基于信息熵約束和KAZE特征提取的遙感圖像配準算法研究

保文星，桑斯爾，沈象飛

(北方民族大學 計算機科學與工程學院，寧夏 銀川 750021)

1 引 言

衛星遙感技術是當下國內外研究的熱點，遙感圖像是指裝在飛機或人造衛星等運載工具上的傳感器收集由地面目標物反射或發射來的電磁波，利用這些信息獲得的圖像[1-2]。遙感圖像配準是指對同一目標的兩幅或者兩幅以上的圖像在空間位置的對準。遙感圖像的特征提取和匹配是遙感圖像處理中重要的研究方向，它在地質勘探、生態環境監測、抗震救災、城市規劃與建設等領域有著廣泛而重要的應用[3]。

圖像配準方法主要分為兩類：基于區域的匹配和基于特征的匹配[4]。基于區域的匹配根據圖像的灰度信息，構建兩幅圖像之間的相似性度量，通過在相關系數平面上尋找最佳路徑來實現圖像匹配。其包含基于圖像域的處理方法[5-6]，包括互相關法[7]、最大互信息法[8]、序貫相似性檢測法[9]等。基于頻域的處理方法，包括基于快速傅里葉變換[10]的相關相位法和小波變換法等。這些方法于20世紀初開始用于遙感圖像配準，但由于遙感圖像地貌廣泛，基于區域的配準算法要計算區域所有可用的灰度信息，造成計算量大，匹配效果不理想，同時也無法滿足遙感圖像配準的實時性要求[11-12]。基于特征的配準方法由于其計算量少，穩定性好等優點是目前常用的遙感圖像配準方法[13]。這類算法只需要提取配準圖像中的點、線、邊緣等特征信息，不需要其他輔助信息，在減少計算量、提高效率的同時，能夠對圖像灰度的變化有一定的魯棒性[14]。基于特征邊緣的匹配，主要有LOG算子、Robert算子、Sobel算子等[15]。基于點特征的匹配[16]，主要有Harris算法[17]、SUSAN算法[18]、Harr-Laplacia算法、Harr-Affine算法[19]等。但由于基于特征的算法只采用了圖像小部分的特征信息，所以這類算法對特征提取和特征匹配的精度及準確性要求非常高，對錯誤非常敏感[20-21]。目前常用的圖像提取算法如尺度不變特征變換(Scale-Invariant Feature Transform, SIFT)[22-23]、加速穩健特征(Speeded Up Robust Features, SURF)算法[24]在圖像的不變特征提取方面擁有優勢，已經取得比較好的成績[25-26]。但是這類特征都是基于一個高斯核進行的線性尺度空間特征檢測得到，因此會平滑圖像邊緣，以至圖像損失掉許多細節信息[27-28]。針對這一問題，有學者提出了KAZE算法[29]，一種基于非線性尺度空間的特征點檢測方法，該非線性尺度空間保證了圖像邊緣在尺度變化中信息損失量非常少，從而極大地保持了圖像細節信息[30]。但是KAZE算法在構建相同尺度空間時，圖像細節或紋理區域的弱邊緣易被快速平滑，使得描述向量之間的距離非常小，而出現特征誤匹配現象。同時KAZE算法對圖像全局特征進行提取造成復雜度也相應較高。在KAZE算法的基礎上，很多學者為了提高匹配速度和精度，提出了眾多的改進算法。羅宇等[31]提出了一種改進KAZE算法的移動目標檢測算法，重新修正了KAZE算法在求解線性非尺度空間的迭代步長問題，并改進了特征匹配，特征點提取速度和匹配率都得到了提升。韓敏等[32]提出了一種基于改進KAZE的無人機航拍圖像拼接算法，該算法在提高精確度的同時，還具有較高的魯棒性。李鵬等[33]提出了限以空間約束的方法和KAZE算法結合來進行多源遙感影像匹配，對細節和紋理模糊的影像具有其獨特的優勢。汪方斌等[34]提出了一種改進的KAZE算法(CKAZE)，特征檢測和描述的精度都得到了提高。

