高中數學“誘發性”問題情景構建的教學思考

楊原明

摘要：陶行知是我國著名教育家，他的思想可以給當今的數學教學帶來無數啟示。根據陶行知先生的教學思想，當代教育者不僅要將西方國家的教育理念融入課堂中，還要根據古代學者的觀點，注重高中學生的學習能力養成。高中數學的“誘發性”問題往往是從相對抽象的概念出發，講究前因后果和知識的總體運用。因為整個教學過程更注重學生的學習習慣培養，所以要讓學生具有一定的把題干中的未知內容轉化成已知內容的能力。

關鍵詞：高中數學 誘發性問題 情景構建 教學思考

高中數學的知識相對而言比較復雜，不僅涉及多個模塊的知識點，還注重學生學習能力的培養，因此教師的教學環節成敗將直接影響學生學習方法的養成。在教學中引入陶行知教學思想，可以有效改善目前學生理解相關數學概念困難的問題，學生也可以形成一套完備的數學思想，有助于提升課堂效率。

一、陶行知教育理念對高中數學教學的影響

陶行知先生說：“吾人不但須教育，而且須好教育。改進之意即在使壞者變好，好者變為更好。社會是動的，教育亦要動。吾人須使之繼續不斷地改，繼續不斷地進。教育改進包含兩部分：有關于教育方針之改進，亦有關于教育方法之改進。教育方針隨思潮為轉移：有因個人興致而偶然變更者，亦有因社會大勢所趨而不得不變更者。教育方法受方針之指揮約束，必須與方針聯為一氣。方針未定得準，方法不與方針一致，均與吾人以改進之機會。”

根據陶行知先生的言論可知，教師不僅要做教育，還要做優質的教育。不同學生的情況不同，一定要做到因材施教。同時教學不能長期在一種古板的環境下進行。社會在不斷發展的同時，也對教師的教學提出了更高的要求，所以教師的教學思想一定要緊跟時代節奏。

二、高中數學“誘發性”問題情景構建

高中數學的“誘發性”問題主要是指具有一定邏輯關系的題干引發的學生對相關知識的回憶，題干中有很多是現實生活中的數學問題，通過學生熟悉的題目來鞏固學生的學習成果。下面，就通過一道例題來描述高中數學的“誘發性”問題。

在周末休息之余，小吳對小王說，想通過拉鉤的形式談一筆生意。從七月一號開始，小吳每天給小王100000元，小王第一天只需要返還小吳一分錢，從第二天起，每天返還前一天金額的兩倍，整個過程一共持續一個月。請學生思考：小吳和小王的收益到7月底都有多少，究竟是誰虧了？誰賺了？其實這就是一個生活中的常見實例，涉及了高中數學的指數函數知識，小王第一天付出了一分錢，第二天付出兩分錢，前期的收益固然很可觀，但到中期的時候，比如第十一天時，就要付出1024分錢了，與第一天付出金額相比就增長了1024倍，雖然換算成元為單位也只有十塊錢多一點，但是這樣的增長速度還是很可怕的。到第21天的時候，僅一天就要付出1048576分錢了，相當于一天就要返還一萬多塊錢，與第一天相比整整增加了一百萬多倍。到最后一天的時候，小王要在一天返還1073741824分錢，也就是一千多萬元錢。最后幾天不僅會讓前二十多天的收益全部付諸東流，還會讓自己身陷囹圄，賠到破產。

如果在試卷中出現了這樣一道題，學生首先需要思考這是哪個模塊的知識。學生在想到可能與指數函數或者冪函數相關時，就需要在心中畫出一個簡單的函數圖像。如果只是單純看題干并不計算，學生可能都不會想到后期產生的數值會如此之大。通過這道例題，學生也會提高對課本相關抽象概念的耐心閱讀。

由于數學教材上的實例往往與現實存在一定的距離，所以增加案例教學十分必要，高中生的社會防范意識也有待提高。這類例題就類似于目前生活中的殺豬盤。還可以通過在課堂上舉這樣一道例題的方式進行說明：詐騙實施對象在婚戀網站或者相關軟件找目標后，通過一系列的勵志語錄得到受害人的信任，然后就帶領受害人到一些不良網站進行投資。剛開始受害人可能投資的金額不大，如投資了一百元，結果發現可以提現一百五十元；第二次投入了一千元，后來提現了兩千元。一來二去，受害人逐漸對平臺產生了所謂的“信任感”。在此情況下，詐騙者引誘受害人不斷追加籌碼，以各種高利為幌子吸引受害者投資，直到受害人把全部積蓄都投入進去，甚至還在借貸平臺上借錢。最后，受害人會發現平臺登錄不上去了，更無從談提現了。整個過程，詐騙實施對象只用了一千多元就套走了受害人的幾萬元巨款，有的受害人還因為覺得報案沒面子而讓這些不法分子逍遙法外，這些巨款可能是受害人工作很長時間才攢下來的。對高中生而言，這樣的案例也有一定的指導意義，不僅讓學生掌握了函數的相關知識，還可以有效防止學生上當受騙。教師也可以在課堂上以舉這種實例的方式來活躍課堂氣氛，并通過創新的教學方法激發學生的學習興趣。

三、高中數學“誘發性”問題教學思考

高中數學在實際教學中，時間緊、任務重。如果學生想在解題時把題干中的重要信息點轉化為圖像，并不像初中數學那樣容易。因此，在教學過程中，教師需要通過言傳身教的方式讓學生形成一定的數學思想。與此同時，在設想上述的實例問題時，一定要找好題目與生活的距離。比如，整個題干的自變量和因變量分別都是什么？所舉實例的實際性如果過強，不能繼續上升到數學思想的拓展上，也會無異于實際的課堂教學，指數函數的性質是否在講實例后就能當堂讓學生產生一定的印象，則取決于教師在課堂上的篇幅把握程度。

任何“誘發性”的問題從形成到解決，首先需要讓學生產生一定的邏輯轉化能力。由于學生對高中數學可能存在一定的排斥心理，部分學困生由于基礎知識掌握不到位，后期進行知識拓展或對新模塊的知識學習時，不僅會對課堂反感，還會在考試成績上有所體現。目前，在課改的大背景下，考試也更注重考查對學生數學知識和實際生活的結合能力，同時在解決函數問題時，學生要具有一定的數形結合思想。因為數學思想從形成到實際應用是一個長期的過程，學生還需要具有一定的自我總結知識能力。在解決幾何證明題時，需要保證推理的嚴謹性和完備性，數學學科的邏輯性培養是很重要的，教師在高中數學教學的地位舉足輕重，所以需要在課堂上多引導學生掌握良好的學習方法。

四、結語

“知識來源于生活，同時回歸于生活”是陶行知先生的一個觀點，任何脫離現實生活的學科都很難進行教學。因此，教師需要在實際教學中通過多舉實例的方式來激發學生的學習興趣，并產生一定的主動性，不斷提高學生的數學成績。

參考文獻

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