設(shè)計充滿智慧的練習(xí)題

陳麗欽

[摘 要]數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立運(yùn)用已有知識解決問題和發(fā)展智力的教學(xué)活動，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要實(shí)踐環(huán)節(jié)。只有加強(qiáng)對數(shù)學(xué)題的練習(xí)，才能鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的掌握，加深學(xué)生的記憶。教師要深入鉆研教材，根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際、年齡特點(diǎn)，優(yōu)化練習(xí)題設(shè)計，在設(shè)計練習(xí)題時，要注意練習(xí)的合理性，從而提高學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到減負(fù)增效的目的。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)練習(xí);優(yōu)化;練習(xí)設(shè)計;減負(fù)增效

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立運(yùn)用已有知識解決問題和發(fā)展智力的教學(xué)活動，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要實(shí)踐環(huán)節(jié)。如果練習(xí)題的形式單一、練習(xí)內(nèi)容呆板單調(diào)，那么，教師利用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生不僅不會受益，反而會造成過重的負(fù)擔(dān)，增加疲勞度，打消學(xué)生做練習(xí)的積極性。因此，教師在設(shè)計練習(xí)題時要少而精，使學(xué)生練一題有一題的收獲，從中悟出規(guī)律，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，不但能使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。

一、精選生活實(shí)例，感受數(shù)學(xué)的魅力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師緊密聯(lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉、感興趣的生活事例出發(fā)，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生積極參與到教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此，練習(xí)題設(shè)計要力求貼近生活，既能激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，又能讓學(xué)生在練習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，從而減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)五年級“分?jǐn)?shù)的意義”時，學(xué)生的思維能力還處于具體思維階段，雖然在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，但是，對于分?jǐn)?shù)的意義還沒完全理解。因此，我在進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計時，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中無處不在的分?jǐn)?shù)概念，創(chuàng)設(shè)生活情境，并作適當(dāng)延伸，讓學(xué)生在熟悉的生活中掌握分?jǐn)?shù)的意義。如題：

1.課間活動時間到了，看五（2）班的同學(xué)們玩得多開心，跳繩的占全班的1/3，跑步的占全班的3/9，打乒乓球的占全班的4/12，跳遠(yuǎn)的占全班的5/15。

（1）說一說每個分?jǐn)?shù)的含義。

（2）想一想，發(fā)現(xiàn)了什么？

2.小林、小麗、小華跑同樣長的一條路，他們分別跑完全程的1/4、3/4和，5/8你能在直線上表示出來嗎？

3.小剛過生日，媽媽將4個月餅平均分給了3個人，每個人分到了多少個呢？

練習(xí)題的設(shè)計貼近學(xué)生熟悉的生活情境，把數(shù)學(xué)知識和生活融為一體，使學(xué)生能夠找到解題的突破點(diǎn)，輕松地掌握分?jǐn)?shù)的基本知識，也對分?jǐn)?shù)意義有了更深入的理解，學(xué)生充分體會到了數(shù)學(xué)在生活中的價值。

二、優(yōu)化探究性練習(xí)，拓展學(xué)生想象的空間

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，教師在教學(xué)活動中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，教師應(yīng)設(shè)計探究性練習(xí)題，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。如在教學(xué)五年級“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”時，為了培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究，總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在做題時，不僅“知其然”，而且“知其所以然”。

例如，對于用簡便方法計算的探索，我是這樣設(shè)計練習(xí)的。

（1）照樣子計算，找規(guī)律。

根據(jù)上面的規(guī)律來計算。

（2）照樣子計算，找規(guī)律。

根據(jù)上面的規(guī)律來計算。

在練習(xí)過程中，學(xué)生不僅可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，而且對計算的過程和方法有了更深入的理解。

