精心預設 推動“數感”

俞文福

近日，有幸聆聽了張齊華《數學核心素養：從認識到實踐》的講座。講座中《千以內數的認識》一課，教師帶領學生多次活動體驗中，通過各種形式的數數，逐步培養學生數感。整個環節，所有活動的設計始終圍繞數感來展開，讓數感看得見，摸得著，給我們提供了一個經典的范例。接下來筆者，結合案例中的四個活動具體地來分析。

【精彩再現】

活動1：用不同方式表示300、870、987、555。

四人小組合作，用小棒塑料片、正方體塑料片或計數器任意表示其中的一個數。在小組合作中，通過自己動手以及觀察他人擺一擺、撥一撥，感知數的大小以及各個數位上的數表示的含義。我們可以清晰地感受到：有了擺一擺，比單純地撥計數器對數的大小感知要強烈得多。學生在擺的過程中很明顯地感受到隨著數的變大，所需的塑料片越來越多。

活動2：從300、870、987、555數到1000。

在千以內數的認識的過程中，以往教師經常讓學生通過一個一個地數、十個十個地數、一百一百地數。在數的時候由于數的方法是由老師指定的，學生根本不需要動腦思考，只是單純地完成一道道練習而已。像活動中這樣，從300數到1000，學生會自主選擇一百一百地數;從870數起時，學生會很自然地選擇十個十個地數;從987數起時，他們就會選擇一個一個地數;而555，學生會自己選擇幾種方式合并起來運用，而且方法各不一樣：有的會先一百一百地數數到955，再十個十個地數數到995，最后一個一個地數數到1000;有的會先一個一個地數數到560，再十個十地數數到600，最后一百一百的數數到1000;還有的會5個5個地數數到600，再一百一百地數數到1000……

這樣由學生自主根據數的大小及特點選擇數的方式，比教師給定數法對于培養數感要有效得多。學生在數之前必須根據數的特點，自己去判斷應該選擇哪種方式去數?？梢韵嘈?，這樣數著數著，數感自然就來了。

活動3：怎樣用1個1個小方塊表示出1000？

1個1個地數，一直數到10（課件出示10個小方塊摞在一起的直條）。師問：到1000了沒？

引導學生10個10地數，一直數到100（課件隨著數不斷增加直條）。師問：到1000了沒？

這時學生會迫不及待地選擇100個100個地數。

在這個過程中，“十個一是十，十個十是百，十個百是千”這樣的知識就不需要不停地去說教，學生會很自然的自己去發現與感受。兩個“到了沒”，引起學生自己去發現離1000還有多遠，如果一直這樣去數合適嗎，可以選擇怎樣的方式去數。

活動4：這三個數，給你怎樣的感受？

逐步出示：一棟樓高450米，每分鐘大約跳繩450個，每月收入450元。

這一過程，旨在讓學生感受到一個數的大小和它所表示的事物有關。同是450，有時我們會覺得它好高，有時我們會覺得它好快，有時我們會覺得它好少。當然如果450表示其它事物時，我們可能還會有不同的感受。在這樣不同的情境中，數的大小感覺是多么的強烈，對比是那么的明顯。此時，學生對數還可能沒有感覺嗎？

縱觀整個環節，課的所有設計始終圍繞“數感”來展開。為學生提供了豐富的活動，讓他們在活動中實現人與數的對話，感受數的大小、數的特點，掌握數的知識。

【點擊課堂】

整個學習過程中，被齊華老師那濃濃的數感包圍著。很自然地，腦海中浮現出一年級老師經常談到的一道題目：

找規律，填一填。

上題來源于人教版小學數學一年級上冊單元測試卷。第一第二小題孩子們完成得非常好，可第三小題就有很多問題?？赡芎芏嗬蠋煏J為第三小題是倒著數，對于學生有一定的難度。其實如果把問題換成“12、9、6、? ? 、0”時，我們又會發現他們都會了。其實很多孩子在解決這樣的問題時不是數出來的，而是算出來的。因為12-9他們會算，而20-17他們還沒有學。還有一部分孩子是用數手指的方式來解決的，當然完成得也挺好，甚至還會覺得這樣的方法很好。

那么，這樣的題目該怎么解決呢？教師又該怎么去教呢？我想，這就是平時落實“數感”到不到位的問題了。我們在教學數數的時候，對學生有什么要求，是怎樣去引導他們的，這些都將影響學生的“數感”。我們可以把數數的教學，設計成小游戲，讓孩子在教室里與同學玩，在家里與家長玩?？梢?個2個地數，3個3個地數，5個5個地數;還可以順著數，或是倒著數。只要堅持在平時一直在玩數數，多種形式地玩，對數的感覺自然而然就來了。那個第三小題還是問題嗎？

所謂“數感”，通俗地說就是對數的一種感覺。不管對任何人來說，要想對一種事物有感覺，一定要經過多種形式、多種角度長期地接觸長能產生。無論是“球感”“樂感”“語感”等，不也是如此嗎？所以培養學生的“數感”，更需要作為教師的我們精心地去預設，為他們創設多種情境、多種機會。相信，只要精心預設，定能推動學生“數感”生長。