隨著遙感圖像的分辨率越來越高，圖像尺寸也越來越大。遙感圖像尺寸大小直接影響了特征提取的時間消耗，從原始圖像中提取直接特征會增加計算量[35-36]，并且會降低圖像配準效率，在加速時間的同時能夠提高圖像的配準精度是當下特征提取的研究的重點和難點[37-38]。通常，在對兩幅圖像進行特征提取前，提取的特征點往往都攜帶有豐富的信息量。更進一步，特征點的提取不在于數量的多少，而是在于提取更加精準的特征點，以便于進行下一階段的匹配步驟。因此，本文提出了一種改進的KAZE算法用于遙感圖像的配準。具體地說，本文算法首先采用一個適當大小的窗口不重疊地遍歷整幅遙感圖像，并計算窗口區域內的信息熵。其次根據圖像眾多局部區域所具有的信息熵，設置閾值，保留信息熵豐富的圖像局部區域，并同時去除低信息熵圖像區域。針對保留下來的圖像區域，然后采用KAZE算法進行特征點提取，并隨后采用隨機抽樣一致性(Random Sample Consensus, RANSAC)算法去除錯誤匹配點對，達到提升準確率的目的。本文算法的創新點體現在如下幾點：

(1)根據傳統配準算法針對大尺度圖像耗時的問題，本文提出了一種通過識別并保留信息豐富的區域來降低圖像尺寸對配準算法運行效率的影響。

(2)本文算法避免了傳統特征提取方法中提取冗余錯誤特征點的問題。

(3)本文算法使參與匹配的特征點對數更加精確，在提升準確率的同時減少了計算時間。

2 KAZE算法原理

2.1 非線性尺度空間構造

KAZE 算法首先采用了非線性擴散濾波器，構建了穩定的非線性尺度空間。使用可變傳導擴散方法和加性算子分裂算法具體過程描述如下:

(1)

其中：I代表單位矩陣，ti代表進化時間，Al代表三對角占優矩陣，Li代表非線性尺度空間第i層圖像亮度。

2.2 特征點檢測與定位

KAZE特征點檢測是通過尋找不同尺度歸一化后的Hessian局部極大值點來獲得，過程如下：

(2)

其中：σ為當前尺度參數σi的整數值；Lxx，Lxy和Lxy均為L的二階微分。將每個像素點的Hessian矩陣值與其26個相鄰點做比較。當該點的Hessian矩陣值大于其圖像域和尺度域的所有相鄰點時，即為極值點。

2.3 確定特征點主方向

KAZE算法根據特征點的尺度參數σi，設置搜索半徑為6σi。對搜索圈內所有相鄰點的一階微分值Lx和Ly高斯加權，使得靠近特征點的響應貢獻大，而遠離特征點的響應貢獻小；將這些高斯加權一階微分值視作向量空間中的點集，以角度為60°的扇形滑動窗口對點集進行向量疊加，遍歷整個圓形區域。獲得最長向量的角度就是主方向。

2.4 描述特征向量

KAZE首先在梯度圖像上以特征點為中心取一個24σi×24σi的窗口，并將窗口劃分為4×4個子區域，相鄰的子區域有寬度為2σi的交疊帶。每個子區域都用一個高斯核σ1=2.5σi進行加權，然后計算出長度為4的子區域描述向量；得到描述向量后，對每個子區域的向量以大小為4×4的高斯窗口σ2=1.5σi進行加權，最后進行歸一化處理，獲得64維的描述向量。

3 一種用于加速KAZE特征提取的預處理算法

3.1 基于信息熵約束的特征點篩取

通常而言，在特征描述前如果能夠找到具有重復性、獨特性和較強的魯棒性的特征點，將直接決定后期圖像匹配的效果。由于遙感圖像具有圖幅巨大，信息量豐富，并且普遍都是地面地形等特點。在進行特征點提取時，導致特征提取時間過長，且不能完全細致地提取特征點。本文將圖像分割和信息熵理論結合到KAZE 算法中，本文算法的流程圖如圖1 所示，首先將待配準影像和基準影像進行分割，用非重疊滑動窗口遍歷圖像，對圖像按窗口大小進行分割，并計算每個小窗口區域的信息熵。其次設置分割閾值，對計算出信息熵的窗口區域進行篩選，并保留大于設定閾值的窗口區域進行KAZE算法特征點提取。然后對提取出的特征點用KAZE算法進行特征描述，并通過計算歐氏距離進行特征點粗匹配。最后使用RANSAC算法去除誤匹配，提高匹配精度。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed algorithm

