讓數學課堂因“錯誤”而精彩

熊聯瓊

【摘要】課堂是學生出錯的地方，讓“錯誤”成為一種資源， 教師在課堂上引導學生從不同角度去修正錯誤，在思維碰撞的過程中成為數學課堂教學的亮點。

【關鍵詞】錯誤 資源 利用 精彩

《數學課程標準》指出 ：“在數學教學活動中，錯誤往往是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。”在數學課堂上，每天都有學生在出錯。我們不僅要寬容學生錯誤的存在，更要善于利用錯誤，讓“錯誤”成為一種寶貴的教學資源，在課堂上發揮錯誤的價值，促進學生對新知識的正確理解和構建新知識體系起到事半功倍的作用，課堂教學將因“錯誤”而精彩。那么，如何認識和對待教學過程中反映出來的錯誤呢？

一、正視錯誤，包容學生“課堂出錯”。

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學環節更精彩。小學生在學習過程中，正確很可能是一種模仿，可錯誤絕對是一種經歷，并且真實而自然。它是通往正確和成功的必經之路。作為教師要認可學生的錯誤，也允許學生出錯。教學中，大聲的告訴學生：“課堂是你出錯的地方。”給學生營造寬松氣氛，讓學生敢想、敢說、敢做……在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，廣大學生的自尊心得到了切實保護，人格得到了充分尊重。他們在民主的氣氛中學習，勇于探索，敢于創新，孩子體會到學習是一種快樂。

二、善待“錯誤”，讓錯誤放出光彩。

在課堂教學中，不少教師潛意識里喜歡學生對答如流， 害怕出現意外。對于學生在課堂中出現的錯誤，很多教師要么視而不見、聽而不聞，要么立刻更正，公布正確答案。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現師生共同成長的空間， 使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源。

1、巧用錯誤，培養學生的發現意識

例如：學生在學習有余數的小數除法時，在計算下面一題：38.2÷2.7，并要求學生進行驗算。如：大部分學生的結果是錯誤，有的同學得出的商是 1.4，有的同學得出的余數是 4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

（1） 余數 4 與除數 2.7 比，余數比除數大，說明是錯誤的。

（2） 驗算：1.4×2.7 + 0.4 ≠ 38.2，說明商是錯誤的。

（3） 驗算 14×2.7 + 4 ≠ 38.2，說明余數是錯誤的。

緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了 10 倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大 10 倍計算后余下的，所以余數也擴大了 10 倍，正確的余數應把 4 縮小 10 倍，得 0.4。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題， 創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題， 讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。

2. 將就“錯誤”， 因勢利導

真實的課堂學生出現的錯誤也是花樣百出的，我們教師就要考慮如何利用好各種“錯誤”化弊為利，可以針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，這種“化錯為正”的方法， 引導學生從正、反不同角度修改錯誤，對比鑒別，訓練了學生思維的靈活性和創造性。

如我在教學應用題時，出示一道練習“梨樹有 90 棵，比蘋果樹的 3 倍多 6 棵，蘋果樹有多少棵？”學生列出的算式有：① 3×90 + 6;② 3×90 - 6;③（90 + 6）÷3;④（90 - 6）÷3;⑤ 90÷3 - 6;⑥ 90×3 + 6……，究竟誰對誰錯？ 通過學生合作，結合線段圖，學生很快“統一”了答案，④ 是正確的。這時，我“將錯就錯”，因勢利導：其它算式， 你能改變原題中的條件，編出應用題嗎？學生的思維打開了， 這樣的“將錯就錯”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高。

3、認識錯誤，總結提高

例如：今年小明家收獲 200 千克小麥，比去年多 25%， 小明家去年收獲稻谷多少千克？部分同學總喜歡這樣列式： 200×（1 - 25%）=150（千克），學生經過檢驗不符合題意， 再集體討論交流，正確的應該是：200÷（1 + 25%）=160（千克），我問：“從這道題出現的錯誤中，你們有哪些收獲？” 學生深有感觸的說：“甲比乙多 25%，并不能說明乙比甲少25%，單位“1”變了 ， 分率也就變了。”解決分數應用題的關鍵就在于此，學生自身的感悟勝過老師的千言萬語。

三、評賞錯誤，成就精彩課堂。

例如：用一根 120 厘米的鐵絲做成一個長方體，長、寬、高的比是 3：2：1，這個長方體的長寬高各是多少厘米？很快有人算出了長寬高分別是 60 厘米、40 厘米、20 厘米，“可惜，離成功還有一步，關鍵的一小步！”同學們恍然大悟， 在笑聲中糾正了錯誤。

又如：在一張比例尺為 1：1000 的學校平面圖上，一個長方形操場的長是 8 厘米，寬是 5 厘米。這個長方形操場的實際面積是多少？學生出現了如下的錯誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4 平方米，我故作驚奇的說道：“這個操場真大呀！比我們教室的黑板還大。”“哦！ 4000 平方米，長方形的邊長擴大了 1000 倍，面積應擴大了 1000 的平方倍。”

數學課堂因“錯誤”而精彩，并不是越錯越精彩，而是教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教育資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤， 在思維碰撞的過程中成為數學課堂教學的亮點，使我們的教學環節更加精彩，教學過程更加真實。

參考文獻：

[1] 祝發建 . 讓數學課堂因“錯誤”而精彩 [J]. 讀寫算 ：教師版 ， 2013（28）：102-102.

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