知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化的價格敏感度

曲 江，劉洪偉，朱 慧，左妹華

（1.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，廣東廣州 510520；2.廣州大學(xué)管理學(xué)院，廣東廣州 510006；3.惠州學(xué)院建筑與土木工程學(xué)院，廣東惠州 516007）

1 研究背景

2019年8月5日，科技部印發(fā)《關(guān)于新時期支持科技型中小企業(yè)加快創(chuàng)新發(fā)展的若干政策措施》，指出應(yīng)從資金、融資與稅收層面對科技型中小企業(yè)提供產(chǎn)業(yè)扶持。新政策鼓勵知識產(chǎn)權(quán)以質(zhì)押、投貸聯(lián)動及融資租賃等方式進(jìn)行融資，并鼓勵為優(yōu)秀科技型企業(yè)進(jìn)入新三板、科創(chuàng)板上市融資提供便捷通道。但站在企業(yè)實際融資角度，科技型中小企業(yè)由于存在規(guī)模小、實物資產(chǎn)少、自身不確定因素多等條件限制，當(dāng)前仍較難達(dá)到投貸聯(lián)動、融資租賃與銀行抵押融資等條件。科技型中小企業(yè)雖然科技成果多、知識產(chǎn)權(quán)豐富，但銀行在開展質(zhì)押貸款融資業(yè)務(wù)時，由于市場狀況復(fù)雜、知識產(chǎn)權(quán)價值評估難度大，銀行須進(jìn)行嚴(yán)格的審批，因此當(dāng)前質(zhì)押貸款融資在貸款成本、利息、周期等還不能全面滿足我國中小企業(yè)的融資需求。隨著知識經(jīng)濟(jì)的深入發(fā)展，為知識付費(fèi)與知識管理的呼聲日趨高漲，無形知識資產(chǎn)在企業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)價值中的占比越來越高，無形知識資產(chǎn)已與實物資產(chǎn)一并成為核心競爭力。擁有自主創(chuàng)新規(guī)模與知識含量頗高的國內(nèi)企業(yè)特別是科技型中小企業(yè)，如何做好知識與科技項目延伸管理，利用金融工具將知識產(chǎn)權(quán)變現(xiàn)，實現(xiàn)企業(yè)融資與業(yè)務(wù)發(fā)展，已成為產(chǎn)業(yè)科技管理關(guān)注的重點(diǎn)。在此背景下，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化作為一項新興業(yè)務(wù)，為我國科技型中小企業(yè)融資提供了全新的解決方案［1-3］。

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化是指企業(yè)將自有知識產(chǎn)權(quán)授權(quán)他人所取回報或衍生債權(quán)資產(chǎn)應(yīng)收賬款作資產(chǎn)擔(dān)保，經(jīng)組合包裝、信用評級增強(qiáng)等，發(fā)行為市場上可流通證券，并借以為科創(chuàng)企業(yè)融資的金融過程。2019年9月11日，我國首支純知識產(chǎn)權(quán)證券化產(chǎn)品“興業(yè)圓融——廣州開發(fā)區(qū)專利許可資產(chǎn)支持計劃”成功發(fā)行設(shè)立，并在深圳證券交易所正式掛牌轉(zhuǎn)讓，標(biāo)志著政策廣泛支持的國內(nèi)知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)正式起步。至2018年年底，我國發(fā)明專利擁有量已超160萬件，作為新興業(yè)務(wù)，企業(yè)開展知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化發(fā)展空間蔚為可觀，如何利用好知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化，做好無形資產(chǎn)評估并準(zhǔn)確確定知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化的價格，已成為產(chǎn)業(yè)界及學(xué)術(shù)界急需解決的難題。

知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化涉及價值評估、權(quán)益回報、向信托機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)讓及證券通過市場發(fā)行出售等流程，證券價格的確定是發(fā)售成功與否的關(guān)鍵因素。由于無形資產(chǎn)價值評估與知識產(chǎn)權(quán)證券價格難于精準(zhǔn)估量，且無形資產(chǎn)證券價格同時又受多因素的影響，當(dāng)各影響要素發(fā)生變化時，資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓與證券價格實際上都會發(fā)生敏感性波動，從而影響知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化成功運(yùn)作。因此，近年來國內(nèi)中小企業(yè)，特別是科技型中小企業(yè)開展實施知識產(chǎn)權(quán)證券化難度還比較大，門檻也比較高。