3.1.1 圖像分割

對于KAZE算法而言，由于KAZE算法使用到了非線性擴散濾波器，使得在圖像的平緩區域灰度的擴散比較快，在邊緣處擴散比較慢，避免了邊界模糊和細節丟失等問題，所以對于影像中的角點、邊界等特征明顯部位能夠有效進行特征點的提取。為了找到這些信息熵豐富的特征點，本文首先對待配準影像和基準影像進行分割，即配準影像和基準影像用非重疊滑動窗口進行遍歷。例如，當圖像尺寸大小為1 000×1 000，可以采用5×5大小的窗口不重疊的遍歷整幅遙感圖像，即將圖像分成了200×200 pixel大小的若干小窗口，然后對分割后的每個小窗口進行信息熵計算。

3.1.2 局部信息熵提取

影像中顯著的特征點所攜帶的信息量豐富，通過計算整幅遙感圖像的信息熵，可以找到圖像中信息量豐富的區域，為了剔除可以認為不相關的信息，保留圖像重要的結構屬性。本文對分割后的每個窗口進行信息熵的計算，并保留高信息熵的區域進行特征點提取。

(3)

(4)

在本文的算法中，假定w為遙感圖像分割的窗口大小，對于圖像中的每一塊分割區域，其信息熵可以表述如下：

(5)

對于圖像每塊分割區域的信息熵，本文算法進一步根據信息熵的直方圖分布情況選擇分割閾值，以剔除低信息熵的圖像區域，并同時保留高信息熵區域，過程表述如下：

(6)

其中：Ir,s表示將所在空間區域為(r,s)的信息熵Hr,s進行閾值T分割后所保留的圖像信息。若Hr,s小于所設定閾值，則將該區域像素灰度值置為零，否則保留該區域像素信息。本文設置的信息熵閾值為由0.7變化到0.9。針對不同的遙感圖像，本文算法選取一個能得到最佳匹配精度的信息熵閾值。

3.2 特征點匹配

本文使用基于歐氏距離的匹配方法來度量兩幅圖像特征之間的關系的，特征向量之間的歐氏距離公式為：

(7)

其中(x1,y1),(x2,y2)代表匹配的兩個特征向量的坐標。兩個特征向量之間的距離越小，表明相似度越高。

傳統的歐氏距離匹配方法在圖像中某些區域灰度信息差別不大時就會產生錯誤匹配的情況。針對此情況，本文在用歐氏距離進行粗匹配的基礎上，采用RANSAC算法來剔除錯誤匹配的特征點對，減少了誤差，提高了圖像的匹配精度。

4 實驗與分析

4.1 實驗數據

為了驗證對KAZE算法改進后的實驗的可行性。本論文實驗分別采用了空間分辨率為6米的SPOT 6衛星的多光譜衛星所拍攝的銀川局部地區遙感影像(如圖2(a)所示)，空間分辨率為3.2 m高分2號衛星多光譜影像所裁取的銀川局部地區遙感影像(如圖2(b)所示)，Google地圖裁取的北京地區的遙感影像(如圖2(c)所示)，空間分辨率為30 m的LANDSAT 8衛星拍攝的銀川局部地區遙感影像(如圖2(d)所示)。4組遙感影像均包含1 024×1 024 pixel。實驗采用的平臺設置是CPU為Inter core i7, 3.60 GHz,內存為16.0 GB,64位Win10操作系統的PC機。實驗的所有算法編程環境為MATLB 2017a。

4.2 實驗效果度量標準

本文統計各算法所提取的總特征點數目、正確匹配點數目、匹配正確率CMR(Correct Matching Rate)及時間作為評價標準。其中CMR定義如式(8)所示：

(8)

其中：表示的是正確匹配點數與所有匹配點對數之比，即Nc表示匹配正確點數，N為所有匹配點數，CMR值越大，表示匹配性能越好。

圖2 四組遙感影像圖

4.3 實驗分析

為了驗證本文算法提出的信息熵和窗口劃分對算法進行預處理的實驗有效性，對實驗進行了以下分析。

本文涉及到了2個重要參數，分別是W和T, 其中W表示圖像分割的窗口大小，T為信息熵分割閾值。為了驗證W和T對實驗結果的影響，實驗參數W設置由5變化到40，T由0.7變化到0.9。此實驗使用以上4組不同衛星所拍攝的田地、平原等不同類型的遙感影像進行實驗。

