融入課程思政的線性代數教學模式改革與研究

曲凱　李嬋杰

摘要：利用課程思政作為課程教學的主渠道，可以落實立德樹人的任務，充實學生的思政教育，培養學生的德行。本文探究了線性代數課程與思政課程協同育人的路徑，提出了線性代數教學模式的改革方法。

關鍵詞：課程思政;線性代數;教學改革

一、融入課程思政的背景和意義

從小學生課程《品德與社會》到初中課程《思想品德》;再到大學階段的《馬克思主義基本原理》、《中國近代史綱要》、《思想道德修養和法律基礎》以及《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論》，從中可以看到思政課程是教育階段不可缺少的部分。思政課程的教育不僅要開設，更要把思政課程貫穿教育教學全過程，實現全程教育、全方位育人。線性代數作為理工科學生的一門必修課，學習該課程的學生人數很多，因此很有必要在線性代數課程的教學過程中融入思政，實現顯性課程和隱形課程相結合、共同協同育人的理念。

二、傳統的線性代數課程的教學方法

傳統的線性代數課程都是獨立的一門課程，課程的學習僅包含相關知識點的傳授，傳統的線性代數教學方法，即未融入思政的線性代數課程的教學方法如下：

（1）教師選取線性代數教材

高校線性代數課程的教材一般采用的是同濟大學數學系編著的第六版的工程數學線性代數教材。教材的每一章包含基本要求、內容提要、學習要點、釋疑解難、例題剖析與增補以及習題解答等內容。

（2）教師傳授線性代數知識點

在開始一章新的內容時，教師首先介紹本章的主要概念，然后介紹計算方法和性質，最后講述相關的例題。例如：講解行列式時，首先介紹行列式的定義，然后根據行列式計算二階、三階以及n階行列式并講解行列式的性質，最后講解一些行列式的例題復習相關行列式的知識點。

（3）課后完成相關習題

在知識點講解結束后，學生根據所學知識點完成相關習題，鞏固了本章對應的線性代數知識點。

三、融入思政課程的線性代數課程的教學方法

思政課程融入線性代數課程既要保證線性代數課程的完整性，也要保證能夠實現思政課程立德樹人的目標;思政課程融入線性代數課程不是簡單的融入其中一部分，而是要貫穿線性代數課程的始終;思政課程融入線性代數課程不是簡單的拼接，而是要將思政課程自然的融入線性代數課程，使得兩個課程的相融合既不突兀，也不顯得牽強。針對以上要求，提出以下關于線性代數課程的教學方法。

（1）教師選取適當的教材或結合線性代數教材和思政教材整理教學內容

恰當的教學內容是一門課程講授成功的基礎，教學內容中首先應該包括課前的思考，其次包括線性代數知識點和對應的思政內容，最后包括課后習題。課前的思考包括線性代數知識點的歷史和背景;線性代數知識點對應的思政內容應該和知識點的方法或者邏輯相關，而不是無關的思政內容;課后習題不僅包含對線性代數知識點的考察習題，還應該包括從思政內容中學到的感悟。

（2）課前了解線性代數知識點的歷史和背景

教師在每章講解結束后布置下一章節需要了解的線性代數知識點的歷史和背景。歷史和背景包括此知識點為什么被提出，提出是為了解決什么樣的問題，在發展過程中是如何進行完善的以及現在的知識點是否完善，如果不完善，還有什么缺陷，可能的解決方向有哪些。了解后用自己的話將其總結為文檔，作為平時成績評定的一部分。

（3）課中講解線性代數知識點和相關的思政內容

在課上講解線性代數知識點時，要自然的伴隨著思政內容，不能使思政內容太牽強。例如：講解線性方程組的求解時，是從具體的二元線性方程組、三元線性方程組的高斯求解進而推廣到抽象的n維線性方程組的高斯求解，然后再應用到具體的線性方程組。說明線性方程組的學習是從具體到抽象，然后再從抽象到具體的一個過程，體現了思政的辯證法思想。

（4）課后完成相關習題并總結對本章內容的感悟

在每一章節結束后，完成對應的習題以及總結本章內容的感悟。感悟不是簡單的知識點總結，而是將知識點與自然相聯系的感悟，即對知識點其中體現的思政內容的感悟，完成后將習題和對本章內容的感悟整理成為一個文檔。

四、未融入思政課程和融入思政課程的線性代數課程的對比

在教學內容方面，未融入思政的線性代數教學內容只包括線性代數知識點與課后習題，而融入思政的線性代數教學內容不僅包括線性代數知識點，還包括對應的思政內容以及知識點由來的歷史和背景，習題中加入了對思政內容的思考。通過了解線性代數知識點由來和背景可以使學生了解科學研究的神奇以及科學家的勇于探索精神，使學生可以鍛煉自己的艱苦、不畏困難，勇于追求科學的精神。課后習題中增加的對思政內容的感悟，有利于學生克服在做題過程中的困難，科學家的努力和堅持會激勵他們努力學會線性代數知識點。所以融入了思政的線性代數不僅使得學生扎實掌握線性代數知識點，還幫助學生鍛煉艱苦意識。

相對于未融入思政的線性代數課程，融入思政的線性代數課程增加了課前查閱相關知識點的歷史和背景這一內容。增加的這一內容使得學生在查閱的過程中不僅可以了解知識點的由來和知識點的應用方向，還可以了解科學家們在科研路上的堅持不懈的精神。有利于學生培養堅毅、努力的科學精神，有利于學生了解我國科學文化，增強自豪感。

融入思政的線性代數課程教學方法，課后作業中加入了本章內容的感悟，感悟的過程有利于學生從整體角度看待本章內容的所有知識點。例如：解線性方程組時，可以從具體到抽象，再從抽象到具體的角度回憶學習解線性方程組的過程。感悟的過程加深了學生對知識點的掌握程度。

五、總結

本文比較了融入和未融入思政課程的線性代數課程，可以看出融入思政的線性代數課程不僅使學生掌握了線性代數的知識點，而且幫助學生從辯證法的角度看待線性代數知識點。在思政課程和線性代數課程的融合過程中，可以培養學生的整體思維，增強學生對民族文化的了解，增加學生的民族自豪感。同時，在課前查閱知識點的歷史及背景和課后完成本章知識點的感悟階段，學生加入了自己的思考和理解，使學生真正成為了學習的主體。

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作者簡介：曲凱（1982-），男，漢族，山東省德州市，大連海事大學理學院，副教授，理學博士，主要從事數學課程與教學論研究。

基金項目：大連海事大學教師發展專題項目，大連海事大學教學改革項目。