圓錐曲線定義教學實踐及教學反思

陶恒聰

摘 要：圓錐曲線的相關內容是高中教學的重點內容。在高考中也是常考內容。所以若想提高學生的學習成績，就必須注重圓錐曲線的相關教學。而若想提高教學效率，就必須講述相應的圓錐曲線定義，使學生了解相關的幾何性質，以及圓錐曲線在生活中的廣泛應用。對此筆者根據自身教學經驗，就圓錐曲線定義的日常教學進行相關的探討與反思。

關鍵詞：圓錐曲線;定義教學;實踐;反思

定義教學是教學的基礎，能夠幫助學生初步理解相關知識。同樣也是提高教學效率的前提條件，在高中數學的教學中的圓錐曲線是重點也是難點，若想提高圓錐曲線的教學效率，在教學中首先要使學生了解定義，所以這一內容的定義教學就顯得十分重要。為了更好的進行圓錐曲線定義教學，筆者提出了以下幾種教學方案，希望為大家提供參考。

1、提出相關問題，引入教學內容

圓錐曲線的相關知識比較抽象，這在一定程度上給學生造成障礙。所以老師在教學之前，要充分掌握學生的學習情況，設立相關的教學目標，幫助學生理解有關焦距，焦半徑等定義。同時在教學之前老師應該率先提出相關問題，用問題引導學生思考，借機引入相關的教學內容，鼓勵學生踴躍回答，老師及時得到信息反饋，進而改變教學目標。

例如老師在上課時可以直接給出相關題目，供學生思考。使學生明白教學內容以及教學重點。老師可以問學生：“已知A（-2，0）， B（2，0）動點P，其滿足|PA|+|PB|=2，則點P的軌跡是什么？”學生回答：“橢圓。”通過這種方式，加深學生對圓錐曲線相關定義的理解，在這個過程中老師還要注意活躍課堂氣氛，可以采用多媒體教學，將一些相關的圓錐曲線的錯誤進行相關的總結，使學生能夠在最短的時間里，理解相關定義，提高學習效率。同時，老師也要注意，有些學生對定義的具體內容理解并不透徹，所以，老師可以適當進行變式教學，比如老師設置題目：“一個動點 p（x，y），滿足x2+y2-3x-4y=0，他的軌跡是雙曲線，我們可以得出他的實軸長多少？焦距為是多少？”通過設置類似簡單的問題，使學生大致了解相關圓錐曲線的定義，為日后得教學提供便利條件。

2、講解相關定義，幫助解決問題

在學生了解相關定義之后，老師可以設置較難的題目，借助題目講解定義，并幫助學生解決問題。在這個過程中，老師要注意提升學生運用圓錐曲線定義的相關數量關系進行轉化的能力，幫助學生理解相應的題型，提升學生獨立解決問題的能力。

例如老師可以設置以下問題：（1）已知動圓A過定圓B：x2+y2+6x-7=0的圓心，且與定圓C：x2+y2-6x-91=0 相內切，給定一個定點M（-2，2），|PA|+|PB|的最小值是多少？面對這個問題，老師可以在學生解決完這一問題之后，選擇比較突出的錯誤進行講解，可以借助相應的投影儀或者多媒體軟件進行點評。面對這一問題，可能有些學生認為當三點共線的時候，取最小值，老師也不應該急忙反對，而是要鼓勵學生大膽質疑，開闊學生的學習思路，然后利用信息技術手段，讓學生們自己發現自身的錯誤，加深對相關知識的理解程度，然后演示正確的解題過程，講述學生錯誤所在，及其忽略的點，然后老師適當進行歸納總結在橢圓中，當定點p不在橢圓內部時，則p與焦點F的連線與橢圓的交點M就是使|BA|+|BF|數值最小的點。而當這個定點在橢圓內部時，其延長線的焦點則是數值最小的點。另外在這個過程中由于學生基礎不同，學習能力不同，老師應該對學生充滿耐心，適當鼓勵學生進行合作討論，培養學生合作探究意識。

3、鼓勵自主探究，課后總結反思

教學的本質是為了鼓勵學生進行自主探究，所以老師在教學之余，可以適當布置一些難題，對學生的能力進行相應的拔高，另外在教學之后，還應該及時的進行課堂知識的總結，以及對課堂教學方式進行反思，并根據學生的信息反饋，不斷改變教學目標，幫助學生不斷加深對圓錐曲線的理解程度，拓展自身獨立解決問題的能力。

例如老師可以設置相關題目：設點A為院上一個動點，該圓C為（x+1）2+y2=16點b（1，0）是圓內一點，AB的垂直平分線與AC交于N，求N的軌跡。通過這種方式，引導學生自主探究，并對相關問題加以驗證，提高自身的理論知識運用能力。另外在課后老師還應該及時進行相應的反思。由于本章節內容大多抽象，所以老師應該對相關PPT和多媒體資源進行利用，同時老師還應注意切忌一言堂教學模式，要注意突出學生地位，除此之外，老師還應該注意及時與學生進行互動，活躍課堂氣氛，及時掌握學生的學習情況，幫助學生在有效時間內，突破教學重點以及難點。面對比較難的題目，老師應該注意循序漸進，引導學生逐一解決問題，同時還可以適當利用信息手段，進一步提高教學效率。

綜上所述，圓錐曲線的定義教學是提高這一教學效率的根本辦法。能夠有效地提高學生的學習效率。在教學過程中，首先需要老師開門見山，提出相關問題，引入教學內容，使學生了解其中重點;其次，還需要老師及時講解相關定義，借助相關例題或多媒體手段引導學生解決基本問題;最后，需要老師根據學生的學習情況，布置練習，鼓勵學生探究，同時還要及時進行課后總結，不斷改進教學方法，提高教學效率。

參考文獻

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