淺議“設而不求”在解題中的應用

關傳平

數學的解題中，有一類常規的方法是設定未知數，找到各量之間制約關系，列出方程，解出未知數，但是，有的未知數按照常規思路去求，不易求，或者不能求，比如超越方程中的未知量;有的是設出未知數后，不需要求，只是通過未知數方便表示關系，最終還需將未知數消去或代換;而有的是給出的式子過于繁雜，計算量太大，不易求解，這時就應該嘗試“設而不求”的解題方法，它能使問題的解決變得簡潔、明快！下面舉例分析，讓我們逐個體會里面的奧妙之處！

反思：在解題過程中，點A/B的坐標設而不求，利用點在橢圓上，然后靈活的將分別視為整體，通過整體變形得到斜率，在解析幾何中運用設而不知的方法最多，它能夠拓展我們的思維，增強靈活運用公式的能力.

“設而不求”是數學解題中的一種很有用的手段，采用“設而不求”的策略，往往能避免盲目推演而造成的無益的循環運算，從而達到準確、快速、簡潔的解題效果.無論是求解代數還是幾個問題，“設而不求”的參數思想都能夠起到一定的輔助作用，幫助我們減少計算量，學會快速簡潔的解答問題.