖3(a)～(c)可以發現，隨著電流密度的增大，整體溫度也隨之上升，各工況下的溫度有較為類似的分布狀態。

圖4為電流密度對出口附近溫度的影響。結合圖3 和圖4 可知，當電流密度在2000A/m2以下時，池窯中的最低溫度在1000℃以下，極易產生析晶現象，且出口附近的熔液溫度也低于1360℃，不能滿足后續通路拉絲作業的基本要求。隨著電流密度上升至3000A/m2，熔液最低溫度高于1100℃，最高溫度高于1600℃，且出口附近的熔液溫度高于1360℃，保證了玄武巖良好的熔化及加熱效果。這表明玄武巖池窯中電極的表面電流密度需大于一定值（此處為3000A/m2）才能滿足熔制系統要求。

圖4 電流密度對出口附近溫度的影響

為統計熔液沿池窯深度方向上的溫度變化，將窯寬方向的中心線截面（V1截面）在兩根電極之間分別提取A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線，如圖5所示。圖6 給出電流密度J=0時，熔液溫度沿池窯深度方向上的變化關系。從圖6中可以看出，從熔液自由表面到池底的溫度呈迅速下降趨勢。在火焰加熱作用下熔液上表面溫度較高，超過1360℃，但由于玄武巖熔液的透熱性差，導致在池窯深度方向上的溫度迅速下降，而到了池窯底部時溫度僅僅只有800℃左右，平均溫降ΔT 超過了14℃/cm，液深方向的最大溫差超過500℃。

圖5 池窯深度方向上的數據提取［16］

圖6 熔液溫度沿池窯深度方向上的變化（J=0）

圖7為電流密度J=3500A/m2時，熔液溫度沿池窯深度方向上的變化關系圖。相較于圖6、圖7 中從自由表面到池底的熔液溫度變化大致呈拋物線變化趨勢，在電極的加熱作用下，溫度沿池窯深度方向逐漸升高并在電極高度附近達到最大值，之后在池底磚的外部散熱作用下使得熔液溫度開始下降，并在池底處降低到最小值，但是此處的熔液溫度仍然高于1380℃。圖中還可以看出，除靠近入口處的A-A線之外，其余3條線從電極高度附近到池底的平均溫降ΔT小于3.3℃/cm，不足電流密度J=0條件下的四分之一，在深度方向上的最大溫度偏差僅有100℃，是電流密度J=0 條件下的五分之一，這表明電助熔對液深方向的加熱均勻性具有很大促進作用。

圖7 熔液溫度沿池窯深度方向上的變化（J=3500A·m-2）

圖8為不同電流密度條件下，A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線位置的溫度離散系數變化。離散系數即標準差與其相對應的平均值之比，通過統計計算4 條直線上的溫度值的標準差及溫度平均值獲得，離散系數越小代表溫度分布越均勻。圖中可以看出隨著電流密度的不斷增加，熔液溫度分布均勻性逐漸提升。當電流密度＞2500A/m2時，均勻性的變化幅度比較平緩，表明該條件下的熔化均勻性較優。

圖8 不同電流密度對液深方向熔液溫度分布均勻性影響

2.2 電極布置高度的影響

圖9 電極高度對縱向截面溫度的影響

圖10 電極高度對出口附近溫度的影響

圖11 給出了不同電極高度條件下，A-A、B-B、C-C、D-D 4條直線上的溫度離散系數變化。隨著電極布置高度的降低，熔液溫度分布均勻性總體上呈逐漸提升的趨勢，在H=100mm至H=175mm區間，熔液空間具有較好的熔化均勻性。

圖11 電極高度對液深方向熔液溫度分布均勻性的影響

2.3 電極長度的影響

圖12給出了從L=250mm到L=450mm條件下的熔液流動空間縱截面溫度云圖。圖中可以看出，電極越長，玄武巖熔液的加熱效果越明顯，池窯中的整體溫度隨電極長度增加而逐漸上升。

圖13 為電極長度對出口附近溫度的影響。隨著電極長度的增加，出口附近溫度呈現線性增加的趨勢。當電極長度從L=250mm增加到L=450mm時，出口附近溫度從1343℃上升至1430℃，溫度增加了87℃，提升的幅度較為明顯。并且當L=300mm時，出口附近溫度超過了1360℃，基本可以滿足后續拉絲需求。

圖12 電極長度對縱向截面溫度的影響

圖13 電極長度對出口附近溫度的影響

圖14 給出了不同電極長度條件下，A-A、BB、C-C、D-D 4 條直線上的溫度離散系數變化。圖中可以看出，除了靠近入口的A-A直線之外，其他3 處的溫度離散系數隨著電極長度的增大而降低，這表明電極長度的增加有利于熔液溫度分布的均勻性，并且當L＞350mm 時，熔液空間具有更好的熔化均勻性。

2.4 電極布置方式的影響

圖14 電極長度對液深方向熔液溫度分布均勻性的影響

圖15 電極布置方式對縱向截面溫度的影響

間縱截面溫度云圖對比。當電極豎插時，玄武巖熔液溫度分布范圍在1105～1722℃之間，而橫插時的溫度范圍為1158～1668℃。雖然兩種電極布置方式所獲得的整體溫度相差不大，但豎插電極時的最低溫度要小于橫插，且其最高溫度大于橫插，這說明該玄武巖池窯電助熔系統中的電極采用橫插的布置方式能夠獲得更好的熔化均勻性。圖16 為電極橫插和豎插條件下對出口溫度的影響。可以看出在橫插電極時，出口附近的溫度要比豎插條件下高15℃左右，這些都有利于后續拉絲作業。因此，針對該玄武巖池窯，電極布置建議采用橫插方式。

3 結論

本文對玄武巖池窯進行CFD 模擬研究，探討了電極的電流密度、電極布置高度、長度、布置方式對玄武巖池熔制系統均勻性的影響，主要結論有以下幾點。

圖16 不同電極布置方式對出口附近溫度的影響

（1）隨著電流密度的不斷增加，出口附近溫度和均勻性逐漸提升。當電流密度＞2500A/m2時，能夠保證玄武巖熔液具有較高溫度，且熔化的均勻性取得較優效果，可滿足后續拉絲作業。

（2）隨著電極布置高度的增加，出口附近溫度有一定程度的提升，并且當電極布置在池深方向的中下方時，熔液空間具有較好的熔化均勻性。

（3）隨著電極長度的增加，電極對玄武巖熔液的加熱效果越明顯，也更有利于熔液溫度分布的均勻性，且當L＞350mm 時，無論是出口溫度還是熔液空間的均勻性都能夠達到較高的水平。

（4）相較于電極豎插，橫插電極具有更高的出口溫度以及更優的溫度均勻性，因此針對該玄武巖池窯，電極采用橫插方式更有利于后續的拉絲作業。