小孔節流氣體靜壓推力軸承微振動機理研究

王 偉，王 超，鄭越青，崔海龍

(1.電子科技大學 機械與電氣工程學院，四川 成都 611731;2.中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621000)

1 引 言

“中國制造2025”提出我國要加快從制造大國轉向制造強國，處于制造業頂端的精密、超精密加工裝備成為必須要突破的技術瓶頸。作為超精密機床的核心部件—主軸及導軌決定了機床的加工性能，而軸承的性能又制約著主軸性能的提升。近年來，氣體軸承區別于接觸式和液體軸承成為了研究重點。氣體靜壓軸承是氣體軸承中應用最廣泛的一類，主要原理是由外部氣源供給的高壓氣體經節流后在相對運動部件間形成一層具有一定壓力的氣膜，從而支承部件所承受的載荷。其顯著特點是相對運動部件間無直接的機械接觸，工作時近零摩擦、磨損小、發熱少、無污染、精度高且易于維護[1-2]。

小孔節流式氣體靜壓軸承的相關研究已較為完善，其靜動態性能仿真和測試方法非常豐富，這一類氣體靜壓軸承設計準則已基本建立。而隨著超精密領域加工精度的進一步提高，氣體靜壓軸承存在的微振動問題對精度的影響已無法忽略，即使在恒定載荷作用下軸承的微振動仍存在。在改變節流器結構形狀和均壓槽形狀對氣浮軸承的優化效果漸漸失效時，提高氣源供氣壓力作為提升氣體靜壓軸承性能的優良辦法，得到了大部分業內研究者的認同。但是提高氣體靜壓軸承的氣源供氣壓力，會加劇微振動的振幅，最后導致失穩現象，誘發氣錘振動現象。國內外學者對微振動的研究由來已久，2007年，Shigeka Yoshimoto[3]提出由激波形成的軸承間隙內的復雜流體流動結構，發現氣體從小孔流入軸承間隙后會產生湍流，而亞音速與超聲速的交界處不會產生激波。2009年，Mohamed E. Eleshaky[4]通過計算流體動力學方法得到氣膜的壓力分布，并清晰地捕捉到小孔出口附近的流場相干結構，通過對激波結構的分解解釋了氣體壓力突降現象；T. Aoyama等[5]發現空氣靜壓導軌的加工精度在進入納米量級時也受到了微振動的限制，于是通過改進節流器結構并在出口設置圓角均能有效地抑制微振動的幅度。2011年，陳學冬[6]團隊對設計的不同形狀的凹槽進行仿真和實驗驗證說明靜壓軸承納米級別的振動與凹槽內的空氣渦流存在一定的聯系且球形凹槽在相同條件下的優越性。2012年，Tomotaka Yoshimura[7]探尋了靜壓軸承支撐物體產生納米波動的原因，通過仿真計算和實驗的綜合驗證得出了雷諾數與微振動的聯系，發現低雷諾數條件下可以減小波動。2014年，陳琦等[8]發現均壓槽的引入可以有效抑制微振動的產生。2017年，李運堂等[9]在均壓腔內設計了一種流場擾動結構用以抑制微振動，并通過仿真和實驗驗證了結構的合理性。微振動的形成與氣體靜壓軸承小孔出口附近的氣旋結構有著直接聯系，研究氣旋產生的原因和軸承結構參數的聯系就有著工程意義。

王云飛[10]于1997年提出了氣錘振動的三個要素：具有一定大小的內部氣容，具有激勵振源和內部壓強。而氣錘振動可以說是微振動進一步發展而產生的，所以本文將從微觀流場的角度驗證這三個因素對于微振動的影響。近年來，眾多學者也從不同角度探究了軸承參數對軸承性能的影響規律。2013年，孔中科等[11]研究了不同尺寸比例下的圓形和錐型壓力腔氣體靜壓軸承的氣旋強度分布規律。2015年，夏毅敏等[12]探究了節流器結構參數對液體靜壓導軌軸承承載特性的影響，而氣體靜壓軸承中均壓腔結構的結構參數對承載性能有著更深遠的影響。孫昂等[13]研究了不同軸承結構參數時的壓力分布，承載力和氣容比及其對軸承承載力和剛度的影響。2017年，趙艷鳳等[14]研究了不同均壓槽結構形狀對靜壓干氣密封性能的影響。2018年，趙曉龍等[15]發現變截面節流器的設計能有效提高軸承靜承載特性。2019年，林曉亮等[16]研究了不同幾何尺寸的緯線和經線槽對氣體球軸承軸向承載力的影響；車健等[17]通過大渦模擬研究了不同節流孔形狀對出口壓力波動的影響。2020年，Li Chenhao等[18]在石油工業領域發表了氣容與壓力波動和內部流動特性關系的相關文章，這對研究氣體靜壓軸承有一定的借鑒作用。軸承結構的改變實質上都是改變了氣體靜壓軸承的氣容，圍繞同一結構不同參數下作微觀流場分析研究流場對振動的影響就有了意義。

