高中數學微課設計的總體規劃

鄺松生

摘 要：微課程在教育領域雖然是一個新生的事物，但是它的發展速度相當的快，目前也越來越受到重視。學習現有微課程開發的優點和經驗，然后發現不足，加以改進，梳理高中數學教材，歸納出高中數學的微課程選材參考表，設計出系統的高中數學微課程，是本文目的。

關鍵詞：高中數學;微課;系列化

在制作微課期間，大量了解微課程的制作與使用的情況。由于具有短小精悍、使用方便、技術門檻低、易于制作等特點，微課深受廣大師生的歡迎。在微課浪潮的席卷之下，大批微課應運而生。

隨著技術手段的進步，微課的制作技術也日趨成熟，呈現的方式也越來越多樣化。微課的制作，是否越“高大上”就越好？微課技術，是否看起來越“炫酷”越好？不一定！合適自己的，才是最好的。精美的畫面和炫酷的表現手法，確實更能吸引學生的眼球、提高觀看微課的興趣。但是，微課中的教學微視頻不同于我們日常觀看的電影與電視劇，它的重點不在于講求視覺上的沖擊，而是在于幫助講透知識點。好的微課，應該是以內容為主，選擇好而有價值的微課主題和內容，并能將其系統化，系列化，形成微課程，才能對教與學有促進的作用，尤其是數學學科。

高中數學是訓練學生的基本技能，培養學生的數學思維，知識點多又非常的復雜并且抽象，學生理解起來是非常困難。很多高一新生，開始的兩個月學的一塌糊涂，成績一下子沉了底，后來再想往上趕發現怎么都上不去，之后的兩年高中學習也是被動接受，找不到學習的成就感。如何提高學生學習數學的積極性，是擺在我們從教者身上的一大難題。

微課程的學習方式，是我們對提高學生數學學習興趣與學習積極性的一種嘗試。然而現在微課制作泛濫，直接網上拿來使用，往往達不到想要的效果。如何制作好的，系統性的微課是我們研究的方向。所謂獨木不成林，系列化的微課程更能夠系統詳細地講好講全知識內容。數學學科具有系統邏輯知識架構，因此，在講解的教學內容時，我們選擇拆分板塊的方式，將一個完整的教學內容分解細化為數個知識點，并以此來制作系列微課。

高中數學內容可分為函數板塊，幾何板塊，統計概率板塊與其他工具類板塊，每個板塊的的內容歸類如下：

1.函數板塊：

⑴基本初等函數的圖形與性質研究。可繼續拆分為：①常見冪函數類圖像的畫法;②常見冪函數的性質;③指數函數圖像的畫法;④指數函數圖像的性質;⑤對數函數圖像的畫法;⑥對數函數圖像的性質;⑦正弦、余弦、正切函數圖像的畫法;⑧正弦、余弦、正切函數的性質;⑨有具體函數的性質歸納一般函數的性質：單調性、奇偶性、周期性與最值問題。⑩簡單函數的圖像變換，可拆分為平移變換，對稱變換與翻折變換。

⑵組合類函數的圖形與性質研究：①組合類函數的奇偶性判斷;②組合類函數的單調性判斷。

⑶復合函數的概念理解。

⑷導數可拆分為：①導數的幾何意義;②極值與極值點;③最值

⑸數列可以拆分為：①等差數列的通項式;②等差數列的求和式

③等比數列的通項式;④等比數列的求和式;⑤累加法求通項公式;⑥累乘法求通項公式;⑦常見構造法求通項公式;⑧分組求和法;⑨裂項相消法求和;⑩錯位相減法求和。

2.幾何板塊：

⑴立體幾何：①簡單幾何體的分類與認識;②三視圖的畫法;③立體圖的畫法;④旋轉體表面積公式的推導;⑤線面平行的判定定理;⑥線面平行的性質定理;⑦線面垂直的判定定理;⑧線面垂直的性質定理;⑨空間角的概念、范圍與求法。

⑵解析幾何，可拆分為①直線的傾斜角與斜率;②直線五種方程形式的推導;③兩直線垂直與斜率關系的推導;④圓的標準式與一般式方程;⑤直線與圓的位置關系;⑥圓與圓的位置關系;⑦橢圓的概念與性質;⑧雙曲線的概念與性質;⑨拋物線的概念與性質。

3.統計與概率板塊：

可分為：①抽樣方式;②統計學特征數;③統計學常見圖表;④回歸分析;⑤獨立性檢驗;⑥古典概型;⑦計數原理;⑧排列與組合;⑨分布列與分布模型。

4.其他工具類模塊：

包括⑴向量：可拆分為①向量的基本概念;②向量幾何形式的加減法則;③數量積及常見結論的推導。

⑵不等式：①二次不等式的解法;②分式不等式的解法;③絕對值不等式的解法;④二元一次不等式組的解法與線性規劃問題;⑤絕對值不等式的解法。

⑶解三角形①正弦定理的推導;②余弦定理的推導。

⑷復數①數系的擴充與復數的概念;②復數的四則運算。

⑸極坐標系與參數方程。

上述所列舉的為高中數學內容的一個基本框架，是進行微課設計系列化的一個初步構想，也可作為我們微課程教學設計研究的一個指引。將其全部制作成微課件，構建校內數學教學的資料庫，作為我們教學的一種輔助手段，提高學生學習數學的興趣與效率，是我們設計的最終目的。

這些系列化的微課專題中，我們也可以按照導入型、問題型、概念型、專題型的微課模型進行設計，盡量完善高中數學的微課資料庫，讓老師教學時有可參考的教學資料，也能讓學生進行更為自主的學習。基礎薄弱的同學讓他們多觀看概念型的微課，哪部分薄弱就補習哪部分;基礎好，學習能力強的同學多關注專題型的微課，完善這個系列化的資料庫，也能使得我們老師因才施教，提高教學效率。

在實際的設計過程中，需要強化概念型微課與專題型微課的意識。特別是專題型微課，是對所學知識的總結歸納，對于基礎比較好的同學幫助更大，實際設計中可根據需要進行增減。比如：在立體幾何板塊，可增加“求簡單幾何體外接球半徑方法總結”;在解析集合模塊，增加“有關求曲線弦長方法總結”等專題型的微課。

參考文獻

[1]胡小勇.設計好微課[M].北京：機械工業出版社，2017.

[2]唐文學.淺談高中數學微課設計、制作與應用[J].數學學習與研究，2019