為能從理論創(chuàng)新及指導(dǎo)實踐兩方面為企業(yè)開展知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化提供建議，本文以知識產(chǎn)權(quán)證券化及證券價格為研究對象，分析影響證券價格的要素并建立證券價格函數(shù)模型，研究證券價格函數(shù)對各要素變化的敏感程度。首先，通過文獻(xiàn)回顧確定知識產(chǎn)權(quán)權(quán)益價值，分析資產(chǎn)證券化過程中影響證券價格的要素；隨后，以金融收益理論為基礎(chǔ)，通過知識產(chǎn)權(quán)權(quán)益未來受讓所得收益現(xiàn)金流折現(xiàn)，建立證券價格函數(shù)表達(dá)式，并研究在各影響因素作用下知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格函數(shù)的敏感度及非線性曲線的變化規(guī)律，建立證券價格敏感度度量方法；最后，通過證券價格曲線特征，提出在各影響因素作用下證券價格敏感度度量的誤差及改進(jìn)建議。

2 文獻(xiàn)回顧

與產(chǎn)業(yè)界利用知識產(chǎn)權(quán)開展證券化融資的積極探索類似，近年來學(xué)者們從知識產(chǎn)權(quán)權(quán)益價值評估、權(quán)益價值影響因素等方面展開研究，如王炎坤等［4］首先明確科技成果與知識產(chǎn)權(quán)的關(guān)系，指出科技成果是科技創(chuàng)造者貢獻(xiàn)與能力的表現(xiàn)，知識產(chǎn)權(quán)是權(quán)益的具體體現(xiàn)，知識產(chǎn)權(quán)通過專有權(quán)方式反映與保護(hù)所有人利益。權(quán)益價值評估作為權(quán)益體現(xiàn)及轉(zhuǎn)讓基礎(chǔ)，近年來已成為知識產(chǎn)權(quán)研究的重點(diǎn)，如吳紅［5］將知識產(chǎn)權(quán)管理納入國家企業(yè)戰(zhàn)略管理，認(rèn)為制定并做好企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略管理是提高企業(yè)競爭力的關(guān)鍵；劉伍堂等［6］構(gòu)建了科技成果知識產(chǎn)權(quán)價值評估指標(biāo)體系，研究科技成果知識產(chǎn)權(quán)價值評估及其影響價值的因素，提出了在評估過程中收益額預(yù)測、貢獻(xiàn)率、收益期限、折現(xiàn)率等參數(shù)的確定方法；任麗明等［7］針對多對多知識產(chǎn)權(quán)交易市場，將時間、技術(shù)、市場、國家政策等因素考慮在知識產(chǎn)權(quán)的估價范圍，并通過雙向拍賣模型推導(dǎo)建立了知識產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓定價模型；王磊［8］提出了3類知識產(chǎn)權(quán)價值評估法（重置成本法、市場價值法、收益法）在市場經(jīng)濟(jì)中的作用。在知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化研究方面，譚文俊等［9］將資產(chǎn)權(quán)創(chuàng)建作為研究對象并建立影響要素評價模型，認(rèn)為資產(chǎn)性質(zhì)、資產(chǎn)歸屬、資產(chǎn)風(fēng)險、市場因素、被許可人與管理人以及證券化后影響是資產(chǎn)權(quán)構(gòu)建中的主要影響因素；邵永同等［10］將不同行業(yè)組合知識產(chǎn)權(quán)作為標(biāo)的資產(chǎn)，研究組合資產(chǎn)的選擇與設(shè)置方法，提出了權(quán)重設(shè)置方法。在證券價格確立及影響要素研究方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要圍繞行為要素及變量要素展開研究［11-22］：一是對于信用風(fēng)險、提前償付及違約等行為影響要素，主要基于借款人對未來趨勢的判斷，通過違約風(fēng)險溢價和真實違約概率進(jìn)行衡量，建立基于信用風(fēng)險的提前償付動機(jī)模型，確立證券價格與要素之間的關(guān)系；二是在利率、期限、資產(chǎn)價值等影響證券價格的變量要素研究方面，主要以市場完備性為條件，依托無套利定價方法，研究期權(quán)定價及變量要素對證券價格的影響。具體證券價格定價與影響要素研究情況如表1示。

