“植樹問題”教學設計

羅來吉

摘要：“植樹問題”中蘊含著學生所需要掌握的重要數學思想，即化歸思想。本次“植樹問題”教學設計主要是向學生傳遞解決數學問題的一種方式，通過自主學習與合作學習方式的應用來增強學生的數學學習能力。

關鍵詞：小學數學;植樹問題;教學設計

【教學目標】

1.通過豐富的聯想、動手等實踐活動來增強學生發現和解決問題的能力，讓學生了解間隔數和植樹棵數之間的關系，理解并能夠掌握不同情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。

2.滲透化歸的思想，培養學生從數學學習中發現規律，并利用規律解決問題的能力。

3.感受到生活中處處有數學，培養學生的合作意識與能力，讓學生體驗到成功的喜悅。

【教學重難點】

教學重點：利用自主學習與合作探究的方式掌握不同情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。

教學難點：運用本節課所習得的知識和數學規律求植樹問題中的棵數問題。

【教學準備】

教案、PPT。

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

教師利用PPT出示一棵樹。

教師：這是我們大家在生活中十分常見的樹木，大家有植樹的經驗嗎？

學生：有！

教師：對了！大家都參與過植樹節的活動，那么大家在植樹的過程中有沒有發現什么數學問題呢？

二、交流探索，分享經驗

教師利用PPT出示學校操場的圖片，并將自己提前畫好的白線清晰地展示出來。

教師：這是老師畫的一條線，如果老師打算在這條線上種樹，每隔10米種一棵，你覺得能種多少棵呢？要解決這個問題，你還需要知道哪些信息呢？

學生：還缺少這條白線的長度，沒法計算多少棵數。

教師：那我們來為這條線固定一個值，假設老師畫的這條白線是100米，那么可以種多少棵樹？

學生：10棵。

教師：大家計算得好快啊！怎么計算的呢？

學生：100（米）÷10（米）=10（棵）。

教師：我們這樣計算到底對不對呢？先來動手實踐下吧！

教師組織學生拿出紙、筆與直尺，讓學生依據自己動手畫一畫、標一標，在模擬種樹的環節揣測數學問題的解決方法。

教師：100米太長了，我們在本次上畫不出來，這可怎么辦？

學生1：把100米看作100厘米，把10米看作10厘米就可以了。

學生2：不行，本子上畫不出100厘米。

學生3：把100米看作10厘米，把10米看作1厘米。

教師：好了，相信大家已經有了自己的解決方案了，如何進行畫圖進行問題的解決就看大家的了！

在學生進行問題的自主嘗試解決時，教師要隨時觀察學生的解決進度，幫助學生掌握正確的計算方式。

教師出示一個表格，要求學生將自己在畫一畫過程中得出的總長度、種樹的棵數以及間隔數填寫下來，組織學生在小組內核對每個人的表格是否填的一樣，并組織學生依據表格尋找規律。相比學生個人進行問題的探究，小組合作能夠有效利用課堂時間，讓學生在交流和互動的過程中更快得出該數學問題中涉及的規律。

教師：大家探究的規律是在兩端都種樹的情況下，那么如果路的一端有住房，應該怎么做呢？路的兩端都有住房又該怎么種樹呢？

組織學生在小組內交流，試著采取畫一畫，將數據填寫在表格內，并進行適當的總結。

三、鞏固練習，聯系生活

教師：我們今天學的問題是“植樹問題”，大家想想生活中有沒有和植樹問題相似的問題呢？

教師：在一個長達2000米的大路上要設置路燈，已知每隔25米就要設置一個路燈，那么，一共需要設置多少路燈呢？

教師：這個問題和“植樹問題”相似嗎？

學生：相似。

教師：所以，我們可以采取同樣的方式來解題，大家試著做一做這道題目吧！

四、知識拓展，能力提升

教師：我們之前分析的一直是直線上的問題，包括植樹、設置路燈等，如果將題目進行一定的變換，同學們還能知道采取什么樣的方式來解決問題嗎？

教師：一個圓形的花園，周長為210米，其中種滿了鮮花，為了迎合即將來臨的國慶節，李師傅需要購買一批菊花擺放在花園的周邊。如果，每隔1米就需要擺放一個菊花盆栽，那么，需要購買多少盆菊花呢？

學生需要結合本節課所學的知識進行應用，教師也要依據學生在課堂上反映出來的問題給予及時回應，讓學生能夠順利掌握本節課所習得的數學規律，并能夠應用好數學規律來解決實際問題。

教師：我們今天學了植樹的三種情況，那么這道題目屬于其中的哪種情況呢？

學生回答不一，有些學生認為應該看作只種一端，也有學生認為兩端都不種。為了加強學生的理解，教師需要依據學生的思維過程給予及時指導。

五、課堂總結，回顧知識

教師：今天大家在課堂上學到了哪些知識？發現了哪些數學問題呢？

學生回答出植樹問題的三種情況。

教師：除此之外，還有特殊情況嗎？

學生：有一種封閉圖形，需要求只種一端的問題。

教師：非常對！我們通過本節課的學習還應該掌握一種學習方法，當我們遇到看似很難的問題時，我們應該……

學生：先從簡單問題入手進行分析。

教師：對！今天有關“植樹問題”的課我們就講到這里了。

參考文獻：

[1]周春燕. “植樹問題”教學設計與意圖[J].小學教學參考，2015（20）：75-76.

[2]周明，劉世輝. 《數學廣角——植樹問題》教學設計[J].教學與管理，2014（14）：54-55.