數形結合思想在高中數學解題中的運用探究

李從湘

摘要：國家制定的新課程要求教師采用現代教學方法，提高高中學生的數學學習動機，并使用各種教學方法來提高課題的質量。因此，教師可以利用結合數形結合的方法，通過圖形幫助高中生理解練習題的意義，在高中數學教育階段，高中生具備了一定的自學能力和解題能力，但數形結合思想的應用要加強學習。

關鍵詞：數形結合;高中數學教學;解題

高中數學老師利用數形結合的方法幫助高中生深化對課題的思考，提高他們解決問題的能力。我國教育改革進程仍在繼續，教師必須使中學生的數學思想得到改善。利用高中學生的自主性學習數形結合思想，并使用各種教學方法提高高中教育質量，幫助高中學生取得更好的成績。

1數形結合的概念

數學通過邏輯和算術關系反映了人類大腦中的實際生活，大腦的處理和加工抽象的數學概念，將抽象知識轉化為大腦中的圖像知識。然后，在解決問題的過程中，它們理解主體的特定含義，并通過人體大腦的有效處理獲得知識答案。高中學生掌握數學方法，可以使高中生解題能力大幅度提高，高中生生運用數學方法的靈活性也是提高教育效率的關鍵因素。運用數形結合的思想，高中生通過對題目的理解，將題目的主要知識內容轉化為一定的數學圖形，提高對問題的理解，有助于高中生快速解答問題，尤其是高中的數學幾何知識，只有高中生畫出底圖，才能完成對問題有透徹的理解，也有助于高中生正確解題。

2 數形結合思想的運用

2.1 數形與教材的有效結合

人民出版社在制定高中的數學教材內容時必須給高中學生制定數形結合題型。根據將抽象性的數學思想方法轉換為幾何圖，能夠大幅提高高中學生對數學思想方法的熟練掌握和理解。在高中的數學課堂教學上面很多的數學思想方法要根據幾何圖處理，所以老師必須為高中學生解讀數形結合的邏輯思維觀念。將各種數形結合的方式講給高中學生，比如，在學習知識不等式這堂課次除去運用傳統式的不等式計算方式回答外，還能夠根據合理的幾何圖完成迅速回答的效果。老師要將現階段數據信息運用的整個數學思想一致地列舉，讓高中學生運用自己的做題特性熟練掌握幾類最熟練的做題方式。比如，高中學生可以用樹狀圖框架圖提升高中學生的理解能力，使題型顯得愈發形象化。讓高中學生愈發明確地了解答意，從而迅速得到正確的答案。運用數形結合也有利于高中學生理解公式和熟練掌握數學思想方法，防止高中學生發生公式計算理解錯亂的現象。作為一名優秀的數學教師，不僅要注重教材的研究，還要全面展示教材的特質。此外，為了使學生在數學教育中逐漸豐富自己，數形結合思想的滲透，教師還必須要求學生根據題目要求繪制圖像，并使用這些圖像來理解數形結合的幾何含義，以實現數字和圖形的相融合。

2.2圖形與代數方程難題的變換

幾何圖有著較強的形象性和明確性，對處理抽象性的邏輯數學有著的較強的優越性。對于邏輯性強、抽象性的代數方程難題，能夠運用數形結合的方式轉化成幾何圖難題，隨后運用幾何圖的特性，變換解答邏輯思維，培養學生邏輯性觀念，開拓學生的邏輯思維。比如在回答方程式|x2-5|=k（x應屬實數），求k取何值時方程式有兩個解。運用基本的函數公式解求的整個過程較為復雜，學生熟練掌握的時候較為有難度，還很有可能帶來丟解的情況。首先，先把確認值去除y={x2-5（x2>5）5-x2（x2≦5）按照這兩個函數公式在平面直角坐標中繪制函數圖像，構建其它一種一次函數z=k，當k持續變動時，與橫坐標軸平行的直線沿著縱坐標上下平移，從而分析兩個函數圖像相交點數量才確認什么時候有兩個解。從這道題能夠看得出，在處理絕對值難題、求最值問題上，能夠選用數形結合的邏輯思維將代數方程難題明確，如此學生處理的時候就愈發的省時省力，也增進了學生思維快速發展。

2.3 充分應用發散性思維

根據實際情況和問題，高中生使用的方法并不相同。高中生只使用單一的計算公式可能導致對題目的錯誤判斷。學生不能盲目地提高解題速度，因為在大多數數學計算中，要求數學結果的精確性，盲目計算導致錯誤計算。教師應向高中學生提供有關計算機場景的信息，幫助高中學生更好地學習計算機，避免學習錯誤，降低學習效率和質量。高中生通過計算機接開拓了自己的思維，使他們能夠進行獨立思考，根據生活的實例，運用學到的計算方法應用到日常生活中，通過積極思考問題，培養思維能力，高中生要努力練習，多整理，才能有發散性思維。

結語

在高中數學教學中，教師積極向高中學生講解數形結合的基本理論和方法。幫助他們簡化解決問題的步驟，加深他們的印象和邏輯思維能力，教師逐漸為高中生培養數形結合的創新思想。提高高中生的解題水平，使高中生能夠節省大量時間。除此之外，高中生還必須學會將自己的學習特征結合起來，掌握更多有效的解題思想和技巧。

參考文獻

[1]趙唯羽.數形結合思想在高中數學解題中的應用探索[J].高考，2018（22）：68.

[2]王彤.基于數形結合思想的高中數學解題方法[J].高考，2018（35）：188.

[3]李沁芮.高中數學解題中應用數形結合思想之探索[J].數理化解題研究，2018（31）：9-10.

[4]許海霞.高中數學解題有效融入數形結合思想的思考[J].當代教研論叢，2019（6）：47.