構(gòu)建基于學(xué)生動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純的依賴(lài)模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究獲取的知識(shí)和能力，要比依靠教師的講解和灌輸更為高效。從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，還存在“重教輕學(xué)”、 “重結(jié)果，輕過(guò)程”、“重知識(shí)掌握，輕探究能力”、“重智力因素，輕非智力因素”等問(wèn)題。老師們會(huì)不經(jīng)意地把數(shù)學(xué)概念課上得冰冷無(wú)味、死板而缺乏生機(jī)，尤其在一些幾何公式的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程中，一些教師只是單方面把概念機(jī)械地“灌輸”給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背;沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系的完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，沒(méi)有通過(guò)對(duì)大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念。總的來(lái)說(shuō)就是忽視概念的形成過(guò)程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，進(jìn)而造成學(xué)生沒(méi)有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就感到一片茫然。

基于上述思考，筆者展開(kāi)了教學(xué)實(shí)踐。下面我們就以《平行四邊形的面積》為例，談?wù)劵趯W(xué)生動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)概念課的基本操作模式。

一、創(chuàng)設(shè)情境

“創(chuàng)設(shè)情境”要體現(xiàn)學(xué)科特色，緊扣教學(xué)內(nèi)容，凸現(xiàn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)，當(dāng)然，教學(xué)情境應(yīng)是能夠體現(xiàn)學(xué)科知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、應(yīng)用的條件以及學(xué)科知識(shí)在生活的意義與價(jià)值的一個(gè)事物或場(chǎng)景。只有這樣的情境才能有效地闡明學(xué)科知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解學(xué)科知識(shí)的內(nèi)涵，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力和熱情。

師：同學(xué)們，今天很高興能和大家一起動(dòng)手動(dòng)腦、快樂(lè)學(xué)習(xí)。

師：孩子們：你們已學(xué)過(guò)哪些平面圖形？

生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓。

師：孩子們，你們已經(jīng)知道了哪些平面圖形的相關(guān)計(jì)算？

生： 長(zhǎng)方形和正方形

師：那你們還知道平行四邊形有哪些特征嗎？

生：有四條邊

生：對(duì)邊平行且相等。

生：對(duì)角相等。

師：同學(xué)們真棒，老師這里有兩個(gè)長(zhǎng)方形，你們能將所學(xué)的知識(shí)來(lái)比一比這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小嗎？該如何比？

生：計(jì)算出它們的面積就可以比大小了。

師：那么要比較一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的大小又該怎么辦呢？

生：先計(jì)算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，

師：我們已知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，那么平行四邊形的面積又該怎么計(jì)算呢？（揭示課題、板書(shū)課題：平行四邊形的面積.）

二、引發(fā)猜想

“引發(fā)猜想”是基于知識(shí)本身的一些合理假設(shè)，為學(xué)生明確探究的方向，在興趣的驅(qū)使下，他們都會(huì)積極地根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行自己的猜想、假設(shè)，使學(xué)生產(chǎn)生急于探究的心理體驗(yàn)，積極主動(dòng)地投入到課堂教學(xué)中來(lái)，數(shù)學(xué)是思維的體操，而“學(xué)啟于思，思源于問(wèn)”。牛頓曾說(shuō)過(guò)沒(méi)有猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有猜想就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，教師的指導(dǎo)不是要對(duì)兒童的猜想進(jìn)行評(píng)判，重要的是要關(guān)注他們猜想背后的思想。如問(wèn)“你是怎么想的？”教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)機(jī)會(huì)，通過(guò)相互交流來(lái)完善猜想，為下一步的實(shí)驗(yàn)探索引入一個(gè)確定的方向。兒童的猜想設(shè)定，可能會(huì)有一些錯(cuò)誤，有時(shí)這種錯(cuò)誤非常頑固。這時(shí)我們教師決不能用簡(jiǎn)單的指正方式直接告知其錯(cuò)誤所在。要讓學(xué)生在親身的操作、證明、交流、質(zhì)疑中用真實(shí)的事實(shí)來(lái)糾正自己的認(rèn)知錯(cuò)誤。

