深化數學公式理解，提高初中生運算能力

摘要：數學公式是初中數學知識的重要組成部分，是培養運算能力的基礎。學生在學習中常常記不清數學公式，導致運算中常做常錯，錯漏百出，導致了學生學習數學的效率低下，成績不理想。本文以初中完全平方公式的教學為例，嘗試深化數學公式理解，提高初中生運算能力。

關鍵詞：數學公式，初中生，運算能力，完全平方公式

一、完全平方公式教學中，常見的錯誤以及原因分析。

學生的運算能力體現在正確地使用數學的基礎知識點進行解題，而學生常出現記不清公式的問題，運算出錯。例如，部分學生對完全平方公式總是記不清楚，把完全平方公式與積的乘方以及平方差等公式混淆。

導致學生經常犯上述錯誤的原因，一方面是，學生的數學基礎比較薄弱，比較粗心，不善于積極思考，只是靠記憶，但是容易混淆公式。另一方面是主要的原因，在教學中，沒有設計好完全平方公式的教學，在公式結構的辨識方面做得不夠。有些老師在完全平方公式教學中，直接展示公式，或者稍作推導，接著講解應用。學生還沒有深入理解公式，缺乏知識的構建，容易導致之后的公示混淆。在教學中要深化數學公式的理解，讓學生明白、理解這兩個公式，這樣運用起來就不會出錯。

二、深化數學公式理解的教學策略

在初中數學公式教學中，要加深學生對數學公式的理解，減少學生的運算錯誤，教師要在上課前做好學情分析，分析學生容易犯的典型錯誤，做好各個環節的規劃，引導學生積極思考，對錯題做分析研究，加深對公式的理解，正確記憶，提高運算能力。

（一）重視公式生成，加深對公式的理解。

給出以下4個問題，學生進行思考、探索。

設計意圖：從多項式乘法公式出發到處完全平方公式，有利于知識體系的構建。讓學生動手推導公式，清晰完全平方公式是多項式乘法公式的一種特殊情形，避免跟積的乘方混淆。

問題2：觀察完全平方公式，說說公式的特點，嘗試編出公式口訣？

答：1、公式右邊為三項式，兩項為兩數的平方和，另一項是兩數積的2倍，且與公式左邊乘式中間的符號相同。

2、口訣：首平方、尾平方，首尾兩倍放中央。

設計意圖：通過學生自主歸納完全平方公式的特點，有利于正確地記憶完全平方公式，為之后的應用打好基礎。

問題3：判斷一下題目是否正確，如果錯誤的，如何改正？

設計意圖：學生通過糾錯，加深對完全平方公式的理解。

問題4：觀察以下圖形，列出適當的a，b的關系式。

設計意圖：通過教材的圖形，從幾何的角度幫助學生記憶，深化學生對完全平方公式的理解。同時，學生得到的式子有不同的形式，其實都是完全平方公式的變形，可以適當引導歸納，為公式的變形運用打好鋪墊。

（二）靈活運用公式，提高運算能力

在正確認識公式和記憶公式的基礎上，通過練習，強化運用公式進行解題的能力，掌握運算的關鍵點，提高運算能力。

通過例題1運用完全平方公式計算，并看學生的掌握情況進行適當的課堂練習，例題2滲透了符號的運算，也是易錯點，課堂上要進行及時的更正，并強化訓練。例題3是在計算中的應用，提供了一種簡便運算，可以激發學生的興趣。還可以通過公式變型，逆用公式，這些可以在練習課里繼續加深對完全平方公式的理解。

磨刀不誤砍柴工，深化了對數學公式的理解，正確的記憶了公式，并在運用中，構建知識體系，有利于提高學生的運算能力。

參考文獻

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廣東省廣州市越秀區育才實驗學校?溫桂容