淺談模型思想在高三數學復習課中的運用

王保弟　張益華

摘要：由于數學學科具備的邏輯性、創造性、嚴密性等特色，學生在復習總結階段中都需要聯系生活實際，走向正確的學習道路。但是一部分教師再復習過程中力在于應用題海戰術，借助于固定的解題思路及方法，獲得正確答案，提高學業成績，卻并沒有意識到教育的目的在于形成學生良好的邏輯思維解決問題的能力，因此教師需要在數學復習課程中應用模型思想解決實際問題。基于此，本文探討了實際的教學策略，借用于模型思想的應用，提高高三數學復習課程的質量。

關鍵詞：模型思想;高三數學復習課;應用;策略

在高三數學復習課程中應用模型思想能夠學校進化高考題目中涉及到了幾乎所有的知識點，無論是數軸模型、正負數模型、分數模型或者是不等式模型、方程模型亦或是三角形模型等的數學模型，都建立在各種概念、公式、原理、定理的基礎上。而通過構建起具有一定特色的數學模型，能夠將需要解決的問題結合數學角度，經過發現、理解、梳理、轉化、歸納及總結步驟，轉變為已經發現的問題，從而得出一定的解題思路和方法，獲取問題答案。以下是模型思想應用的具體探討：

一、加快數學化教學策略

將模型思想應用于高三數學復習課程中，能夠轉變現實生活實際問題，為能夠彰顯數學知識或者是問題的過程，并且能夠經過總結歸納梳理及概括之后，形成固定的數學概念法則或者是模型。此時就要求在復習過程中，教師有意識的設計整體教學過程、教學方法及步驟，如果在復習過程中遇到一道較為復雜難以快速求解的問題時，學生一時之間也無法尋求突破點快速尋求正確答案，此時就可以結合有關的知識綜合進行變化，使其轉變為不同層次、不同角度的知識點，可以將題目進行整合、推移及調整，使得問題進一步的深化，并使其系統化完整化，以此將復雜的問題簡化。快速求解。比如說在部分數學的證明題目或者是公式推導題目中。要求學生熟練的掌握并切記有關的運算法則、公式、定理以及實際應用，通過掌握及理解這一部分數學知識，從而在遇到部分難以尋求解題頭緒，且給定的已知值樹木相對較少的問題時，可以借助于數學知識將這一以直指轉變為另一眼已知值，結合特定的數學模型進行解答，并且結合實際的問題，根據已經構建好的數學模型，快速尋求正確答案。

比如說在高三數學三角函數這一章節復習過程中，通過根據教材中例題顯示以及課后習題中常見的題型進行總結歸納，并且進行整理，可以將三角函數的實際應用分為三角函數的比值定義模型、同角關系知一求二模型、正弦余弦平方之和等于1的模型等多個模型，快速準確的解答三角函數有關的問題。比如說在同角關系之一求二模型中，如果已知一個角的正弦余弦或者是正切這三者中的任何一個，都可以借助于三角函數有關的計算公式，求出其他兩個的數值;也可以借助于角的正弦和余弦之和、角的正弦余弦之差或者是角的正弦余弦之積三者中的任何一個，可以任意求出其余兩個的值，在意識到這一模型之后遇到此類問題時，能夠借助于已知點求出其余的未知值，進而求出最終的解。

二、設計問題，開展綜合實踐活動

在高三數學復習課程中，應用模型思想要求教師結合復習的板塊涉及到的知識內容巧妙的設計問題，轉變學生已經掌握的知識變為直接的知識。并結合學生實際理論知識掌握狀況，留有一定的空白空間，創設獨特的情結自主應用。通過不斷進行交流溝通、思考、探究及實踐等活動，不僅僅學習基礎知識、基本技能以及基本的模型思想，還能夠通過自主參與到學習中進行創新，并且提高本身的自主發現以及解決問題的能力。也因此在高三數學復習課程中應用模型思想，能夠巧妙的結合理論知識及實際實踐，通過開展多項綜合實踐活動，促使學生不斷的進行操作交流，并且在解體之后進行總結歸納之后，客觀的進行評價及討論，以提高復習課程的質量及效率。比如說在復習總結過程中可以借助于教師總結歸納而來的數形結合或者是等價轉換的模型思想，使得復習工作穩定、有序、高效的進行，提高學生的學業成績。

在如今多年高考試題總結歸納過程中，數形結合的思想在其中凸顯的更為重要，能夠有效的解決數學問題，并且達到事半功倍的成效，而來出行結合思想應用過程中，重點在于直接的實現代數問題及幾何問題之間的轉化并最終將幾何問題轉變為代數問題，可以在解析過程中借由給定的已知值及提議匯出題目的圖形，并且以圖形能夠直觀呈現出來的信息，明晰解題思路解題過程尋求正確解題方法在如今數學的各個板塊及分支過程中，都已經滲透入數形結合思想在大多數的填空題選擇題及解答題中都能夠通過用數形結合思想快速解答。

比如說在數列這一模型思想應用過程中，可以結合數列作為特殊函數的特點，在解析過程中注重函數及方程之間的思想轉換，應用等價轉換思想，從而將較為復雜的數列求和問題轉換為等比等差或者是一部分特殊數列的求和問題，從而將問題由特殊轉變為一般或者是由一般轉化為特殊簡化解題，步驟通過已知的前多個項求出通項或者是根據給定的特殊事例，進行推測得出一般結論，借由此模型思想，使得解答步驟更為簡化，也更能夠提高節期效率及質量，節省大量時間。

結束語

作為如今數學教育的主要表現方式，應用模型思想能夠適應如今新形勢之下關于復習課程綜合性、應用性、針對性系統性等的特點，滿足學生的學習需求，也能夠加大邁向素質教育的步伐。而作為如今復習課程中應用能夠有效提高學業成績的的關鍵性策略思想，在模型思想實際應用過程中，需要加強研究并且深入探討，注重其中諸如數形結合以及評價轉換等一系列模型思想的實用性及簡潔性等特點，提高學生學業水平能力。

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