小學數學的“數學建模”教學策略

趙倩倩

摘要：隨著國家對我國教育事業(yè)的重視程度越來越高，從小學開始就應當培養(yǎng)學生動腦動手能力，培養(yǎng)小學生的抽象思維和解決實際問題的能力。小學數學建模成為教育業(yè)界中較為熱門的話題，我國各地許多小學都開始發(fā)展小學數學建模的教學模式，讓孩子從小培養(yǎng)數學建模的思維習慣。為了提高小學數學建模教學模式的教學效率，對適應于我國小學生學習情況的教學策略進行探究成為必然。文章針對這一問題進行了一定的探究。

關鍵詞：小數學;數學建模;教學策略

數學改革后，“數學建模”就成為廣大小學教師們熱議的話題，也有越來越多的小學教師將“數學建模”思想融入到教學中。“數學建模”實際上是一種思考方法，是通過語言和數學方法合并，將數學問題中抽象的部分進行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學數學教學中將“數學建模”思想融入進來，不僅能夠提高教學質量和教學水平，還能夠大大提高數學學習的效果。

一、小學數學“數學建模”的意義

小學建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中，通過一定的數學活動建立數學模型、解釋數學模型和應用數學模型，并以此為載體學習小學數學相關知識[2]。數學建模大多是在大學生及中學生的數學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，小學數學教學中強調數學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。小學數學建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與。可見，小學數學建模已成為一種數學教學的教學模式。小學數學模型教學過程的本質是讓學生參與到數學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉變了以往枯燥乏味的數學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學學習方式轉變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。

二、小學數學建模的基本模式

運用數學建模的思想與方式開展小學數學教學活動，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平，另一方面也要遵循數學建模的一般規(guī)律。數學建模的一般流程包括：現(xiàn)實問題、簡化假設、建立模型、模型求解和結果檢驗等基本環(huán)節(jié)與步驟。以數學建模為核心的小學數學建模教學策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨特的組織、操作形式。

1.現(xiàn)實問題：預設問題，創(chuàng)設數學模型情境。與一般數學建模不同，小學數學建模的“現(xiàn)實問題”實際上是教師根據教學需要精心設計的“預設問題”。預設問題是貼近學生生活和符合數學教學需要這兩個方面的有機結合產物。預設問題為數學建模提供現(xiàn)實問題，更為小學數學建模教學創(chuàng)設數學模型情境。

2.簡化假設：解讀情境，探索數學模型問題。給學生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實問題轉化為數學問題。在此要解決兩個問題，即解讀問題情境和形成數學問題，也就是根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數學語言描述出來，從而把實際問題轉化為數學問題。把實際問題轉化為數學問，通常要先對問題作出必要的、合理的猜想和假設。受小學生生活經驗和知識水平限制，以及小學數學建模的特殊性，在教學中要注意學生在解讀問題情境和形成數學問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導和整合才能完成。

3.建立模型：構建模型，揭示數學模型本質。簡單地說，數學模型就是那些利用數學語言來模擬現(xiàn)實的模型。具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數學結構表達式。數學模型是用數學解決實際問題時經常使用的一種方法，它往往是一組數學關系式，或一套具體的算法。廣義地說，數學中各種基本概念，如自然數、有理數、實數、向量、集合等都是“數學模型”;從狹義來說，是專指用數學符號語言或圖象語言刻劃表達的某種實際問題的數學結構，通俗地說就是實際問題的“數學化”。數學建模是數學的一種思考方法，構建數學模型是數學建模的關鍵，思維方法、思維策略是數學模型存在的靈魂，是數學模型的本質所在。不管是數學概念的建立，數學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數學問題的解決，乃至整個數學“大廈”的構建，核心問題都在于數學思維方法的建立。在構建有效的數學模型的過程中要重視數學思維方法的體驗與感悟，提升學生的數學思維能力。

三、具體實施

構建模型策略，是數學建模思想教學的重要方法之一。在具體的教學活動中，教師應該注意下列幾點。

（1）小組合作。在新知識的學習中，小組的學習效率往往比個人高得多，因為在這樣的過程中，學生會將所學到的知識先內化為自己所得，再用自己的語言將其闡述給其他的學生。在此過程中盡管可能出現(xiàn)一些差異或偏頗，但教師應多引導學生進行總結歸納，并選出代表匯報學習成果，再予以評價、點撥。這樣教師就能夠糾正學生的理解偏差，讓學生鞏固所學知識。

（2）實用合理性。由于小學的數學教育僅涉及一些初等的數學方法和思維，因此教師在進行數學建模時應更注重問題的實用性和合理性。不要在教學過程中過分地注重演繹和推理的嚴密性，在知識和實踐之間，思想方法是橋梁，太過煩瑣的推理不僅不適合小學生的學習能力，還會讓他們失去對數學的興趣。建模思想的教學最終目的是培養(yǎng)學生運用數學的思維來看待實際生活中的問題。

（3）漸入性。在數學教學中，一些看似復雜的問題往往是由一些簡單的問題組成的，但這些卻是學生們所“忌憚”的問題。因此教師要讓學生們克服對于“復雜”問題的害怕心理，最大限度地提高他們的數學能力。老師可以用比較的手法，先拋出一個“復雜”的問題，讓學生們稍作思考;再將問題簡化為幾個簡單的問題讓學生們解答，不斷追問;最后將它們拼接起來，讓學生們感受“復雜”問題的簡化，使他們對于“復雜”問題不再害怕，并學會用分解分析的辦法去考慮問題。

四、教學延伸―模型應用

學習的最高境界就是學以致用，因此一個完整的數學建模程序需要：先從實際問題抽象出數學模型，再求解數學模型，最后利用數學模型解決中得到的思維來解決生活中實際問題。因此學生學習的最終要求不是經過思考從而建立模型，而是在教師的進一步引導下抓住問題的本質，理解其中的數量關系和變化規(guī)律，從而使已經構建的數學模型在實際應用問題中得以真正的延伸與應用。正如某位數學家所說：“只有將生產和生活中的問題轉化為數學問題，才能真正建立起數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。”

五、應用模型，提高學生的學習能力

教師建立數學模型的最終目標，還是為了讓學生掌握解題技巧，明白數學在生活中的廣泛應用。建立相關的數學模型，可以讓學生學以致用，讓學生感受學習數學的魅力。例如，教師在給學生講解“時間單位”時，通過建立數學模型，可以讓學生把數學基礎知識正確運用到實際生活中，讓小學生對年、月、日有更深層次的認識。小學生明白平年有365日，閏年有366日，一年有12個月，一日有24個小時。學生通過學習能夠掌握這些基本知識，并能把這些知識運用到生活中。教師在具體的教學活動中，反復滲透建模策略，通過建立數學模型、應用數學模型，讓學生充分感受到數學建模的重要意義，有效提高學生的分析能力。

總之，開展“數學建模”是對傳統(tǒng)教學方法的突破，符合新課程改革設置的教學目標，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，逐步提高自主學習能力。因此，教師在具體的教學活動中，要廣泛采取這種教學方法，促進學生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]陳蕾.小學數學建模教學的三個關注點[J].上海教育科研，2013，08（14）：92-93.

[2]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學數學建模教學的探索[J].江蘇教育，2011，07（18）：7-9.