表1 資產(chǎn)證券價格定價與影響要素的主要研究

上述文獻(xiàn)深入研究了知識產(chǎn)權(quán)權(quán)益、價值評估及影響要素，并對資產(chǎn)證券化流程、動力及業(yè)務(wù)優(yōu)勢展開討論；通過對利率路徑、期限結(jié)構(gòu)的模擬，建立起資產(chǎn)支持證券多種定價模型。研究發(fā)現(xiàn)，證券價格除與權(quán)益、資產(chǎn)屬性及行為因素有關(guān)外，還與提前償付和違約風(fēng)險、交易成本、證券持有時間、證券到期期數(shù)、資產(chǎn)價值、現(xiàn)金流、證券收益率等變量要素及其相互關(guān)系有著密切的聯(lián)系?，F(xiàn)有的資產(chǎn)支持證券定價及價格波動研究，主要采取相對估值下的期權(quán)定價研究方法，影響價格因素的提前償付和違約模型實質(zhì)上是基于市場完備前提下無套利定價方法的一種期權(quán)價值計算，但現(xiàn)有研究方法在金融市場不完備時，無套利定價方法與期權(quán)價值定價的偏差將會放大，如果與定價相關(guān)的利率路徑與數(shù)據(jù)不完整或者口徑不相同時，現(xiàn)有基于期權(quán)的資產(chǎn)支持證券價格研究將很難做好相關(guān)要素變化的證券價格精準(zhǔn)度量。

當(dāng)前我國知識產(chǎn)權(quán)資源豐富，知識產(chǎn)權(quán)證券化理論創(chuàng)新與尋求實踐指導(dǎo)的需求迫切，而現(xiàn)有文獻(xiàn)鮮有以知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格為研究對象，更鮮有建立知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格模型并開展多維要素變化時的證券價格敏感性研究，因此，本文擬在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上，圍繞知識產(chǎn)權(quán)證券價格的影響要素，建立知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券的價格模型，研究時間、利率等變量變化時證券價格的非線性敏感度，提出知識產(chǎn)權(quán)證券價格對各參數(shù)變化時敏感性的度量方法。

3 知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格模型

對確定的現(xiàn)金流和收益率，可通過期限內(nèi)一系列現(xiàn)金流R(t)的折現(xiàn)值來計算證券價格。由于資產(chǎn)支持證券現(xiàn)金流與通過知識產(chǎn)權(quán)權(quán)利未來受讓所得收益的現(xiàn)金流折現(xiàn)相對應(yīng)，假設(shè)知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)出售與證券發(fā)行過程中無其他成本，則此時的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)價格與證券發(fā)行價格相一致。設(shè)證券年收益率為i(t)，則資產(chǎn)價值對應(yīng)的證券價格模型可表示為：

式（1）中，R(t)與i(t)隨時間t波動，連續(xù)且可導(dǎo)。對于個現(xiàn)金流，一年復(fù)利m次的年名義利率，則名義收益率用利息力（即累計函數(shù)相對變化率）δ表達(dá)證券投資人在時點(diǎn)上的獲利能力：

由于δ連續(xù)可導(dǎo)，假設(shè)i(t)與i(m)(t)均不隨時間發(fā)生平移，當(dāng)時，證券價格函數(shù)可用利息力δ表達(dá)：

結(jié)論1：知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格函數(shù)可用證券期限內(nèi)知識產(chǎn)權(quán)權(quán)利未來受讓所得收益現(xiàn)金流折現(xiàn)來表達(dá)，價格函數(shù)影響要素包括證券年收益率、定期收益現(xiàn)金流及證券的發(fā)行期限。

4 知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格敏感度

相比實物資產(chǎn)證券化，無形知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)更容易受到技術(shù)更新迭代、市場競爭、消費(fèi)觀念轉(zhuǎn)變及外部侵權(quán)等因素變動的影響，因此通過知識產(chǎn)權(quán)權(quán)利未來受讓所得的預(yù)期經(jīng)濟(jì)收益現(xiàn)金流折現(xiàn)及相應(yīng)的資產(chǎn)證券價格也會受到影響，從而研究知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格在各個要素變動時的敏感度波動，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

