基于特征量參數(shù)漂移的裝備可靠性評(píng)估方法

張興有，劉學(xué)君

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)， 遼寧 葫蘆島 125001)

伴隨武器裝備可靠性水平不斷提高，受試驗(yàn)周期等保障條件制約，傳統(tǒng)基于被試品故障個(gè)數(shù)和故障時(shí)間的高可靠性評(píng)定方法逐漸不相適應(yīng)。傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估是基于產(chǎn)品只有正常、失效兩種狀態(tài)，分析手段主要是通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到產(chǎn)品的失效數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)原理，選擇合適的分布模型，得到產(chǎn)品的可靠性。但對(duì)于復(fù)雜的高可靠度裝備而言，這種基于一定失效數(shù)據(jù)的可靠性分析評(píng)估理論在工程應(yīng)用實(shí)踐中存在著一定的局限，主要表現(xiàn)在：一是針對(duì)高可靠性產(chǎn)品，在進(jìn)行評(píng)估時(shí)所得到的可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)往往有限，無(wú)法應(yīng)用傳統(tǒng)的可靠性理論建立精確的評(píng)估模型，難以進(jìn)行有效的可靠性評(píng)估；二是在產(chǎn)品的性能驗(yàn)證各階段，積累的大量可靠性綜合測(cè)試數(shù)據(jù)，不能在可靠性分析工作中被深度挖掘運(yùn)用，最終驗(yàn)證試驗(yàn)評(píng)估往往只記錄和采用故障數(shù)和故障時(shí)間，評(píng)估結(jié)果不能體現(xiàn)可靠性的變化趨勢(shì)。故本文引用產(chǎn)品性能可靠性[1]和性能失效特征量的概念以及分析方法，對(duì)復(fù)雜電子裝備性能可靠性評(píng)估進(jìn)行了分析，特別是提出了基于性能失效特征量隨機(jī)漂移的裝備可靠性評(píng)估方法，為高可靠性產(chǎn)品評(píng)估提供了新的途徑。

1 性能失效特征量的確定

由于受使用環(huán)境和條件的影響，裝備在使用或貯存過(guò)程中，其性能往往會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸的變化，原因可能是由于零部件之間磨損、電器件性能衰退等造成的機(jī)械公差范圍變大、電阻值超差等。而上述這些表征產(chǎn)品工作能力的參量，我們稱其為“性能失效特征量”。而性能可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和時(shí)間內(nèi)，性能失效特征量保持在規(guī)定指標(biāo)范圍內(nèi)的概率[2]。

性能失效特征量是表征產(chǎn)品性能變化的參數(shù)，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品規(guī)定的功能來(lái)確定。確定前，應(yīng)先明確產(chǎn)品的失效標(biāo)準(zhǔn)，失效標(biāo)準(zhǔn)是判斷產(chǎn)品工作狀態(tài)好壞的依據(jù)，其值又稱為失效閾值，某種情況下它可能是一個(gè)隨機(jī)變量，具體由工程實(shí)際問(wèn)題決定，失效標(biāo)準(zhǔn)往往按照產(chǎn)品的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求來(lái)確定。總之，性能失效特征量的選擇通常有如下的考慮：一是性能失效特征量一般選取產(chǎn)品技術(shù)文件中規(guī)定的性能指標(biāo)參數(shù)；二是性能失效特征量必須能夠通過(guò)試驗(yàn)等測(cè)量手段得到；三是性能失效特征量應(yīng)有較為明顯的變化趨勢(shì)，能真實(shí)表征映產(chǎn)品的工作狀態(tài)；四是為更加準(zhǔn)確描述產(chǎn)品失效特征，可以選擇多種不同特征量參數(shù)，構(gòu)建復(fù)合特征量[3-4]。

2 基于性能失效特征量參數(shù)隨機(jī)漂移的性能可靠性評(píng)估

產(chǎn)品在外界復(fù)雜環(huán)境綜合作用下，其性能或狀態(tài)通常會(huì)發(fā)生變化。通常來(lái)說(shuō)，性能會(huì)隨時(shí)間增加而逐漸退化，但在退化過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)不穩(wěn)定的情況，進(jìn)而表征產(chǎn)品性能特征量參數(shù)會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)漂移。基于性能失效特征量隨機(jī)漂移的可靠性評(píng)估方法優(yōu)點(diǎn)是：對(duì)于試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)沒(méi)有規(guī)律性要求，并且可依據(jù)實(shí)時(shí)獲得的性能失效特征量參數(shù)評(píng)估任意時(shí)刻的性能可靠度結(jié)果[5-6]。

