略談數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用

高子軍

【摘 ? ?要】數(shù)學學科知識量大且復雜，在初中教學中一直是備受關注的一門學科。為了更好地開展數(shù)學教學，本文將略談在初中數(shù)學教學中如何有效運用數(shù)形結合，以此來提升學生的學習能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 ?數(shù)形結合 ?教學方法

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.021

初中數(shù)學包括代數(shù)和幾何，它們看似獨立但又有著緊密的聯(lián)系。在學習的過程中，教師要堅持將二者結合起來，用幾何的思想去學習代數(shù)，用代數(shù)的定理去驗證幾何，只有這樣，才能更加牢固地掌握初中數(shù)學知識的精髓，將數(shù)學知識學的透徹、深刻。眾所周知，代數(shù)和幾何是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關系和事物的形狀、大小及其關系的學科，在具體的學習過程中，教師要善于利用圖形的性質與數(shù)量之間的關系來解決遇到的問題，從而做到“揚數(shù)之長，取形之優(yōu)”，使數(shù)量關系和空間形式得到完美的結合，從而將數(shù)學學習和幾何學習有機地聯(lián)系起來。在日常的初中數(shù)學教學中，教師通過對教學質量的檢測，會發(fā)現(xiàn)在數(shù)學教學中引導學生用“數(shù)形結合”的思想去解題的意義是非常重大的，不僅可以有效激發(fā)學生的學習興趣，還可以最大限度地提高初中數(shù)學學科的教學效果，進而提高學生的思維能力。下面我就從激發(fā)學生的學習興趣、提高學生綜合能力以及培養(yǎng)學生情操等方面分析、探討一下“數(shù)形結合”在數(shù)學教學中的應用。

一、應用“數(shù)形結合”思想，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

在初中數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合法解題是一個非常突出的特點，這樣可以充分利用數(shù)形的優(yōu)勢，從而達到意想不到的效果。數(shù)形結合法能有效地將數(shù)字與圖形結合起來，可以在一定程度上提高學生的形象思維能力，讓枯燥的數(shù)學定理和公式的學習寓于形象生動的圖形之中，從而增強學生的學習參與意識和提高解題能力。同時，利用數(shù)形結合法指導學生解答數(shù)學題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和開拓能力，進而有效地激發(fā)學生無盡的學習熱情和學習興趣。例如，在講解“勾股定理”這一課時，教師可以創(chuàng)設一定的情景，激發(fā)學生興趣。讓學生將生活中的實際問題與數(shù)學定理的學習有機結合起來，全面提高學生的綜合解題能力，最大限度地提高數(shù)學學習效率和學習成績。

二、應用“數(shù)形結合”思想，全面提高學生的學習能力

長期以來，科學家都在研究人腦對于不同知識體系的吸收和認識。近期的科研成果向我們表明，人的左腦在抽象思維方面有更多的優(yōu)勢，數(shù)學學科就是考察學生抽象思維的一門學科。而人的右腦更側重于形象思維，講究直覺形象。如果將二者有機結合起來，就可以使大腦的功能更加健全和發(fā)達。數(shù)形結合思想就有效地運用了左、右半腦的功能，這樣既培養(yǎng)了學生的形象思維能力，也促進了其邏輯思維能力的發(fā)展。除此之外，數(shù)形結合思想對于提高學生數(shù)學知識的記憶能力、理解能力以及直覺思維和拓展能力都有幫助。初中階段的數(shù)學知識都是相對簡單的基礎性知識，需要學生在日常的學習過程中牢固掌握，并通過一定量的習題做到靈活應用。在整個初中數(shù)學教學過程中，教師要始終向學生強調基礎知識的重要性，讓學生在日常的數(shù)學學習過程中學會記憶，掌握有效記憶的方法，這對學生其他學科的學習和發(fā)展也是很有幫助的。而且學生可以通過記憶不斷地積累知識，對于更好地把握整個數(shù)學知識體系是非常有幫助的。學生只有對基礎知識掌握牢固了，才能做到溫故知新，靈活應用所學習的知識。

在初中數(shù)學知識體系中，存在著很多關乎學生直覺思維發(fā)展的系統(tǒng)知識，這就要求學生在解答數(shù)學問題時，能夠熟練地應用已有的知識，從整體上對數(shù)學現(xiàn)象以及數(shù)學問題作出明確的判斷，進行大膽的猜想、合理的假設，最終通過計算和演練得出結論。用數(shù)形結合的思想進行解題，能夠最直接地反應數(shù)學問題的本質，讓學生更容易看到問題的結果，這樣只需要稍加計算和推理，就可以得出最終的結果。在這個過程中，學生的發(fā)散思維也能得到極大程度的訓練。眾所周知，發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，初中數(shù)學學科對于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，我們可以這樣來理解：發(fā)散思維就是讓學生從數(shù)學問題的源頭出發(fā)，通過不同的路徑選擇，探索出問題的多種解法，從而發(fā)現(xiàn)問題的結果。這就是我們常說的一題多解，也是需要教師在日常的教學過程中向學生鼓勵的一種做題思路。只有這樣，才能最大限度地打開學生的思路，讓學生對問題獲得更加全面的認識，最終牢固掌握所學知識點。因此，在今后的數(shù)學教學過程中，教師應該盡可能多地去選擇一些帶有探索性的題目，讓學生去研究、探索和發(fā)現(xiàn)，讓他們的思維能力得到更高層次的鍛煉，從而牢固掌握所學基礎知識。

三、應用“數(shù)形結合”思想，有效培養(yǎng)學生的辯證思維能力

在日常的數(shù)學教學中，通過數(shù)形的有機結合，能夠有效地把學生的形象思維和抽象思維結合起來，這就為學生形成辯證的思維能力創(chuàng)造了一定的條件。因為數(shù)學學科的所有知識點之間都是相互聯(lián)系的，幾何圖形要借助代數(shù)去揭示，代數(shù)問題的解答也要靠幾何圖像的呈現(xiàn)來輔助。只有這樣，數(shù)學學科的知識體系才會更加的完善和健全。初中數(shù)學學科知識的學習，是緊密聯(lián)系的一個整體，數(shù)和形既對立又統(tǒng)一，我們要利用二者的緊密聯(lián)系巧妙地把握整個數(shù)學學科的知識體系，從而將數(shù)學知識的內涵深入到心中，更加全面地掌握數(shù)學學科的相關知識。在今后的數(shù)學教學中，教師一定要多指導學生應用數(shù)形結合的思路去解題，深入理解數(shù)學學科的基礎知識點，牢固掌握所學知識，最終做到舉一反三。這對學生獲得全面的數(shù)學學習能力和問題分析能力起到很大的作用，這也就達到了我們教學的目的。在此，我希望師生雙方都要足夠重視數(shù)形結合思想在數(shù)學學科中的使用。這樣一來，數(shù)學學科的教學工作也會得到突飛猛進的發(fā)展和進步，學生的數(shù)學學習興趣也就自然而然地得到了提高。

總之，在初中數(shù)學教學中，教師要合理使用“數(shù)形結合”方法安排教學活動，從而促進初中數(shù)學教學課堂的順利進行，也最大限度地提高學生的綜合學習素養(yǎng)，提高學生的學習成績和綜合能力，為學生今后更高程度的數(shù)學學習提供幫助。

參考文獻

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