三、優(yōu)化開放型練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維

優(yōu)化練習(xí)題不僅是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要途徑，更是學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的重要前提，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)題時，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識水平和生活經(jīng)驗(yàn)，著眼于教學(xué)目標(biāo)，充分解讀和挖掘教材的設(shè)計意圖與豐富內(nèi)涵，引進(jìn)一些具有現(xiàn)實(shí)意義、思考價值的開放題，給學(xué)生的創(chuàng)新思維創(chuàng)設(shè)了一個更廣闊的空間。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法的解決問題”時，我大膽地對經(jīng)典練習(xí)題進(jìn)行改編，使練習(xí)題變得綜合性更強(qiáng)，又具有開放性，不但可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維，又可以幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握知識。如題：小冰、小丹、小麗三人打同一份書稿，小冰需要5小時打完，小丹需要6小時打完，小麗需要4小時打完。這道題我并沒有把問題寫出來，而讓學(xué)生寫出一個有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而變成一道開放題，讓學(xué)生自主提問題，自主解決問題。

開放式的練習(xí)題設(shè)計，使“封閉題”變?yōu)椤伴_放題”，不僅讓學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和應(yīng)用更熟練，而且激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維能力。

四、優(yōu)化思想性練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，也是對數(shù)學(xué)及規(guī)律的理性認(rèn)識。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)課程的一個重要目標(biāo)。因此，在優(yōu)化練習(xí)題的設(shè)計時，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而獲得獨(dú)立解決問題的能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。教師要想利用方程解決等量代換問題，要先讓學(xué)生理解數(shù)量間的等量關(guān)系。因此，我在教學(xué)方程時，設(shè)計用代數(shù)的方法解題。

1.蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，有蘋果樹42棵，桃樹有多少棵？

2.王大爺家有一塊梯形草地，面積是48平方米，上底是6米，下底是10米，那么它的高是多少米？

3.小欣今年18歲，媽媽今年48歲，問幾年前媽媽的年齡是女兒的4倍？

在這些練習(xí)中滲透了代數(shù)思想，能幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系。練習(xí)題的設(shè)計由淺入深，循序漸進(jìn)，使學(xué)生學(xué)得輕松，做得快樂。

五、優(yōu)化綜合性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)是學(xué)生思維的體操，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，在復(fù)習(xí)的過程中，教師不僅要讓學(xué)生扎實(shí)掌握已學(xué)過的知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。通常，教師可以設(shè)計一些綜合性強(qiáng)的練習(xí)題，在課堂上要留給學(xué)生充分的思考時間，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。例如，六年級的畢業(yè)復(fù)習(xí)課中，我設(shè)計了這樣的一道動手操作題：

按要求作答。（每個小正方形的對角線代表1m）

（1）圖中B在O的（? ）偏（? ）（? ?）゜方向（ ）米處。

（2）我們說線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)+ 到OB的位置，那么，請你畫出線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)- 之后的位置，并用OC表示，那么C用數(shù)對表示為（? ?）。

（3）連接AB使它變成一個三角形，再將這個三角形向右平移5格后再按2：1放大的圖形畫出來，并回答：放大后，圖形（? ?）沒有變;放大后的三角形與原來的面積之比是（? ）。

這道題綜合了位置與方向、圖形的放大與縮小、負(fù)數(shù)三個知識點(diǎn)，不但調(diào)動了學(xué)生的思維積極性，而且可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，發(fā)散了學(xué)生思維，又開闊了學(xué)生的解題思路。

又如，在比例尺是1：600000 的地圖上，量得A地到B地的圖上距離是12厘米，有一輛客車和一輛貨車同時從AB兩地相對開出，客車每小時行100千米，貨車的速度是客車的2倍，兩車出發(fā)后幾小時相遇？這道題應(yīng)用比例知識和行程問題的知識來解決問題，既提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。

練習(xí)題的題型非常多，就像一盤散沙，這就要求教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課的類型，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，精心篩選，做到少而精，既減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又提高了學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]田立莉.田立莉與小學(xué)數(shù)學(xué)差異教學(xué)[M].北京：中國林業(yè)出版社，2009.

[2]戴曙光.簡單教學(xué)數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯 陳始雨）