分析氣體靜壓軸承的內部流場變化方式隨著計算機性能的提高和計算軟件的日益豐富而選擇多樣化。目前對靜壓氣體軸承的仿真研究中大多停留在承載特性以及運動性能方面，較少地關注微觀流場本身的變化。穩態流場特性無法描述湍流細節，只有瞬時湍流脈動細節及復雜渦結構的解析和描述才有希望從本質上解釋微振動，相比雷諾平均方程(Reynolds Equation,RANS)的無法計算各尺度的湍流脈動，大渦模擬(Large Eddy Simulation,LES)是近年來發展較快并廣泛應用于復雜湍流模擬的一種有效手段，雖比不上直接數值模擬(Direct Numerical Simulation,DNS)的精度，但是計算量和對計算機的要求卻相對低，而且其對復雜湍流的模擬已經足以應用于氣體靜壓軸承。2013年，陳學冬[19]團隊的朱襟成采用LES對氣膜流場進行了仿真分析，觀察其內部復雜湍流流場和渦旋結構，將壓力波動和軸承振動初步建立關系；李運堂等[20]通過大渦模擬分析了止推軸承的振動特性。2017年，陳學冬等[21]提出一種新型的陣列式微孔節流器，測試其結構效果仍然采用LES仿真來觀察流場瞬態流動特性。2018年，范酬等[22]在研究氣體靜壓徑向軸承的動態性能時，也采用了LES方法，得到了明顯優于RANS的結果，分析了軸承各參數對軸承振動的一定影響關系。2020年，Le Quang Phan等[23]也采用大渦模擬方法對沖擊射流進行了渦旋動力學分析和波動觀察，氣體靜壓軸承中氣體經小孔高速進入均壓腔及氣膜也可以看作為沖擊射流運動。本文將通過LES模型對氣體靜壓軸承作微觀流場分析，從微觀角度來與宏觀振動相聯系。2020年，徐抒巖等[24]利用仿真軟件Fluent提出了一種方法可有效抑制氣流擾動對于光學檢測精度的影響，以此可以借鑒使用該軟件來分析氣體靜壓軸承的微觀流場。

2 基本方程

大渦模擬的基本思想是通過密度加權過濾(Favre過濾)將湍流中的瞬時脈動分解為大尺度脈動和小尺度脈動，大尺度脈動利用可解尺度的Navier-Stokes 方程直接求得，小尺度脈動用亞格子應力模型進行模擬。本文采用LES模型，采用可壓縮湍流大渦模擬控制方程來求解一定尺度湍流方程，以下為濾波后得到的連續方程、動量方程和能量方程[25]：

(1)

(2)

(3)

其中：上標“-”和“～”分別為空間濾波和Favre濾波，ρ為密度，ui和uj為速度，p為壓力，e為總能，亞格子應力項為:

(4)

以過濾速度和溫度為參數的分子黏性應力項:

(5)

可解尺度導熱項為:

(6)

過濾后的可壓縮流體的能量方程比較復雜，有更多的不封閉項，需要附加亞格子模式來進行數值模擬。亞格子應力模型的模式很多，經典的有Smargorinsky-Lilly模式、動態Smargorinsky-Lilly模式和亞格子湍動能模式，本文采用ANSYS Fluent大渦模擬計算中的WALE模式。大渦數值模擬并不求解亞格子運動，而是導出亞格子運動方程，用于可求解尺度運動和亞格子運動之間的能量交換過程。

3 建模及仿真參數設置

3.1 建立模型及仿真分組

為了保證小孔節流設計條件，需滿足限制條件h3>d12/4d2和h3>d1/4-h2，保證節流形式不會變為環面節流。

圖1 靜壓氣體推力軸承小孔節流器結構Fig.1 Structure of orifice restrictor of aerostatic thrust bearing

