高中校本課程之數學建模教學研究

于光磊

摘 要：在新一輪課改形勢下，關鍵能力、核心素養逐步成為了課改的焦點，這為校本課程開發提出了全新的發展要求，強化數學建模能力等關鍵數學關鍵能力的滲透顯得尤為重要。本文立足于高中數學校本課程建設視角，就“數學建模”校本課程的建設依據、內容與實施對策進行了重點研究。

關鍵詞：高中生;校本課程;數學建模;實施對策

校本課程開發的核心目標是本著因地適宜的原則，最大程度挖掘學校一切可以利用的教育資源，打造符合學校辦學特色的課程內容，進一步強化課程的育人功能，改善學校教育品質。而數學建模能力是新課標下高中生數學關鍵能力培養中的一個重要目標，旨在使學生可以將遇到的一些實際問題轉化成數學模型，之后運用數學知識、方法與技巧進行解決的一種關鍵能力，是當下開發校本課程中需要注重關注的一項內容。

一、高中數學“數學建模”校本課程開發的依據

基于新一輪課程改革的要求可知，高中數學課程要充分反映出數學的實用價值，強化“數學建模”活動的開展，所以在高中教學中開發面向于“數學建模”的數學校本課程符合新課標的規定與要求，更有助于貫徹落實與實現數學課程教學的新標準。此外，通過開發面向于“數學建模”的數學校本課程，也可以極大地豐富數學課程的教學內容，同時也可以為學校自身的課程管理積累豐富的工作經驗，增強數學課程教學的實用性與有效性價值。

二、高中數學“數學建模”校本課程開發的內容

在開發“數學建模”校本課程期間，相應的內容主要側重如下三個方面的要點：

（1）日常生活問題或社會熱點話題。在開發“數學建模”校本課程期間首先需要注意以現實生活為背景，從學生的日常生活實際或社會熱點話題入手，更容易使高中生體會到數學知識的實用性，也不會因為知識背景過于陌生而影響他們的正確認知。比如，在選擇“數學建模”素材的過程中，家庭用電量、儲蓄問題、利潤問題、彩票中獎問題、成本問題與保險問題等貼近高中生生活實際的都可以成為重要的校本課程開發素材。

（2）開發的數學校本課程內容要注意整合其他學科的知識，具體就是將數學知識應用于解決其他學科中的一些問題。比如，在高中物理學科教學中，拋物線運動軌跡、力的分解與合成等都可以成為“數學建模”校本課程開發的重要內容。通過有效整合數學校本課程與其他學科內容，可以有效提升學生的數學知識運用能力。

（3）數學校本課程開發的內容還可以應用一些成功的教學案例或者古典題型，如可以從國內外的有關刊物或教材上整理出來的或者借鑒一些大學數學教材上涉及到的“簡化版”建模問題，這些都是可以作為“數學建模”校本課程開發素材的。比如，線性方程組、立體幾何、數列、函數、解析幾何與三角函數等數學知識都可以成為“數學建模”校本課程開發的重要內容，但是要盡量去掉那些“怪”、“難”和“偏”的數學知識點。

三、高中數學“數學建模”校本課程實施的對策

在確定“數學建模”校本課程開發依據與核心內容的基礎上，為了順利地實施所開發的校本課程，還要注意科學地制定實施方案，具體的流程與要點如下：

（1）科學組建學習小組。“數學建模”校本課程學習中盡可能地采用合作學習方式，一般由4～6人構成一個學習小組，其中挑選出一名學生擔任學習小組的組長，由組長負責對小組中其他成員的學習活動任務分工。然后在開展“數學建模”校本課程學習中可以以小組為單位開展課程授課。

（2）開展建模技能培訓。由授課教師對不同的學習小組開展“數學建模”基本方法與技巧等方面知識技能的培訓，具體的建模技能培訓要點主要包括如下內容：其一，數學建模的背景，如數學建模的應用以及一些相關的數學技術;其二，數學建模的意義，如數學建模的思維模式與方法、數學建模的常見類型與形式等;其三，數學建模的過程，如數學建模的準備階段、模型假設階段、模型構建階段、模型求解階段、模型分析階段、模型檢驗階段等不同建模階段的具體要點。其四，簡單案例分析，結合具體的數學建模實例，為學生驗證上述技能培訓的內容，使學生可以初步理解與體會數學建模的整個過程。

（3）開展數學建模實訓。由教師負責指導學生開展數學建模實訓教學，期間需要指導學生從所開發的“數學建模”校本課程確定的“數學建模”實訓提綱中自主選擇自己感興趣的數學建模實訓課題，然后教師組織與指導學生進行“數學建模”實訓練習，以此提升學生的數學建模能力，使他們可以掌握一些常用的數學建模方法，這樣可以為后續各個學習小組獨立開展“數學建模”活動奠定堅實基礎。

（4）開展數學建模實踐。在具體的數學建模活動中，教師要注意指導學生自主完成“數學建模”學習活動，期間教師要根據學生自主建模的實際情況及時給予點撥與指導，幫助順利地完成數學建模任務，這樣可以利用數學建模實踐逐步提升學生的數學建模能力。

總之，“數學建模”校本課程開發是提升學生數學建模能力的一個有效手段，符合新課標下高中數學教學要求。為了順利地完成“數學建模”校本課的開發與實施，教師要注意結合數學課程教學的需求以及學生思維和認知發展特征，做好“數學建模”校本課程內容的選擇，之后通過科學組建學習小組，開展數學建模培訓和實踐活動等，這樣就可以有效地利用所開發的校本課程提升學生的數學建模能力。