猜想，點燃激情的鑰匙

潘裕

在新時期，我國教育部在《新課程改革綱要》中曾對于數學教師提出了明確要求：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生善于猜想、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力”。因此，當前高中數學教師必須在教學中通過改進自己教學方法的過程中不斷培養學生綜合能力。下面就本節教學課談談自己的感受和看法。

一、創設情境，引入問題

首先，教師可以通過不同情境的創設來成功引入當堂課的相關內容和問題。如進行講故事的教學：以前在遙遠的古印度時期，有個人名為西薩，他因為為這個國家發明了一樣前所未有的東西——國際象棋，而受到了印度國王的重視。并且得到了國王的一項承諾，就是能夠滿足西薩的任何一個愿望。當時，西薩就讓國王為其準備有64個方格的棋盤和一袋小麥，并要滿足每后一格上放的小麥數都是前一格的兩倍，一直放到第64格。比如第一格、第二格、第三格上的小麥數各為1、2、3等等。當擺放完畢后，西薩讓國王命令某位數學家進行計算，可結果出來以后讓國王大吃一驚。同學們，這是為什么呢？學生聽完后同樣也不解，這時教師繼續問：那你們知道西薩總共向國王要了多少粒小麥嗎？學生開始根據教師講的內容進行計算。由此，學生會隨著教師的一步步引導進而展開思維的拓展，并且會主動參與到教師設計的教學活動，自主進行對問題的思考、計算和解決。

二、師生互動，探究問題

一節成功的數學課堂，往往最不可缺少的就是有效的師生互動，教師需要與學生之間展開對話，去知道、理解學生此時此刻的想法和思路，進而給予他們有效的指導。同樣地，學生也需要主動的走近教師，去和教師互動，敢于表達自己的看法，進而得到正確的解決方法。因此如同上一環節，當教師對于所有學生不同的思路給予一定的肯定后，可以接著追問：那么有誰知道是屬于哪種數列？它的特征是什么？剛剛的那一個問題可以看作是什么類型的數學問題呢？

又有學生脫口而出3n-1，我順勢引導當n=1是，左邊是1而右邊是2，顯然不成立，此時整個教室沸騰起來，學生們都相互討論起來，于是再給出當q≠1且q≠0時？

設計目的：引導學生去猜想，點燃他們的學習激情。

三、回歸主題，解決問題

到了這個時候，教師可以進一步引導學生，讓他們解決這樣一道題：設等比數列{an}，首項為a1，公比為q，如何求前n項和Sn？

至此，我們一起得到了等比數列的前n項和的公式，那么有學生問了，我們的猜想是否正確呢？能否給出證明呢？此時，我順勢引出錯位相減法。并且告訴同學們我們的數學中的好的問題都是先猜想，然后給出證明。

四、教學反思

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。一節實效性高的數學課堂可以使學生學到什么？能夠滿足學生的哪些需求？本文就針對這樣一個問題給出了相應的答案。教師所呈現的課堂需要從一個龐大的體系中尋找一個特殊的點來開啟學生的學習之路。在這個過程中，要讓學生去主動思考，主動解決，讓學生成為課堂的主人，并使其在課堂上不斷展現自己的優勢，培養更加深厚的綜合能力素質。

參考文獻

[1]人民教育出版社中學數學室.數學[M].北京：人民教育出版社，2003.