具有中心進氣孔的有腔小孔節流靜壓氣體推力軸承結構如圖1(a)所示，對應的無腔結構為圖1(b)所示。仿真實驗組一和實驗組二中，使用的第1組軸承基本參數為：節流孔直徑為d1=0.03 mm，節流孔高度為h1=0.06 mm，均壓腔直徑分別為d2=0.6 mm，均壓腔高度為h2=0.02 mm，軸承直徑為d3=10 mm，氣膜厚度為h3=0.01 mm，其對應的無腔小孔節流結構中的節流孔高度為h=h1+h2=0.08 mm。這兩組仿真實驗均為低相對氣容比(<5%)下的設計，以小孔節流公式為限制條件，仿真實驗組一中均壓腔直徑d2從0.3 mm變化至1.5 mm，仿真實驗組二中均壓腔高度h2從0.01 mm變化至0.03 mm，其節流孔高度h1相應地從0.07 mm變化至0.05 mm，滿足h1+h2=0.08 mm，這是為了維持軸承整體的結構一致，使仿真實驗組的對比具有實際意義。

表1 均壓腔直徑對比仿真實驗組一

前2組仿真實驗組中所有結構節流形式均為小孔節流，而相應的軸承結構在實際中以現有的超精密制造水平還難以完全加工，因此后兩組仿真實驗的結構參數為實際可以加工的參數為基準進行的修正，在滿足小孔節流下的不變基準下進行參數變化，在維持軸承整體結構一致的條件下，無腔小孔節流退化為環面節流，這也是所有仿真實驗組中唯一一個環面節流結構。仿真實驗組三和實驗組四中，使用的第2組軸承基本參數為：節流孔直徑為d1=0.15 mm，節流孔高度為h1=0.3 mm，均壓腔直徑分別為d2=3.0 mm，均壓腔高度為h2=0.1mm，軸承直徑為d3=20 mm，氣膜厚度為h3=0.015 mm，其對應的無腔環面結構的節流孔高度為h=h1+h2=0.4 mm。這兩組仿真實驗均為高相對氣容比(5%～21%)下的設計，以小孔節流公式為限制條件，仿真實驗組三中均壓腔直徑d2從2 mm變化至3 mm，仿真實驗組二中均壓腔高度h2從0.06 mm變化至0.14 mm，其節流孔高度h1相應地從0.34 mm變化至0.26 mm，滿足h1+h2=0.4 mm。

表3 均壓腔直徑對比仿真實驗組三

表4 均壓腔高度對比仿真實驗組四

前4組仿真實驗需要綜合分析，其唯一的共同參考要素就是氣容比，前兩組都屬于低氣容比，后兩組屬于高氣容比，觀察四組結果可以定量地得出氣容比對氣體靜壓軸承微觀流場以及壓力分布的影響規律。在改變均壓腔直徑和深度的仿真實驗中，觀察仿真實驗組一和三以及二和四，可以得到單一結構參數在簡單流態和復雜湍流下對流場的影響規律；觀察仿真實驗組一和二以及實驗組三和四，可以得到不同結構參數在一定相對氣容范圍內的影響差異。仿真實驗組五采用第二組軸承結構參數，單一變量為供氣壓力(0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0 MPa)，用以分析這一參數對微觀流場的影響。

3.2 網格劃分

模型建立完成后對模型進行網格劃分，因為LES模型的計算量級要遠高于RANS模型，所以基于結構對稱性，只分析氣體流場沿周向分布的十二等分之一。這里采用分塊劃分網格，如圖2所示將流場劃分為3個區域：節流孔區域，均壓腔區域和氣膜區域，對于節流孔和氣膜區域，流場均處于較為穩定的狀態，因此采用RANS模型，劃分網格時不需要進行網格加密處理，而均壓腔區域流場極為復雜，為了捕捉一定尺度的渦旋結構，采用LES模型，進行網格加密處理，即整個流場采用非一致網格用以節省計算資源和計算時間。

3.3 邊界條件及初始化

如圖2所示，定義氣體壓力入口(Pressure inlet)為節流孔入口，氣體壓力出口(Pressure outlet)為氣膜出口，兩個周向截面為對稱邊界(Symmetry)，其余外表面均為固體壁面(Wall)，因為采用非一致網格，所以節流孔、均壓腔和氣膜三個區域的兩個交界面(Interface)也必須定義以進行數據交換。