4.1 知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格對時間的敏感度

隨著證券周期拉長，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)受市場、政策、流動性、利率的影響越多，對應(yīng)的證券價格（P）波動越大，證券風(fēng)險越高，甚至知識產(chǎn)權(quán)的所有者更有喪失未來許可使用費(fèi)收入的風(fēng)險，并且即使資產(chǎn)到期時間一致，但到期期數(shù)不同，證券價格對應(yīng)的利率等風(fēng)險也不相同。那么，如何界定證券價格對時間風(fēng)險的度量，本文將久期利率風(fēng)險理論引入知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格敏感度分析?？紤]到貨幣時間價值，本文將知識產(chǎn)權(quán)權(quán)利未來不同時段內(nèi)所得經(jīng)濟(jì)收益對應(yīng)的時間價值作為度量敏感度的標(biāo)準(zhǔn)，用未來現(xiàn)金流到期時間的加權(quán)平均值，即馬考勒久期（D）來度量資產(chǎn)價格對時間的敏感性：

結(jié)論2：在現(xiàn)金流與收益率保持不變的情況下，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格風(fēng)險與時間與到期期限有關(guān)，證券到期期限越長，現(xiàn)金流變化越頻繁，證券價格變化越大，風(fēng)險越高。

4.2 知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格對收益率的敏感度

假定R(t)與i(m)(t)不隨時間平移，用洛必達(dá)法則可證明，當(dāng)以利息力δ為變量，MacD為因變量，對馬考勒久期理論展開研究，設(shè)利息力δ連續(xù)，MacD可導(dǎo)，則對MacD取偏導(dǎo)數(shù)，有：

由于MacD對利息力變量δ的一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，MacD是利息力δ的減函數(shù)，也就是收益率的減函數(shù)，因此收益率越高，MacD越小，即證券價格的時間風(fēng)險越低，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格對收益率變動的敏感性越低。用示證券價格的瞬時變化速率，則：

用K表示消除資產(chǎn)規(guī)模及為負(fù)的影響，表示證券價格隨收益率變化的速率，可看作證券價格曲線的斜率。由于已證明MacD是利息力δ的減函數(shù)，也是收益率的減函數(shù)。因此，當(dāng)收益率越高、斜率越大時，知識產(chǎn)權(quán)支持證券利率風(fēng)險越小，證券價格受收益率變化影響的敏感性越低。繼續(xù)變量替換微分值，可得：

變換式（8），并按百分比表達(dá)變化率，可得：

即當(dāng)收益率i(m)變化時，可使用斜率估算出證券價格的變化率與敏感度。

結(jié)論3：在現(xiàn)金流與收益率不隨時間平移的條件下，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券的價格對收益率變化的敏感度可用價格非線性曲線的斜率進(jìn)行估算，并且證券收益率越高，證券價格曲線的斜率越大，證券價格對收益率變動的敏感性越小，利率風(fēng)險越低。

如果現(xiàn)金流與收益率隨時間發(fā)生平移，或現(xiàn)金流本身對收益率變化敏感，那么上述馬考勒久期的時間敏感性與利率敏感性函數(shù)將不再適用，因此不能直接計算如圖1所示，假設(shè)當(dāng)收益率增加時，證券價格為P+；當(dāng)收益率減少時，證券價格為P-。則可以用模擬對照證券價格曲線變化，此時實際以割線AB的斜率替代了點(diǎn)(y0，P0)的切線斜率，即用估計值替代假設(shè)則。因此，即如果現(xiàn)金流與收益率隨時間發(fā)生平移，則可以用近似模擬證券價格對收益率的敏感度。

圖1 證券價格模型函數(shù)曲線

4.3 非線性誤差與度量的改進(jìn)

圖2 弧度差異的證券價格模型函數(shù)曲線

由于C是i(m)的減函數(shù)，因此在R(t)、i(m)(t)不隨時間平移的情況下，i(m)(t)變化越大，弧度C值越小，價格曲線的彎曲程度越小，而i(m)(t)變化越小，C值越大，價格曲線的彎曲程度越大。

考慮在單點(diǎn)i(m)(t)=i0時，對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格表達(dá)式用泰勒級數(shù)展開：

將P(i0)移到等式左邊，兩邊再同時除以P(i0)，并忽略作為的高階無窮小量的影響，可得：

即證券價格對利率變化的敏感度可用曲線斜率與弧度進(jìn)行修正表達(dá)，其中i(m)(t)上升時斜率K增加，證券價格降幅增加，此時對證券投資人不利；i(m)(t)下降時K增加，但證券價格上浮增加，對證券投資人有利。但無論i(m)(t)如何變化，證券C值均正向增加，因此證券價格上升，均對證券投資人有利。

