淺議小學(xué)數(shù)學(xué)概念之深度教學(xué)

陳靜

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)是要讓學(xué)生深度參與小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，并且深刻把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的教學(xué)。針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)概念課堂深度教學(xué)存在的問題，提出了幾點(diǎn)相應(yīng)實(shí)施建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);深度教學(xué)

新一輪數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)進(jìn)入了深化了階段，但當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍存在學(xué)生不能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不能理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，無法靈活應(yīng)用遷移數(shù)學(xué)概念，出現(xiàn)這些問題的原因大部分在于教師的教學(xué)。要促進(jìn)學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，教師則需加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的過程教學(xué)，使學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)教師還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的深入把握，同時(shí)從思想理念上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)概念教學(xué)的觀念。

一、讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)概念

讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，就是運(yùn)用活動(dòng)教學(xué)法的方式讓學(xué)生通過身體的感官和肢體等部位體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，通過活動(dòng)的方式將數(shù)學(xué)概念化抽象為簡(jiǎn)單，以便學(xué)生能更好地理解。有人認(rèn)為開展了活動(dòng)之后，學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)不夠深入，因?yàn)榛顒?dòng)占用了教師講課的時(shí)間，其實(shí)知識(shí)學(xué)習(xí)和活動(dòng)開展并不是兩個(gè)相互矛盾的過程，與其說學(xué)生是在教師的講授中學(xué)習(xí)知識(shí)，作者更愿意接受學(xué)生是在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)并且提升學(xué)生各方面的能力。

例如，學(xué)習(xí)“千克”這個(gè)概念，如果教師一直在黑板上講1千克等于1000克，或者在多媒體上呈現(xiàn)1千克事物的圖片，還不如讓學(xué)生們隨機(jī)拿取一個(gè)事物測(cè)量物體的重量可能更能讓學(xué)生體驗(yàn)到1千克的重量。在日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有這樣一個(gè)案例。教師也是講授1千克的概念。教師并沒有在講臺(tái)上跟同學(xué)們說理想中的1千克有多重，而是發(fā)給學(xué)生一個(gè)塑料袋，讓學(xué)生們到沙灘上裝學(xué)生認(rèn)為1千克重的沙，然后回到教室稱重，有的學(xué)生裝取的沙比1千克多很多，有的學(xué)生裝取的沙比1千克少很多。緊接著教師有把標(biāo)準(zhǔn)的1千克的沙給學(xué)生拎，然后再讓學(xué)生返回沙灘裝沙，最后學(xué)生裝取的沙的重量和1千克相差無幾。這個(gè)案例告訴我們讓學(xué)生通過身體感官和肢體等方式參與的活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和感知抽象概念的重要性。

二、從具體事例出發(fā)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系

教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)應(yīng)先提供豐富的感性材料給學(xué)生，盡可能多的給學(xué)生提供數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)物象，數(shù)學(xué)物象是指數(shù)學(xué)概念的具體載體。任何概念都是抽象與具體的統(tǒng)一，比如說現(xiàn)實(shí)生活中不可能存在8這樣的阿拉伯?dāng)?shù)字，然而在生活中卻有8只鵝、8只雞、8只鴨、8只鉛筆等等;在現(xiàn)實(shí)生活中也不可能會(huì)有“倍”的存在，只有“倍”的相關(guān)事物存在，比如說要想知道“倍”是什么，只有通過一個(gè)事物和另一個(gè)事物的關(guān)系比較才能知曉“倍”是什么概念，如果沒有兩者事物之間的數(shù)量比較，則不會(huì)存在“倍”這樣的數(shù)學(xué)概念。所以生活中不可能單獨(dú)存在數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念只能是附載在具體的事物中，從單個(gè)的具體事物中找出他們的相同點(diǎn)，然后抽象出他們的本質(zhì)特征，再將這些本質(zhì)特征冠以一個(gè)具體的名稱，則其稱之為概念。從具體事例出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)也就是從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，身邊熟悉的事物對(duì)于學(xué)生來說就是最簡(jiǎn)單的事物。

三、應(yīng)用變式教學(xué)，提高數(shù)學(xué)概念遷移的靈活性

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念變式教學(xué)，提高數(shù)學(xué)概念遷移的靈活性。數(shù)學(xué)概念深刻理解的表現(xiàn)之一便是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的遷移能力，同時(shí)數(shù)學(xué)概念的遷移能力也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的影響因素之一。遷移能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念之后內(nèi)化于認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)之中的學(xué)習(xí)能力，包括學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法和思路，遷移能力有正遷移和負(fù)向遷移之分。正遷移能力有助于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，而負(fù)向遷移阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)意在學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)概念，深刻把握數(shù)學(xué)概念并不只是把握數(shù)學(xué)概念的符號(hào)表征形式，而是在理解數(shù)學(xué)概念的符號(hào)形式基礎(chǔ)上深刻把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延以及數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯和抽象思維，因此數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，在不同的情境下能夠靈活地提取數(shù)學(xué)概念以解決問題，因此就需要教師在教學(xué)過程中使用數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)。變式教學(xué)最早來源于瑞典學(xué)者馬頓（Marton）的變易理論，變異理論具備三個(gè)重要的因素：變異、審辯和同時(shí)性三大因素。在《教育大辭典中》，顧明遠(yuǎn)教授對(duì)變式教學(xué)的解釋是“在教學(xué)中使學(xué)生確切掌握概念的重要方式之一。即在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征，目的在于使學(xué)生了解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而對(duì)事物形成科學(xué)概念”。變式教學(xué)意在變換數(shù)學(xué)概念的外延特征，以突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。例如在講授“角的認(rèn)識(shí)”這一概念時(shí)，首先教師需要把握住“角”的本質(zhì)特征是角的大小與角的邊長(zhǎng)和角的位置無關(guān)。教師在把握住“角”的這一本質(zhì)特征之后，再對(duì)“角”的形狀、大小、方向進(jìn)行變化，使學(xué)生明白“角”是在平面上由一條直線與另一條直線相交的傾斜度構(gòu)成。學(xué)生從“角”的形狀、大小和方向等多個(gè)維度認(rèn)識(shí)了“角”之后，當(dāng)學(xué)生再遇到判斷“角”的問題時(shí)便可以靈活提取“角”的本質(zhì)特征進(jìn)行辨認(rèn)。在對(duì)“角”進(jìn)行變式的同時(shí)，也是在培養(yǎng)學(xué)生守恒的觀念，促進(jìn)學(xué)生形象思維和邏輯思維的發(fā)展。

四、應(yīng)用對(duì)比教學(xué)，突出數(shù)學(xué)概念的核心特征

著名教育學(xué)家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的”。比較有利于區(qū)分相似事物之間的差別，并體現(xiàn)其中一個(gè)事物的核心特征。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念錯(cuò)綜復(fù)雜，相互聯(lián)系，常常很多相似的概念混合在一起。當(dāng)這些相似概念混合在一起時(shí)，判別能力較低的小學(xué)生很容易將相似概念誤以為是正確概念，從而導(dǎo)致小學(xué)生錯(cuò)誤地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生辨別數(shù)學(xué)概念與之相似數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和差別，突出數(shù)學(xué)概念的核心特征，這樣學(xué)生才能在比較之中準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。比較有橫向比較和縱向比較，兩個(gè)或者多個(gè)相似概念比較時(shí)，橫向比較有利于突出數(shù)學(xué)概念的核心特征，縱向比較有利于理清整個(gè)數(shù)學(xué)概念的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳洵.《小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念深度教學(xué)“四注重”》[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020.01.