師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算呢？

生1：平行四邊形的面積用底乘高來(lái)計(jì)算。

生2：我覺(jué)得跟長(zhǎng)方形的一樣，用底乘鄰邊來(lái)計(jì)算。

生3：數(shù)一數(shù)。用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積

三、操作探究

“操作探究”是課堂教學(xué)中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，操作是學(xué)生自行完成的，我們教師的介入是要引導(dǎo)他們深入思考，進(jìn)行適時(shí)、機(jī)智的提問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)問(wèn)題的關(guān)注，教師尤其要關(guān)注學(xué)生對(duì)操作過(guò)程的體驗(yàn)。比如，“你是怎樣想的？”、“你怎樣做給我看看”、“是這樣的嗎？”等等。當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師還是用提問(wèn)來(lái)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，當(dāng)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的思路時(shí)，教師仍用提問(wèn)啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生去深入探究。

師：課件出示P87方格圖。

說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算，把數(shù)出來(lái)的數(shù)據(jù)填在書(shū)上P87頁(yè)的表格中。

匯報(bào)結(jié)果。師問(wèn)：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等。

師：剛才我們用數(shù)方格的方法來(lái)算出了平行四邊形的面積，你對(duì)這種數(shù)方格方法有什么感受？

生：太麻煩了。有時(shí)候無(wú)法操作。

師：如果不數(shù)方格，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法那樣，計(jì)算出平行四邊形的面積呢？能否將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形呢？能否將新知轉(zhuǎn)化成舊知，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？.

①組織學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形紙和剪刀進(jìn)行剪拼。

②?生拼好后，指名上黑板實(shí)物投影拼得方法和過(guò)程。

五、交流評(píng)價(jià)

“交流評(píng)價(jià)”是為了提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師要留有足夠的時(shí)間和空間來(lái)促進(jìn)學(xué)生間的合作與分享，在此過(guò)程中教師應(yīng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，尊重別人的意見(jiàn)，學(xué)生當(dāng)自己受到他人發(fā)言的啟發(fā)時(shí)懂得加以說(shuō)明。但當(dāng)學(xué)生討論出現(xiàn)值得關(guān)注的想法或思路偏離時(shí)，教師要以平等的身份參與進(jìn)來(lái)，將這些想法和問(wèn)題列出來(lái)，引起大家的關(guān)注，將討論引向深入。當(dāng)學(xué)生的語(yǔ)言不明確時(shí)，教師要對(duì)其語(yǔ)言表達(dá)方式進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

師：小組討論。觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？

生：我發(fā)現(xiàn)圖形的形狀變了，面積沒(méi)有改變。

師：你還有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等。

生2：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的高相等。

生3：拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等。

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能不能自己總結(jié)出平行四邊形的面積公式呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積??=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高

師：長(zhǎng)方形的面積用字母表示是：S=ab，那平行四邊形用字母怎么表示呢？

生：用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah

師： 再次強(qiáng)調(diào)要求平行四邊形的面積必需知道什么？

生：底和這條底邊上的高

六、應(yīng)用概念

“應(yīng)用概念”是對(duì)概念進(jìn)行升華，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解題，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過(guò)基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供動(dòng)手練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。（1）多角度考察分析概念。（2）對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練。（3）對(duì)個(gè)別概念，要讓學(xué)生自己動(dòng)手從產(chǎn)生的根源去考查 。

“動(dòng)手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念”教學(xué)流程的各個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)系密切，水乳交融。創(chuàng)設(shè)情境能很好地引入課題，激發(fā)求知欲，使學(xué)生產(chǎn)生急于探究的心理體驗(yàn);引發(fā)猜想可啟迪想象，培養(yǎng)創(chuàng)造力;操作探究可培養(yǎng)不畏挫折，主動(dòng)構(gòu)建概念知識(shí)的能力，學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考、體驗(yàn)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣。歸納概念可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)類(lèi)比;交流評(píng)價(jià)讓學(xué)生體驗(yàn)同伴間的交往，體驗(yàn)集體的智慧，促進(jìn)自己的反思等，運(yùn)用概念是學(xué)生學(xué)習(xí)概念的精華所在，是教學(xué)概念的本質(zhì)目標(biāo)。

四川省威遠(yuǎn)縣中小學(xué)教學(xué)研究室?楊國(guó)兵