高中數學教學過程中如何培養學生的解題能力

張超

【摘 ? ?要】對于高中學生來說，學會解題不僅僅對升學考試、未來發展具有突出的實用性價值，更能夠對自己的數學思維進行整理和貫通，從而形成良好的邏輯思維能力和問題分析能力。因此，教師要從多方面探索提高學生解題能力的方法，幫助學生占領高中階段發展的先機。

【關鍵詞】高中數學 ?解題能力 ?解題習慣

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.09.147

高中階段數學學科的學習至關重要，數學在學生的高考升學考試中占了極大的份額，并且在學生未來的學習和工作中也具有重要的影響價值。但是與其重要性相對應的則是數學學科的計算量大、公式多、綜合性理解性強等特點，并成為了學生在數學計算過程最主要的失分原因。因此，教師要緊密結合學生在數學解題計算過程中的問題，對學生進行反復的訓練強化，有效構建趣味、簡潔的教學策略，幫助學生不斷提高解題能力和數學思維。

一、打好公式概念基礎，提高學生對基礎知識的掌握程度

數學計算解題的基礎是數學公式和數學概念，只有建立在理解數學概念的基礎上，熟練掌握公式變形、公式推理以及公式拓展技巧上的數學計算，才能夠保證正確率和效率。現在很多學生在學習數學的時候不注重對教材和課堂上的數學概念、公式或者定義進行理解和記憶，導致學生在計算的時候生搬硬套，東拼西湊，不僅僅毫無答題解題思路，甚至連一些簡單的考察概念定義的題目也做不出來。同時，缺乏基本的數學解題基礎，還會導致學生有了解題的大概思路，卻找不到合適的公式來進行具體化的運算分析，從而導致學生的解題出現漏洞。因此，教師培養學生解題能力的首要工作就是做好數學基礎知識的指導教學，幫助學生打好扎實的數學基礎，在面對難題的時候能夠靈活自如地調動知識，構成有效的解題分析過程。

教師在進行基礎教學的時候要十分的細致詳細，堅持基于數學教材而構建基礎教學策略。一方面，教師要引導學生認真閱讀和理解教材，并根據教材例題揣摩公式變形的引用和引申意義。另一方面，教師在講解分析的時候，要對概念工作的推理過程、公式變形、概念拓展等進行分析介紹，提升學生運用基礎知識的靈活性。同時，教師在布置數學題目的時候，也要設計相關的題目對基礎的概念公式進行考察，鞏固學生的基礎知識掌握程度。

二、形成舉一反三式的教學風格，培養學生多元解題思維

培養學生良好的解題能力，教師在課堂上的分析講解至關重要。學生解題能力的提升是一個由量變向質變發展的過程，最開始的階段中，只有教師做好了相關的分析演示工作，善于從一個點出發進行發散性的分析講解，并引導學生舉一反三學生合理模仿借鑒思維，才能夠促進學生解題思維的多元化，并幫助學生在海量的解題經驗和經歷中逐漸摸索出一套適合自己的方法，從而實現解題效率和解題能力的有效快速提升。

教師在分析一道數學題目的時候，先要帶著學生順著正向思維進行理解。等這一條思考線講解透徹之后，教師再更換問題切入點，帶領學生進行逆向思考或者橫向思考。或者，教師還可以在原題的基礎上對考察目標進行改動，對題干中的某一個已知數據進行隱藏并改動題目信息，舉一反三對學生其他相關方面的數學解題思維進行考察，從而培養學生多元數學思路，并不斷提升數學教學的趣味性和豐富性。隨著這種教學風格的延續，學生在獨立解題的時候思維也能夠更加靈活跳躍，從而更加準確地找出題目的考察點和突破點，提高解題效率與正確率。

三、塑造學生良好正確的解題習慣，提高解題正確率

良好正確的解題習慣是學生提高數學解題能力必不可少的素養之一。數學解題是十分細致，環環相扣的過程，有的學生粗心大意，在中途計算的時候出現一個小錯誤，就會導致全部計算過程的崩潰。因此，培養良好的解題習慣意味著學生在解題的過程中會更加的細致認真，思考會更加的謹慎全面，從而有效避免學生不必要的錯誤，不斷提高學生的解題正確率和速度。例如，學生在解題的過程中，首先要劃出題干中的重點，并對文字性的描述進行圖像化的轉換，提高解題直觀性。其次學生要合理布局草稿區域，保證不同題目之間的草稿筆記不會夾雜在一起，便于后續檢查和驗算。再次，學生在正式計算的過程中要保持步驟連續，避免思維跳躍。最后，學生還要養成良好的演算反推習慣，提高解題的正確率。這樣一來，學生的解題過程自然更加可靠有效。當然除了以上例子外，教師還要培養學生良好的書寫習慣、解題布局習慣以及就算無法算出答案，也要把自己的思考過程用公式的形式羅列在卷子上的習慣等。只有學生堅持解題過程中的好習慣，才能夠給閱卷老師留下良好的印象，給自己的解題過程提供更多的正確率保障，從而幫助學生在數學分數和解題能力上獲得提升。

四、注重對錯題例題進行分析積累，豐富學生解題經驗

對于學生來說，自己的錯題和教師的例題往往是學習的重要財富和資源。錯題中能夠直接反映學生習慣性的錯誤解題思路和方法，相比較于一直做熟練的題目類型，學生有效歸納錯題思路效果更為顯著，價值也更為突出。而例題中則能夠反映一種更為簡潔高效直觀的解題思路，是很多學生現階段還無法完全掌握的一種優秀的解題思維，值得學生分析、借鑒和適當模仿，并最終轉化為個性化的解題思維。因此，教師一方面要引導學生做好錯題總結歸納工作，根據每次的作業情況、考試情況將錯題整理到錯題本上，并反復揣摩、思考和二次運算，充分理解錯誤的原因，有效積累正確的解題經驗。同時，教師還要通過開展小組錯題指導工作、專門性答疑課等幫助學生準確發現自己的問題，并積極學習他人多樣化的解題思路，不斷完善個人數學思維。另一方面，教師要做好經典例題的收集、整理和分析工作，善于收集真題、考試練習中的好題來豐富例題內容，并根據學生的需要進行專門性的例題講解，不斷拓寬學生的解題思路，豐富學生的解題觀點，提高學生的解題能力。久而久之，他山之石可以攻玉，學生也就能逐漸發現自己的不足，學習到更多好的解題經驗。

綜上所述，高中階段培養學生的數學解題能力對于學生的發展具有十分突出的實際意義和促進學生向著更高層次發展的巨大潛力。對于高中學生來說，培養解題能力主要需要落實在打基礎、改習慣、練思維、建模型等環節上，堅持在意識層面改善數學解題的心態和思路，在實踐層面不斷磨煉數學計算的手感，保證學生能夠完全解出簡單題，有效構建難題分析思路。久而久之，學生在數學解題能力和數學學習興趣上才能夠得到有效的提升。

參考文獻

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