高中數學思想方法教學中引入情境的研究

曹存葉

摘 要：高中數學具有較強的邏輯性，數學是培養學生邏輯性思維意識的有效途徑。高中數學涉及較多的數學思想方法，將其引入到數學課堂教學中，可明顯提升學生自主學習的能力。目前如何通過情境的方式將數學思想方法引入是老師們研究的重點。本文主要分析了高中數學思想方法借助情境引入課堂的有效措施，目的降低學生對數學知識點的理解難度，實現數學知識點和思想方法之間的靈活轉換。

關鍵詞：高中數學;思想方法;情境;引入措施

數學是一門邏輯性較強的學科，里面涉及的數學思想方法較為抽象，學生理解起來較為困難。因此高中數學課堂教學中要想提高教學的有效性，強化學生自主學習能力，就需要老師構建相應相應的情境，將數學思想方法引入其中，讓學生置身于相應情境中降低對數學知識點的理解難度，提高學習有效性。

一、等價轉換思想方法的情境引入

等價轉換思想是高中數學教學需要學生學習的重點。等價轉換思想涉及高中數學的全過程。此種數學思想可以強化學生分析問題的能力，能提升學生綜合性數學學習能力和認知水平。對抽象的問題進一步分解，將其轉化為學生熟悉的且更易理解的知識點是等價轉換思想的核心。因此高中數學教學鐘老師需要結合學生的認知水平，為學生構建采用等價轉化思想解決數學問題的教學情境。舉例來說，以下案例就可以采用等價轉換思想來解決。“設x、y均屬于實數，且3x2+2y2=6x，求x2+y2的范圍。”老師在引導學生采用等價轉換思想解決上述例題時，可以設k=x2+y2，再代入消去y，轉化為關于x的方程有實數解時求參數k范圍的問題。其中需要注意里面的隱含條件，那就是x的范圍。因此可以得出6x-3x2=2y2≧0得0≦x≦2。設k=x2+y2，則y2=k-x2，代入已知等式得x2-6x+2k=0，即k=-x2+3x，其對稱軸為x=3，由0≦x≦2得0≦k≦4所以0≦x2+y2≦4。上述案例中及時靈活借助了等價轉換思想，將復雜的問題簡單化，便于學生理解和掌握。

二、符號化與變元思想方法的情境引入

符號化與變元思想是高中數學經常使用的解題思想，符號的使用極大推動了數學科目的發展。近幾年來我國高中數學在命題方式上也呈現出了由具體數到抽象化，用符號表示數，用符號表示命題的發展趨勢。分析歷年來的高考數學題目，發現針對針對同一個知識點，就會借助參數變量的形式來提高問題的難度系數。因此高中數學課堂教學中老師就可以借助相應的數學練習題，為學生構建起符號化與變元思想的引入的教學情境。讓學生在具體的數學題目中，體會符號化與變元思想的運用情況[1-2]。舉例來說，在函數f（x）=x2+|x-2|-1，x屬于實數，將里面的2改為a，來增加問題的難度系數，高考命題中就可以將f（x）=x2+|x-2|-1劃分為文史類的數學題目，f（x）=x2+|x-a|-1劃分為理工類的數學題目，由此拉大文理科數學的難度，增加類數學的難度系數。再比如，以下問題中也靈活使用到了符號化與變元思想“已知C>0，設P：函數y=cx在R上單調遞減，Q：不等式x+|x-2c|>1的解集為R，如果P和Q有且僅只有一個是正確的，求C的取值范圍。”以上問題中出現的加減乘除等于大于等都是數學符號，符號的使用不僅增加了數學原有邏輯性，也增大了問題的難度。因此教學中需要老師重點培養學生符號化與變化思想方法。

三、數形結合思想方法的情境引入

數形結合思想是高中數學常采用解題思想方法。教學中為了讓學生對數形結合思想更加扎實的理解，老師可以構建相應的情境引入此種數學思想。教學中老師可以借助一些實際問題構建相應的分析情境，比如一些空間想象特征的結合問題。數形結合思想貫穿于高中數學的整個教學階段，此種教學思想主要包括兩方面的內容。一是“以形助數”二是“以數助形”[3-4]。學生們借助數形結合思想來解決相應的數學問題，可降低學生解題難度，便于他們理解。舉例來說，在以下案例中就可以靈活使用數形結合思想。“函數f（x）=4cos2cos（-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零點個數為多少？”在解決上述習題時，可以讓f（x）=4sinx-2sinx-|ln（x+1）|=sin2x-|ln（x+1）|=0，即sin2x=|ln（x+1）|，在同一坐標系中作出y=sin2x和y=|ln（x+1）|的圖像，見圖1。

對上述圖像進行分析，就可以直觀看出y=sin2x和y=|ln（x+1）|兩者相交的點有兩個。這樣就可以將復雜的函數知識轉變為直觀的圖像問題，能降低學生理解難度，深化學生對數形結合思想的認識。在高中數學教學中是一種非常有效的解題思想。老師要注意在將數形結合思想借助情境的方式引入數學課堂時，需要為學生創設更為直觀的情境，要確保學生對數形結合思想的基本概念和原理所有了解之后，再加深學生對該解題思想的認識。

四、結語

綜上所述，數學科目涉及的思想方法是較多的，教學中老師需要加強對學生數學思想的引入，積極借助具體的數學問題，構建相應的教學情境，提高課堂教學的有效性。

參考文獻

[1]張江濤.高中數學思想方法教學中引入情境的研究[J].學周刊，2020，1（1）：32.

[2]張業雪.高中數學思想方法教學的若干研究[J].卷宗，2019，9（30）：263.

[3]劉婧.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].求知導刊，2019，（34）：77-78.

[4]周于雷.高中數學函數教學對數學思想方法的滲透[J].數學大世界（下旬版），2019，（9）：18.