如何引導學生運用線性規劃解答高中數學題

陳金城

線性規劃是高中數學的基礎內容，也是研究線性目標函數在線性約束條件下最大值或最小值問題的方法。線性規劃的應用范圍較為廣泛，常用于求參數的取值范圍、求函數的值域、求平行區域的面積、求不等式的解集等。教師要充分了解學生的學習情況，在他們掌握線性規劃基本模型和解題思路的基礎上，結合一些典型的例題引導學生分析、總結運用線性規劃解題的技巧，以幫助他們提升解題的效率。

一、求平面區域的面積

解答平面區域的面積問題往往需要結合圖形來進行處理。在解題教學中，教師可指導學生運用線性規劃方法求平面區域面積，首先要求他們將關系式轉化為約束條件，然后繪制相應的圖形，最后根據圖形，利用平面幾何知識求出平面區域的面積。

在解題教學中，教師要不斷強調線性規劃的積極作用，結合例題講解運用線性規劃解答平面區域、不等式解集、實際應用問題的方法和基本思路，讓他們學會靈活運用線性規劃來應對高中數學問題。

（作者單位：甘肅省慶陽市合水縣第一中學）