一題多解，開闊學生學習思路

何祥亮

摘要：本文分析一題多解教學方法對小學數學學習的作用，然后研究計算題、幾何體、應用題中使用一題多解的教學方式。幫助教師完善數學教學工作，豐富學生的發散思維。

關鍵詞：小學數學;一題多解;教學方法

引言：

一個數學原理可以有多種理解方式，所以對同一個數學問題，有不同的解題方式。因此，需要在教學過程中充分利用一題多解的方法，開闊學生的思維，讓小學生有更開闊的學習思路。

1 一題多解在小學數學中的作用

1.1 加深學生對數學知識的理解

使用一題多解方法能夠讓小學生對數學有更強的好奇心，提升他們對數學學習的動力。傳統的教學理念下，往往會追求數學的標準答案，由于計算方法單一，導致學生會誤以為數學十分枯燥，并不能將數學的多樣性展現出來。利用一題多解，教師可以根據小學生的年齡特點和心理特征，在教學過程中設置有趣的、生動的教學情景，能充分激發學生的求知欲望，從而使學生逐漸形成學習數學的自覺，深入地進行數學知識的探索。

1.2 一題多解訓練學生的發散思維

小學數學和語文的區別在于數學看中學生的邏輯思維、發散思維發展這水平，而一題多解則有利于訓練學生的發散思維，提升他們的思維靈活性和變通性。在使用一題多解法的過程中，學生會思考同一個問題的多種解法，教師需要給學生足夠的主體地位，給他們足夠的表達和思考空間，讓學生在課堂中質疑、提問，并且鼓勵學生之間探討數學題的解法，讓學生對數學有更加深刻的認知。

2 小學數學中一題多解的應用

2.1 計算題的應用

小學的數學計算包括了整數和分數的四則運算，通過使用一題多解的方法，啟發和點撥學生的解題思路，并鼓勵學生從不同角度思考，使學生能夠形成對數學更為深刻的認識，有效簡化計算路徑，提升學生的數學計算速度。比如，對“22.7÷0.5”，就適合用一題多解的教學方式啟發學生，讓學生除了用常規的方法解題，也能夠探索簡化的方法，拓展他們的思維。

使用傳統的教學模式下，教師會要求學生根據小數點，對被除數和除數乘以整十、整百等，將除數化為整數，然后再進行計算。即：22.7÷0.5=（22.7×10）÷（0.5×10）=227÷5=45.4。這樣的解題方法雖然能保證精度，但是并不利于學生理解小數的概念，而且難以加深學生對數的認識。為此，可以讓學生研究、分析如何簡化運算過程，比如利用除數是0.5的特點，可以對被除數和除數都乘以2，讓除數變成1，這樣就能最簡化地完成除法的運算。因此，可以將原算是化為22.7÷0.5=（22.7×2）÷（0.5×2）=45.4÷1=45.4。這種運算方法比過去更簡潔，也能提升學生的自主研究能力，并形成簡化運算的意識。

2.2 幾何題中的應用

幾何是小學課程的重點內容，十分考驗學生的空間想象能力和抽象思維能力，而幾何課程的內容擁有很強的發散性，通過使用一題多解，能夠讓學生提升空間思維能力和想象力。例如對長方體的體積求解，“長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，在長方體各條棱的長度縮短為原來是一半，縮小后的長方體體積是多少”。這道題的傳統解法是分別計算縮小以后的長、寬、高，然后計算新的體積，即（4×0.5）×（3×0.5）×（2×0.5）=3。但是這種方法并沒有反映出幾何體積的變化規律，因此教師需要使用一題多解的方法，讓學生能夠多角度的理解問題。

為此，教師需要讓學生計算長方體在長寬高變化之后的體積減小比率，然后再乘以原來的體積，就能獲得新長方體的體積。即：4×3×2×（0.5×0.5×0.5）=3。這種計算方式可以逐漸建立起學生的代數思想，認識到在立體幾何空間中的規律。比如，教學過程中可以將長、寬、高分別設為a、b、c，原體積為V，縮小之后的體積為V。傳統計算方式下，算是為V=0.5a×0.5b×0.5c=0.125abc，由于V=abc，因此可以計算出V=0.125V，之后學生就可以計算出縮小之后的結果。

2.3 小學應用題教學中的應用

應用題的是小學數學試卷的重要組成部分，通過對引用提進行一題多解的訓練，能讓學生充分聯系數學和生活之間的關系，提升學生對數學的應用能力，達到學以致用的目的。比如“小明在水果店買了6個芒果和5個橘子，總共花費63塊錢，已知一個芒果比一個橘子貴5塊錢，要求學生計算芒果和橘子的單價”。

這是一道典型的一題多解問題，學生可以使用算術方法和解方程的方法。例如：令芒果單價為x，則6x+5（x-5）=63，可以解得x=8，之后就可以計算出芒果的單價為8塊，橘子的單價為3塊。但是也可以使用算術的方法來解決問題，比如可以假設小明買了11個芒果，那么11個芒果的價格就是63+5×5=88，之后就可以計算出芒果的價格是8塊，橘子的價格是3塊;也可以將計算的方法反過來，假定小明買了11個橘子，那么價格就是63-6×5=33，計算出橘子的單價為3塊，并計算出芒果的單價為8塊。

結束語：

小學數學使用一題多解的教學方法，可以讓學生從多個角度思考數學問題，加深學生對數學的認知，以及鍛煉學生的邏輯思維和發散思維。教學過程中，教師需要鼓勵學生加強對數學問題的多角度思考，發展學生的解題智慧，提升學生的創新能力，使他們全面發展。

參考文獻：

[1]陳潮江.一題多解引申變形的課堂教學與反思[J].試題與研究，2020（32）：19-20.

[2]林海明.“一題多變與一題多解”在培養學生思維能力中的應用[J].當代家庭教育，2020（30）：187-188.

[3]唐明超.“一題多解”例析[J].課程教材教學研究（中教研究），2020（Z5）：67-70.