圖2 小孔節流靜壓氣體推力軸承仿真結構Fig.2 Model of orifice throttle aerostatic thrust bearing

3.4 求解計算

在進行LES計算前，先需要采用RANS模型進行穩態計算以獲得流場的穩態解。這里選用基于壓力的求解器，采用湍流模型中的Realizable-K-ε進行湍流穩態計算分析，氣體選取可壓縮流體，氣體常數為一般取值，選用SIMPIE算法進行壓力速度耦合計算，采用二階迎風格式以獲得更好的計算精度。實驗組一至實驗組四設定進口壓力為0.8 Mpa，壓力出口邊界條件為0 Mpa，操作條件為一個大氣壓；實驗組五設定進口壓力為0.3～1.0 Mpa。

得到穩態初解后可進行LES計算，這里采用瞬態格式，選用LES模型中的WALL亞格子模式，邊界條件保持不變，采用PISO算法，動量采用邊界中心差分格式，其他仍采用二階迎風格式，時間離散采用二階隱式格式并用NITA格式加速計算，計算時間步長取Δt=1×10-8s(滿足CFL條件，即運算速度快于運動速度，CFL=uΔt/Δx<1)。

4 測量實驗與結果

當氣體靜壓軸承內部相對氣容超過一定比例時，會出現微振動現象。設計不同氣容比的單孔小孔節流平板推力軸承結構進行對比實驗，觀察不同氣容比下的軸承氣膜微觀流場可以對微振動的發生有著本質的理解。

4.1 均壓腔直徑對比仿真實驗組一

仿真實驗組一中有腔氣體靜壓軸承只改變均壓腔直徑，相對氣容從0.18%增至4.5%；圖3是仿真實驗組一的三維流線圖，可以看出無腔小孔節流形式的氣體軸承，從小孔到氣膜，氣體流動都很穩定，一直都是層流狀態，沒有明顯渦旋存在；有腔小孔節流的結構仿真結果顯示，流場開始從穩定層流向復雜湍流過渡，整體仍比較平穩。在不改變其他參數條件下，均壓腔直徑的持續增加雖然會加劇流場發展，但增加到一定程度時，流場的不穩定性并不會進一步擴散，都集中在均壓腔區域，反而節流效果會下降。所以均壓腔直徑不適宜太小，流場的轉捩會擴散到氣膜區域；不適宜太大，節流效果會下降。

圖4是仿真實驗組一氣膜徑向壓力分布圖，其分布規律類似，氣膜中心是壓力最高點，然后沿徑向先迅速下降，在擴散至均壓腔后略有回升，最后平穩擴散至氣膜邊緣，無壓力波動區域。無腔小孔節流結構在節流孔出口存在負壓力區域，增加均壓腔結構后消失。

圖3 仿真實驗組一10 ms時刻三維流線圖Fig.3 Three-dimensional flow diagram of comparison group 1 at 10 ms

圖4 仿真實驗組一10 ms時刻氣膜徑向壓力分布圖Fig.4 Radial pressure distribution of gas film of comparison group 1 at 10 ms

4.2 均壓腔高度對比仿真實驗組二

以d2=0.6 mm的結構為參照，不改變其它參數，只改變均壓腔高度，相對氣容從0.36%增至1.08%。圖5是仿真實驗組二的三維流線圖，可以看出，在不改變其他參數條件下，均壓腔深度的持續增加同樣會加劇流場發展，流場不穩定性會隨著深度的增加而增加，相比仿真實驗組一，深度的增加相比直徑的增加對流場的影響更明顯。

圖5 仿真實驗組二10 ms時刻三維流線圖Fig.5 Three-dimensional flow diagram of comparison group 2 at 10 ms

圖6 仿真實驗組二10 ms時刻氣膜徑向壓力分布圖Fig.6 Radial pressure distribution of gas film of comparison group 2 at 10 ms

圖6是仿真實驗組二氣膜徑向壓力分布圖，其分布規律類似，氣膜中心是壓力最高點，但深度的增加會導致峰值下降，然后沿徑向先迅速下降，在擴散至均壓腔后略有回升，最后平穩擴散至氣膜邊緣，無壓力波動區域。相比無腔小孔節流結構在節流孔出口存在的負壓區域，可以發現均壓腔深度較低時，該負壓區域仍存在，繼續增加均壓腔深度后消失。

4.3 均壓腔直徑對比仿真實驗組三

圖7為仿真實驗組三的三維流線圖，圖8是對稱面速度分布圖。圖7(a)和圖8(a)環面節流的特征體現的非常明顯，流體以上表面圓半徑為節流孔半徑的圓柱面為節流面，節流孔出口并沒有向下擴散，和小孔節流形式區別明顯，但在向氣膜邊緣的擴散中都處于層流狀態，流場都比較穩定。

