你中有我,我中有你

高大佩

摘 要：在高中數學集合內容的教學過程中，老師應該采取多元化的教學策略，充分激發學生的學習興趣，讓學生將集合的理論知識與實踐內容緊密結合起來，最大限度提升高中數學課程的教學實效性。本文通過具體論述高中數學集合教學的有效策略，旨在為強化學生高中學生的數學水平奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學;集合教學;策略

所謂集合，即將所有具有相同元素的事物結合到一起，由此形成的統一整體便是集合的統稱。就集合而言，基于其描述方法的多樣性，故根據集合所包含元素個數可將之大致劃分為有限集、無限集與空集。

一、舉例引導，形象感受

對于初次接觸集合概念的高中生而言，難免會對集合的概念、原理及知識感到陌生。對此，教師也應照顧到學生的此方面感受，繼而積極采取有效方式來幫助學生理解集合的概念及性質，如舉例引導法便不失為一種有效的教學方法。

關舉例引導法的具體運用，本文將基于“集合元素特征”這一知識點來舉例說明。針對此部分知識點的教學過程，教師需首先讓學生意識到，既為集合，則必定包含了諸多元素，且不同元素各自又有不同的特征，具體特征包括：1、確定性，基于此性質可幫助學生準確判斷某一元素是否屬于此集合;2、互異性，不同元素之間必定會存在明顯的差異;3、無序性，元素之間并無先后順序之分。就如同一個班集體，集體之中有男生、女生之分，而男生可稱未一個集合，女生亦可稱為一個集合，且兩大集合均可為之冠以特定的稱謂，如全為男生的“男人幫”或全是女生的“女人坊”。由此可確定的元素將是班級男生均屬于此班級;而互異性則是指男生均為獨立個體，不會出現兩名完全形同的男生。至于無序性則體現在男生之間并無特定的順序，無論男生在班級處于怎樣的位置或其成績優劣，其均屬于男人幫這一集合。經過特殊的舉例，不僅讓學生聽得津津有味，且課堂氣氛亦會變得十分活躍。與此同時，因教師舉例與學生的實際生活關聯密切，故在你中有我、我中有你間，學生對集合元素性質的理解亦將更加深刻。

二、圖形展示，興趣化教學

抽象是數學知識最顯著的特點，且也正是基于此特點，方讓不少學生感到學習困難。“集合”的相關知識亦是如此。對此，教師需務必以學生的角度去思考問題，要深入理解學生遭遇的學習難點，并盡可能以簡單、形象的方式去解釋說明抽象、復雜的數學邏輯關系，以此方能降低學生的學習難度同時緩解其學習壓力。

如針對“集合”中“集合與集合”關系這一知識點的相關教學，其中所涉及的重點知識主要有交集、并集、補集等。而基于不同集合之間可能同時有多種關系存在。對此，為降低學生的學習難度，則教師的教學過程可抓起你們基于不同集合之間的多重關系來加以重點講解，如整數集、分數集、有理數集等。與此同時，教師還可同步采用圖新演示法來為學生直觀化的呈現不同集合之間的關系，而借由對圖形直接觀察，其對集合間關系的理解勢必會更加清晰，繼而逐步理清并深入理解不同集合之間的復雜關系。

例如：集合教學中，有“集合與集合間關系”的知識點，其中包括交集、并集、補集等等.不同的集合間可能存在多種關系，此時，教師可以舉例說明，例如：整數集、分數集、有理數集、實數集這幾個集合間就存在一定多重關系，為了能夠讓學生更加清晰、形象地理解這些關系，教師可以一改口頭說明的方法，而是采用圖形演示法，通過形象的圖形讓學生更加清晰地看到不同集合之間的關系.整數集∪分數集=有理數集。

三、聯系生活，積極引導

集合知識與現實生活中的運用亦十分頻繁。對此，若教師的教學過程能與學生的現實生活聯系到一起，并列舉生活實例來加以說明，則勢必能極大降低學生的學習難度，且因所學知識與學生現實生活的密切關聯，故也能有效激發學生的學習興趣。如針對班級男生普遍對NBA籃球賽較為感興趣，尤其是NBA的諸多名將尤為推崇，對此，教師便可將NBA與集合聯系到一起，如基于科比∈湖人球隊，湖人球隊∈NBA球隊，則科比∈NBA球隊的邏輯關系，便可驗證A∈B，B∈C，則A∈C的結論。由此不僅能讓集合間的傳遞性得到直觀化的體現，且因所列舉實例為學生感興趣的事物，故其教學效果亦將是傳統教學方式所無法比擬的。

四、啟發教學，強化理解

高中數學所囊括的眾多知識點均呈現出高度復雜且抽象的特點，且諸多內容均是學生從未接觸過的知識，加之學生往往又缺乏快速接收新知識的能力，故為深化學生對抽象知識的理解，則教師亦需積極采取啟發式的教學方式，以促進學生對高中數學知識的吸收與理解。

如在實際教學過程中，教師便可圍繞班級學生性別、年齡及生日等方面來啟發學生。

師：班級女生起立。（將站起的女生視作一個群體）

師：大家是否發現女生現在形成了一個與男生不一樣的群體？

師：請生日在8月份的同學舉手。

師：現在舉手的同學是否又形成了另一個群體呢？而新形成的群體與之前群體有何關聯呢？這便是我們今天即將要探討的內容。

以班級學生為例來開展啟發式教學，不僅能在潛移默化中將知識傳授給學生，且因教學同時還體現寓教于樂的思想，故能在拓展學生思維同時促進學生發散思維能力的有效成長。

總之，高中數學任何知識點的教學過程，教師均需對傳統教學方式予以合理的創新與改進，并積極為學生營造生動、活躍的課堂教學氛圍，以此方能在降低學生學習難度同時讓學生能輕松掌握更多的數學知識，繼而為學生今后的學習及生活奠定牢固基礎。

參考文獻

[1]高峰.高中數學中集合教學策略微探[J].數理化解題研究，2017.

[2]黃麗川.帶你走進數學——淺談數學集合教學的有效策略[J].教育現代化，2017（44）：227-228.

[3]李蕾.高中數學“集合教學”運用化歸思想的教學分析[J].數理化解題研究，2014（5）：21-21.