分析如何在高中數學教學中提升學生數形結合能力

陳喜楊

摘 要：我國著名的數學家華羅庚曾說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微;數形結合百般好，隔離分家與事休。可見數形結合有多重要，在高中階段數形結合是一種十分重要的思想，其可以運用到高中數學的很多知識當中，幫助學生提升能力，有效的掌握相應的知識。具體來說，其主要是可以將一些抽象的數學問題借助圖形的形式展現出來，使得其變得更加形象直觀，使學生更加容易將其理解，及時的找到在問題中所蘊含的規律，進而能夠快速解題，降低整個題目的難度。因此，教師在高中數學教學過程中，必須盡可能的提升學生的數形結合能力，發展學生的數學水平。本文將結合實際教學經驗，從利用多媒體、抽象變直觀、變幾何圖形三個方面入手，探討如何有效的培養學生的數形結合能力。

關鍵詞：高中數學;數形結合;培養策略

引言：數形結合，從字面上理解就是從“數”和“形”兩個方面入手，是指學生在解決問題的過程中，要有效的將題目中的已知信息嘗試用圖形的形式將其表達出來，從而能夠理解題目中的條件。通過將二者的結合與對比，可以有效的解題，讓題目更加簡單。因此，教師在教學的過程中，要注重在教學的各個階段引入數學結合思想，幫助學生認識到數形結合思想的重要性，讓學生的數形結合能力有所發展，進而能夠在解題過程中自覺主動的考慮應用數形結合來降低題目難度，從而快速的解題，提升自身的數學水平。

一、利用多媒體

在傳統的教學模式下，教師的教學思路相對比較限制，只能將相應的圖形繪制在黑板上，然后利用黑板來進行講解。這樣的教學方式雖然有一定的效率，但存在諸如畫圖工具、課堂時間、繪圖能力等種種因素的限制，很難將數形結合的直觀性充分的展現在學生的面前。且由于在黑板上繪制會使得相應的數據存在一定的誤差，不能將數據準確的表達出來，使得最終的計算結果存在一定的偏差。但隨著社會的不斷發展，教師可以有效的引入多媒體技術如“幾何畫板”等到高中數學課堂中，提升教師的教學能力。在課堂上，教師就可以利用多媒體，將圖形準確的展示在學生面前，更好的讓學生認識到數形結合的效果，理解相應的數學問題。

例如，在學習圓的標準方程這一章節時，教師盡管可以利用圓規等工具在黑板上繪制相應的圖形，但是相對比較浪費時間，且不能準確的畫出相應的圖形。為了有效的解決這一問題，教師在教學的過程中可以利用多媒體技術來將教學過程中所需要的圖形提前畫好，并利用不同的顏色，將圓中的各個條件標出來。之后，在確定了圓的圓心和半徑之后，教師再進行一定的講解，幫助學生理解相應的圓的標準方程，在講解的過程中，教師要時刻以圖形為基礎進行講述，引導學生仔細的觀察教師所繪制的圖形，從而以兩點間的距離公式為基礎，寫出相應的圓的標準方式【1】。

二、抽象變直觀

由于高中數學知識中所蘊含著大量相對比較抽象的概念，這就十分考驗學生的邏輯思維能力及其想象能力。但想要培養學生這方面的能力，需要一個長期的過程。因此，教師在教學的過程中，要不斷的幫助學生，強調相應的數學概念及其實際的應用，才能幫助學生逐步形成一定的邏輯思維能力。在這一教學過程中，教師還可以借助數形結合的這一方法，將抽象的概念直觀化，來幫助學生形成一定的解題習慣，這樣就能有效的提升學生的數學水平。

如果學生僅僅單純的就字面意思來進行分析，很難直接的得到答案，但是將圖形畫出之后，學生就能有效地得出相應的答案。教師要引導學生借助圖形將抽象的知識具體化，能夠有效的幫助學生理解相應的題目。因此，教師在教學過程中要注重鍛煉學生形成一定的數形結合能力，有效的發展學生的數學水平。

三、變幾何圖形

在幾何問題的解決過程中，由于學生缺乏一定的想象能力，且圖形變化能力較差，導致學生很難直接從圖形中找出相應的答案，導致學生的求解過程存在一定的不足，或是無法準確的求出最終答案。因此，教師在教學的過程中，要引導學生學會在草稿紙上進行畫圖，從而能夠有效的將幾何圖形拆開，找出其中所隱藏的條件，進而能夠解答相應的題目，提升解答效率。

例如，教師在引導學生處理解析幾何相關問題時，有些題目沒有圖形，如果學生只是直觀的用眼睛來觀察題目中所給的條件，由于條件相對比較復雜，部分學生很難根據相應的條件找到條件之間的內在聯系。在這樣的背景下。教師要引導學生嘗試在草稿紙上將圖形畫出來，或是就在圖形上進行簡單的變化，學會從不同的角度來觀察相應的圖形，就能有效的找到解題思路【2】。

上述題目中，直接解答存在一定的難度。因此，在教學過程中，教師可以讓學生將相應的數學問題與一定的數學圖像結合在一起，并盡可能的靈活的運用數學圖像，學會從不同的角度切入來觀察相應的圖形，從而找到圖形與問題之間所存在的關系。只有這樣，才能鍛煉學生的幾何想象能力，使得學生在解題的過程中能夠更好的找到題目中的突破口，發展學生的數形結合能力。

四、結束語

總而言之，在教學的過程中，教師要充分的讓學生了解到數形結合的積極作用，讓學生明確數形結合能夠有效的提升自身解決問題的能力，并發展自身的幾何想象能力。因此，教師在教學的過程中，要采取一定的手段，幫助學生的數形結合能力能夠有效的發展，從而將學生的主動性激發起來，使得學生的學習過程更加靈敏，從而營造高效的高中數學課堂。

參考文獻

[1]張曉光.分析如何在高中數學教學中滲透數形結合思想[J].中國校外教育，2016（22）：103-103.

[2]冉正偉.淺談在高中數學教學中如何滲透數形結合思想[J].科學咨詢（科技·管理），2012（6）：141-141.