4.3.1 本文算法對特征點數的影響趨勢

圖3(a)～圖3(d)分別展示了在4種遙感影像數據集上不同W和T對實驗提取到的特征點數目多少的影響趨勢。由于圖3(a)基準圖像和待配準圖像無明顯特征區域，因此僅當W和T分別在5～10以及0.7～0.85之間變化時，本文算法能夠提取一定的特征點。其中當W逐漸變大或T逐漸變大，本文算法在Landsat所拍攝的影像中提取到的特征點數有逐漸減小的趨勢。并且對于該圖像，當W設置為5，T設置為0.7時，實驗顯示了最佳的實驗結果。同樣地，圖3(b)顯示了和圖3(a)較為類似的變化趨勢。此外，從圖3(c)中可以看出，W的取值大小對于特征點數目的提取效果具有明顯地影響，而T則對特征點數目的提取數目影響較輕。由圖3(d)所示，在窗口較小的情況下，T愈大，算法能提取到的特征點也愈多。

圖3 從圖像提取到的特征點數目結果圖(W代表窗口大小，T代表信息熵閾值，Z軸代表特征點數目)

4.3.2 算法時間分析

為了驗證實驗中兩個參數W和T對實驗時間結果的影響，同樣使用了以上4組遙感影像進行實驗。以谷歌影像和高分影像為例對算法的時間進行分析，部分數據展現在表1和表2。橫軸W代表窗口大小，縱軸T代表信息熵閾值。如表1所示，隨著窗口和信息熵閾值的增大，時間呈現遞減的趨勢。并且當窗口增大到20，運行時間維持在1.5 s之下。由表2可以看出當窗口變化到10，運行時間基本在1 s到2 s之間。可以說明經過本文算法對圖像的處理使得KAZE算法特征提取時間較低。

表1 經過本文算法對圖像的預處理后KAZE算法在谷歌影像上運行的時間

表2 經過本文算法對圖像的預處理后KAZE算法在高分2影像上運行的時間

4.3.3 算法對比

為了進一步測試本文算法的實驗性能，3種結合了RANSAC算法特征提取算法用于衡量本文算法在不同數據集下的有效性，3種算法分別是SIFT，SURF及KAZE。表3列出了4種算法在4種數據集下的4種實驗度量方法下的實驗統計結果，4種實驗度量方法分別為匹配點對數，正確點對數，CMR和運行時間。表中實驗數據主要體現在如下幾點：(1)實驗影像的質量對于各算法的實驗性能有較為明顯地影響。其中，SPOT遙感影像和高分影像相比Landsat和谷歌地圖影像具有相對較為明顯的地物特征，因此所采用的4種算法在SPOT遙感影像和高分影像均能提取較為可觀的特征點數目，而在Landsat和谷歌地圖影像上SURF+RANSAC和KAZE+RANSAC算法很難提取到特征點；(2)在4組遙感影像下，本文算法相比其余3種算法大多具有最低的運行時間和相對較高的正確率。特別的，對于地面特征不明顯的Landsat影像，本文算法也能提供較多的匹配點數、正確匹配點數和CMR值。圖4給出了本文算法對4組遙感影像進行配準的實驗圖像。

表3 4種算法在不同遙感影像條件下的實驗結果

圖4 匹配結果圖Fig.4 Matching result map

5 結 論

本文針對遙感圖像尺寸大，特征點算法匹配精度低及時間長等問題，提出了一種基于信息熵預處理的圖像配準方法。本文首先在對遙感影像提取特征之前，使用非重疊窗口遍歷整幅遙感影像，并對每個分割出的小窗口計算其信息熵，并在信息熵豐富的區域進行特征提取。通過在不同衛星得到的遙感影像進行實驗驗證了本文所提出的算法，實驗結果表明本文在提高了匹配正確率的同時，降低了運行時間。并且針對無明顯特征的遙感影像，本文算法能夠找到更精確的特征點。在SPOT、高分二號等衛星數據上的實驗結果表明，本文算法相比于KAZE算法精度分別提升了0.2%和0.3%。算法時間分別縮短了70%和53%。

通過實驗發現，本文算法適用于尺寸較大且無明顯特征區域的遙感影像中，如田地，山地等類的遙感影像，通過對圖像進行分割去除冗余特征點的方法能夠發揮其優勢，減少特征點提取時間，提高效率。對于存在明顯特征區域的遙感影像如城市等遙感影像，本文算法也能夠提取到較多的特征點，但對于無明顯區域的遙感影像本文算法的優勢更為明顯和突出。發現本文算法對于分辨率不一樣的遙感圖像，匹配效果不夠理想。下一步工作將針對此問題進行更加深入地研究。