2.1 評(píng)估一般流程

步驟1：收集產(chǎn)品性能失效特征量數(shù)據(jù)，依據(jù)產(chǎn)品的定型文件規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)要求確定失效標(biāo)準(zhǔn)。

步驟2：隨機(jī)選取m個(gè)子樣，在不同的時(shí)間點(diǎn)t1,t2,…,tn(t1

步驟3：將上一步估計(jì)結(jié)果代入分布函數(shù)中，根據(jù)已知的失效閾值，進(jìn)一步計(jì)算求得不同時(shí)刻產(chǎn)品的性能可靠度Rj(j=1,2,…,n)。

2.2 基于特征量參數(shù)漂移的隨機(jī)過(guò)程建模分析

假設(shè)特征量漂移的原因是由于元器件受到了強(qiáng)度λ的泊松分布流的沖擊[8]，且在(0，t)的時(shí)間內(nèi)受到N(t)次沖擊的概率pi(t)服從泊松分布：

(1)

假如第i次沖擊后性能特征量產(chǎn)生的漂移量為Xi且相互獨(dú)立，依據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)觀測(cè)的值足夠多時(shí)，則Xi服從于正態(tài)分布。而且各Xi和N(t)獨(dú)立，X(0)≡0，從而總的漂移量X(t)有[9-11]：

(2)

顯然，經(jīng)過(guò)i次沖擊的漂移量滿足Xi(t)～N(iμ,iσ2)，則X(t)的分布函數(shù)為[12-13]

(3)

式中:pi(t)為出現(xiàn)i次沖擊的概率;Fi(X)為i次沖擊的漂移量。

則X(t)的概率密度函數(shù)為

(4)

由X(t)的數(shù)學(xué)期望和方差，X(t)服從E(X(t))=μλt，D(X(t))=(σ2+μ2)λt的正態(tài)分布，因此下式成立：

F(x)=Φ((x-μλt)/d)

(5)

式中d2=(σ2+μ2)λt。

2.3 可靠度評(píng)估

如果系統(tǒng)性能失效特征量漂移量的容差范圍為(a,b)，則發(fā)生故障前的性能可靠度可定義為[14]

R(t)=P{a0

(6)

由式(5)得到性能可靠度的計(jì)算公式為

(7)

在實(shí)際應(yīng)用中，通常a和b的值是已知的，而λ,μ,σ是估計(jì)得到，設(shè)X1(τ),X2(τ),…,Xn(τ)是在(0,τ)時(shí)間內(nèi)一組樣本量為n的觀測(cè)值，進(jìn)而由式(7)得到可靠度的估計(jì)算式為[15]

(8)

3 應(yīng)用示例

假設(shè)某裝備正常運(yùn)行時(shí)，其性能特征漂移量的容差范圍為(-3.0,3.0)，30 d內(nèi)實(shí)際測(cè)得的性能特征量漂移量數(shù)據(jù)見表1所示，問(wèn)該裝備運(yùn)行90 d后的可靠度是否滿足95%的指標(biāo)要求。

故有：

根據(jù)可靠度估計(jì)計(jì)算式(8)，計(jì)算得到不同時(shí)間可靠度估計(jì)值如表2所示，可靠度變化趨勢(shì)見圖1所示。

表1 性能特征量漂移量數(shù)據(jù)

表2 不同時(shí)間可靠度估計(jì)值

圖1 裝備可靠度曲線

由表2和圖1可以看到，該裝備隨著工作時(shí)間的增加，失效發(fā)生的概率隨之增加，即性能可靠性隨時(shí)間增加呈下降趨勢(shì)。裝備正常工作90 d的可靠度估計(jì)值為94.6%，不滿足指標(biāo)要求。若采用傳統(tǒng)的基于故障數(shù)和時(shí)間可靠性評(píng)估方法，一般只給出可靠性的點(diǎn)估計(jì)值，不能充分反應(yīng)可靠性隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

通過(guò)上例分析過(guò)程，可及時(shí)掌握裝備經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期工作或貯存后的性能變化情況。同時(shí)，按照規(guī)定的可靠度下限，可及時(shí)確定裝備預(yù)防性維護(hù)的時(shí)間期限，以便更好的開展裝備延壽工作。

4 結(jié)論

提出了基于性能失效特征量隨機(jī)漂移的電子裝備性能可靠性評(píng)估方法，明確了其一般步驟及具體分析過(guò)程，并通過(guò)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性，此方法在預(yù)測(cè)裝備預(yù)防性維護(hù)周期、使用壽命及潛在故障時(shí)間等方面具有工程應(yīng)用價(jià)值。