試論初中數學易錯題的成因及教學策略

羅鑒洲

【摘要】在初中階段，數學學科的知識體系較為繁復、學習的難度也較大。由于學生在數學學習過程當中，受到諸多因素的影響，較容易出現數學易錯題。而這也導致了學生在數學考試當中，數學易錯題成為了失分較多的部分。因此，數學教師補習時注重初中數學易錯題的講解與教學，針對于初中數學易錯題的成因及教學策略進行深入地剖析，讓學生能夠積極應對與解決初中數學易錯題，以此來有效地提升學生的數學學習水平。

【關鍵詞】初中數學;易錯題;原因;策略

在初中數學學習當中，易錯題是一種常見的學習問題。數學易錯題能夠有利于學生在數學學習的過程當中，尋找與發現自己在哪些方面存在學習問題。因此，教師可立足于學生的數學學習問題，指導與幫助學生對于自己在數學學習的易錯題進行歸納與總結。并從學生的學習習慣、數學思維、數學習題練習量等各層面切入，幫助學生深入地分析數學易錯題的成因，并采取相應的教學策略。有效地培養學生數學思維，提升學生的數學學習能力，讓學生能夠在今后更加深入地學習數學知識。

一、難以清晰認知與理解數學概念

在初中數學學習當中，學生的數學解題能力是一個重要的學習能力。在數學學習過程當中，必須正確地理解與掌握數學概念，但是，在現今的初中數學教學當中，由于長期受到傳統數學教學理念、教學模式的影響。學生在解答數學問題時，大都只是偏重于數學習題的計算，卻忽視了要學習與掌握解答習題過程當中的數學概念與數學方法。另外，由于數學學科具有較強的抽象性與邏輯性，學生在學習數學時，會具有枯燥乏味的學習心理。難以清晰地認知與理解數學概念。因此導致出現數學概念類的數學易錯題。第一、圓數學知識的易錯題的成因分析：例如，在學習理解“ 圓”這一數學概念時，學生大都會因為未能正確認知與理解數學概念，而出現下述學習易錯點：（1）不能深入地認知與理解弧、弦、圓周角等相關數學概念;（2）不能正確理解垂徑定理，難以有效地采用勾股定理來解題;（3）不能深入地認知與理解切線的定義與性質。第二、圓數學知識的易錯題的教學策略：想要有效提升圓這一數學教學內容的解題能力，首先，就必須正確地掌握“圓”數學知識的概念，學生只要能夠正確地掌握“圓”數學知識的概念，才可有效規避因為概念掌握不清晰而導致的易錯題的發生。另外，教師應引導學生深入掌握具有代表性的易錯題，使得學生能夠在解答圓數學知識時能夠做到融會貫通，學以致用。

二、忽視數學題目當中的隱含條件

在初中數學學習當中，在進行數學解題時，一些數學題的題目當中提供了較為明顯的解題條件之外，也蘊含著部分題目的隱含條件。但是，學生在進行數學解答時，由于學生大都注重分析題目當中的“重點條件”，而忽視了題目當中的隱含條件。從而導致了學生在解答數學題目時，不能依據完整的題目條件來進行解答題目，解答的結果也并不完整。第一、《一元二次方程概念》知識點的易錯題的成因分析：例如：習題：若關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個不相等的實數，則x的取值范圍是__________。很多學生在做這道練習題時，非常熟練地運用一元二次方程根的判別式Δ=b²-4ac>0去進行運算，求出k<9作為最終答案。第二、一元二次方程的知識點易錯題的教學策略：教師可指導學生在讀題之時，應對題目當中所給出的各種題目條件進行分析，既要注重尋找重要的題目條件、也要尋找題目中隱含條件，如，一元二次方程ax²+bx+c=0二次項系數a≠0，只有尋找出“充分必要”的題目條件，才真正地做到對數學題目進行客觀全面地分析，尋找到正確的解題方式，才能有效地進行解題。如上述練習題中很多學生忽視了一元二次方程kx²-6x+1=0的二次項系數k≠0這個條件，只把按根的判別式求出的k<9作為答案，最終導致結果錯誤。正確的答案是：k<9且k≠0。

三、學生的數學解題思路出現錯誤分析

在初中數學教學當中，教師大都只是注重“如何來進行解題”，而不注重“如何進行說題”。教師應圍繞講解習題意思、習題思路、題目解法、如何驗證等方面展開教學，重點培養學生的解題能力。由于初中生缺乏認真細致的邏輯思考能力，所以當數學習題較多時，學生就會慌亂，這導致解題思路出現錯誤時，解題結果出現錯誤。

第一，《因式分解》知識點的易錯題的成因分析：在進行因式分解的過程時，由于學生未能有效地掌握因式分解的正確概念，且未能認真地進行審題，因此在因式分解出現了錯誤。如，在實數范圍內因式分解a4-4。學生沒有認真審題，沒有理解題意：必須在實數范圍當中分解因式這一題目要求，從而導致解題思路出了問題。很多學生把（a2+2）（a2-2）作為答案。其實學生未能考慮到第二個因式（a2-2）依然能夠進行（a+）（a-）的分解。

第二，《因式分解》知識點的知識點易錯題的教學策略：因式分解知識點當中具有較多的定義與公式，學生在學習這些知識點時，比較容易因為學習概念的混淆而導致出現錯誤。因此，教師必須重點強化學生學習與掌握基礎知識，深入地學習與理解因式分解的概念、公式、方法。并要梳理好相關的概念，懂得概念與公式適用于那些題目;如何進行認真審題，將各種充要的題目條件考慮進去，才能具備一個良好的、正確的解題思路。讓學生能夠真正地做到具體問題具體分析，從而解答數學學習問題。

四、結語

總之，當前的初中數學教學，教師必須注重幫助學生分析與研究數學的典型易錯題，并在教學實踐當中，深入講解數學易錯題的成因，采用合理的教學策略，使學生能夠有針對性地解決數學的易錯題，有效地提升學生的數學核心素養，為學生今后更加深入地學習數學知識奠定堅實的基礎。

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