利用數學思想, 提升初中數學教學水平

豆保顏 楊黎升

摘要：隨著新課改的全面推進，初中數學教學重點強調學生數學思維培養及能力培養的重要性，而數學學科當中包含的數學思想，對學生學好數學，具有關鍵的作用，教師在數學課堂上合理地滲透數學思想，能夠實現數學知識的具象化轉化，數學思想方法像一根紅線，將數學知識點有機的串聯起來，形成數學知識體系，使學生對數學內容形成深刻的認知和理解，讓數學課堂教學更加高效。教師合理滲透數學思想，能夠進一步規范學生的數學問題分析和探究行為。在數學思想的支撐下，學生能夠有效明晰數學問題思路，提高解決數學問題的能力，因此，初中數學課堂教學中，教師要高度重視數學思想的合理滲透，優化學生的數學學習方法，提高學生的課堂學習效率。

作為在一線的初中數學教師，我們常常會有這樣的抱怨“這道數學題我講了不下兩遍了，你們怎么又做錯了？怎么這么笨啊！”作為在題海戰術里撲騰嗆水的初中生，他們常常會有這樣的苦惱“數學題課堂上一聽就會，考試一做就錯！究竟哪個地方出問題了？”

在我的耳邊，不乏這樣的抱怨聲音，每每于此，我的腦海不僅浮現一個場景：一群孤立無援的人，被困在一個密室之中，氧氣不夠，即將窒息，但卻打不開門。他們焦躁、恐懼、發瘋地撞擊著鐵門卻無濟于事。事實上，他們缺少的僅僅是一把開門的鑰匙。數學思想恰恰是一把開啟數學王國之門的一把金鑰匙。本文以人教版八年級上冊第十六章第一節“從分數到分式”的教學為例，簡要介紹如何利用數學思想， 提升初中數學素養。

【教材解讀】

分數與分式聯系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關系.分數的有關結論與分式的相關結論具有一致性，即數式通性.可以通過類比分數的概念、性質和運算法則，得出分式的概念、性質和運算法則.由分數引入分式，既體現了數學學科內在的邏輯關系，也是對類比這一數學思想方法和科學研究方法的滲透.當然在解決本節問題時候，還要用到方程思想。

從整數到分數是數的擴充，從整式到分式是式的擴充.數學知識源于生活、用于生活.分式與整式都是描述數量關系的代數式，研究分式有助于進一步培養數學建模的意識和數學應用的能力.

【教學實踐】

一、復習導入，歸納概念

1.什么叫分數？請舉例說明。

2.分數有哪些性質？與分數相關的運算有哪些？請舉例說明。

3.觀察下列式：300/9，2v，s/v，300/（v+7），s/（v1-v2）.

思考：如何對它們進行分類？

學生：

教師：像第一個圈中的式子，我們稱他們為整式，分母中都不含有字母，而第二個圈中的式子分母含有字母，你們想如何稱呼它們呢？它們是不是分數？如果不是它們與分數有什么區別與聯系？

教師板書：

分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母 ，那么式子A/B叫做分式.分式A/B中，A叫做分子，B叫做分母.

課堂練習：下列各式哪些是整式？哪些是分式？

【評析：在復習引入的環節，老師要耐心引導學生，回憶分數的相關知識點，磨刀不誤砍柴功，因為分數與分式之間千絲萬縷的聯系，通過對分數的復習，迅速喚醒了同學們對分數的定義、性質及相關的運算，為后面知識的遷移做好充分的準備，類比思想是本節的靈魂。】

二、深入探究，獲得新知

1.分數的分子與分母有什么要求？請舉例說明。

2.填表：

3.思考：（1）這三個分式在什么情況下無意義？? ? ?（2）這三個分式在什么情況有值為零？

教師板書：

·分式有意義的條件：分母不為0.即：對于分式A/B，當B≠0時，分式有意義;當B=0時，分式無意義.

·分式的值為0的條件：分子為零，分母不為零.即：對于分式A/B，當B≠0，A=0時，分式A/B=0;

4.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

（1）2/3x（2）x/（x-1）（3）1/（5-3b）? ? ? ? ? （4）（x+y）/（x-y）

【評析：類比分數分子與分母的要求，學生能輕松掌握分式有無意義、分式值為零的知識點，通過類比的數學思想，讓分式的分子或分母為零，建立方程，利用方程的思想求出相應的未知字母的值，讓學生找到開啟分式城堡的秘鑰。】

【教學思考】

我們的老祖宗常教導我們：“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚只救一時之急，授人以漁則可解一生之需。”，數學思想就是我們網羅肥美鮮活之魚的方法。

數學課堂的靈魂是教會學生方法，而不是搞題海戰術，不是給學生面面俱到教會各種類型的例題。上世紀七十年代末，葉圣陶先生針對當時教師普遍認為的課堂教學就是“一講一聽之間的事情”的錯誤看法，提出了“教是為了不教”的著名論斷，以矯正“滿堂灌”、“一言堂”的傳統教學模式。這一論斷在實施新課程改革的今天，依然具有鮮活的意義。教會學生數學思想，就可以實現“教然后不教”。

因此在新時代的教育背景下，教師要重視數學思想的合理滲透，使學生掌握學習數學的方法，進而深入理解數學知識內涵，全面提高教學水平，因此數學教師應該采取有效策略，將數學思想和方法有效滲透到課堂上。 無論在理論上還是在實踐中，都具有重大的意義！

參考文獻：

[1]馬心才.數學教學中培養學生思維能力的策略探討[J].成才之路，2019（35）：40-41.

[2]張永國，KIM Bo-kyeong，張建芬.構建數學思維體系? 有效解決數學問題[J].科技視界，2019（35）：174-175.

基金項目：

“本文系2019年漯河市基礎教育研究項目《用數學思想提升初中數學教學水平的研究》（LHKT2019099）研究成果”。

河南省臨潁縣南街學校