結(jié)論4：當(dāng)證券收益率變化時，知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格函數(shù)曲線的斜率K較小而弧度C值越大，風(fēng)險越低，此時對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券投資人越有利。

4.4 組合知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格對收益率的敏感度

科技型中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)多，在實際資產(chǎn)證券化融資過程中，企業(yè)會將無形資產(chǎn)組合打包，建立資產(chǎn)池并實施資產(chǎn)證券化，對于證券組合則可以評估證券開展對時間與收益率的敏感度。由于連續(xù)且可導(dǎo)，因此對于有n種知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券的組合，可分別計算每種證券的久期，并結(jié)合每種知識產(chǎn)權(quán)在組合證券中的權(quán)重，通過計算加權(quán)平均數(shù)，從而評估證券組合的時間敏感度。如對于一系列證券該組合證券的價格為組合證券的馬考勒久期為：

即證券組合對時間的敏感度可用組合久期進(jìn)行度量。

由于證券曲線的非線性特性，并且組合證券對收益率的敏感度通過曲線的斜率K與弧度C值進(jìn)行度量，因此可以將證券組合設(shè)定為一種證券，并將證券組合的現(xiàn)金流視為設(shè)想證券的現(xiàn)金流，通過設(shè)想證券的綜合收益率變化情況來綜合評估組合證券價格的敏感度。此外，在業(yè)務(wù)開展過程中，如果權(quán)利受讓人提前償付或出現(xiàn)違約行為，此時知識產(chǎn)權(quán)權(quán)利未來受讓與現(xiàn)金流提前終止，證券價格的杠桿作用消失，則證券價格應(yīng)依照知識產(chǎn)權(quán)對應(yīng)重置成本或市場價值進(jìn)行估算，此時證券價格將受提前償付和違約行為的影響而迅速降低。

結(jié)論5：組合知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格對收益率的敏感度可通過計算每種證券的敏感度進(jìn)行測算，對收益率的敏感度測算可將組合證券當(dāng)作一種證券，并通過曲線的斜率K與弧度C值進(jìn)行測算。

5 結(jié)論

我國科技型中小企業(yè)眾多，知識產(chǎn)權(quán)規(guī)模與企業(yè)資金需求量大，本文從適合我國中小企業(yè)融資國情的知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券化業(yè)務(wù)出發(fā)，首先分析了知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)證券價格的影響要素，包括證券持有時間、證券到期期數(shù)、證券價格、每期現(xiàn)金流、證券收益率，基于現(xiàn)金流收益貼現(xiàn)與偏微分導(dǎo)數(shù)，通過精算與數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立了證券價格函數(shù)模型；然后，研究了證券價格對時間、收益率等參數(shù)變化的敏感性，對馬考勒久期理論進(jìn)行了延展研究，驗證了證券到期期限越長、證券價格變化越大，證券持有風(fēng)險越高，而證券收益率越高，證券價格對收益率變動的敏感性越小，證券持有風(fēng)險越低，發(fā)現(xiàn)組合證券價格對時間的敏感度可通過計算每種證券的敏感度進(jìn)行測算，組合證券價格對收益率的敏感度則可將組合證券當(dāng)作一種證券進(jìn)行度量；最后，結(jié)合敏感度度量的非線性誤差分析，引入非線性曲線斜率與曲線弧度概念，將證券價格函數(shù)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，優(yōu)化資產(chǎn)價格對利率變化的敏感度度量方法，證明了證券價格函數(shù)曲線的斜率較小而弧度越大，利率風(fēng)險越低，對知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)投資人越有利。

本文關(guān)于知識產(chǎn)權(quán)資產(chǎn)支持證券價格對時間與利率變化的敏感度分析，均限定在未出現(xiàn)違約行為、收益率沒有平移及每期現(xiàn)金流不發(fā)生變化的假設(shè)下，實際利率風(fēng)險的估算誤差還沒有考慮利率期限結(jié)構(gòu)、隨機(jī)等因素，在證券持有與交易過程中還存在利率自身隨機(jī)變化等因素，今后可對此模式進(jìn)行全場景、深入的研究。