圖7 仿真實驗組三10 ms時刻三維流線圖Fig.7 Three-dimensional flow diagram of comparison group 3 at 10 ms

圖8 仿真實驗組三10 ms時刻對稱面速度分布圖Fig.8 Velocity profile of symmetric plane of comparison group 3 at 10 ms

觀察實驗組其他五個結構，可以發現當相對氣容大于5%時，流體在進入均壓腔后迅速變成復雜湍流，從節流孔出口至均壓腔出口的渦結構開始呈現出復雜的三維特性，在極短時間內渦結構尺度和空間位置迅速且不規則發展，渦的破裂重組擴散都是極短時間內發生的，這也是湍流運動的一個顯著特征，其流動方向也是不規則地迅速改變。

圖9和圖10是實驗組三的渦量分布圖，前者是大尺度渦，后者是小尺度渦。在保證均壓腔內流體都變為湍流的結構中，隨著直徑的增加，變化最劇烈的地方一直是節流孔出口附近的區域，這一區域的流線密集而復雜，存在著迅速變化的大尺度渦結構，是氣浮軸承微觀流場最復雜的區域。然而主旋區并未隨著直徑的增加進一步擴散，只存在于節流孔出口附近。次級渦旋相比主渦旋，結構尺度偏小，且主要分布在均壓腔出口附近。從流場的分布規律看，主旋區是氣膜中最復雜，變化最快的區域，引發微振動的主要流區可能就是主旋區及周邊區域。

圖9 仿真實驗組三10 ms時刻0.1 level渦量分布圖Fig.9 0.1 level vorticity profile of comparison group 3 at 10 ms

圖10 仿真實驗組三10 ms時刻0.01 level渦量分布圖Fig.10 0.01 level vorticity profile of comparison group 3 at 10 ms

圖11是氣膜徑向壓力分布圖，除了環面節流壓力分布類似無腔小孔節流外，觀察其余氣膜表面徑向壓力分布，總體趨勢一樣，在均壓腔區域靠近節流孔附近，產生一個區別于穩定層流的壓力波動區，該區域壓力劇烈變化；在均壓腔出口還有一次壓力下降，這是擴散至氣膜區域產生的，變化程度遠沒有節流孔出口那么劇烈。相比上一組結構壓力分布圖，壓力劇烈變化區的產生最為明顯，所以認為正是節流孔出口附近的壓力波動作為激勵振源導致了軸在靜態條件下的不穩定。

圖11 仿真實驗組三10 ms時刻氣膜徑向壓力分布圖Fig.11 Radial pressure distribution of gas film of comparison group 3 at 10 ms

在同等供氣壓力條件下，當氣容比從6%向10%左右不斷增加時，在壓力波動最劇烈的區域，其波動壓力范圍和峰值也不斷增加；在氣容比繼續增加至15%時，波動仍然劇烈，但整體壓力范圍和峰值隨之下降；Z方向的壓力梯度則隨著氣容比的增加一直增加，這種差異性與氣流從小孔至氣膜的壓力突降程度有關，在一定區域內，壓力變化更加劇烈，但是峰值略有下降。

4.4 均壓腔高度對比仿真實驗組四

以d2=3mm的結構為參照，不改變其它參數，只改變均壓腔高度，相對氣容從9%增至21%。圖12為10 ms時刻三維流線圖，圖13為10 ms時刻對稱面速度分布圖，可以發現隨著均壓腔深度的增加，流場發展越充分，渦旋結構越明顯，甚至擴散至整個均壓腔區域，這是因為均壓腔深度的增加會提供足夠的空間讓渦旋破裂重組。

圖12 仿真實驗組四10 ms三維流線圖Fig.12 Three-dimensional flow diagram of comparison group 4 at 10 ms

圖13 仿真實驗組四10 ms對稱面速度分布圖Fig.13 Velocity profile of symmetric plane of comparison group 4 at 10 ms

圖14是10 ms時刻對比實驗組四氣膜徑向壓力分布圖。均壓腔深度較小時，負壓現象仍然存在。隨著均壓腔深度的增加，壓力波動范圍和峰值都逐漸增加，而z方向壓力梯度也是呈正相關關系，這再次說明一定程度的相對氣容比會導致不穩定流場的充分發展，這也是不穩定性在微觀領域的直觀體現。

圖14 仿真實驗組四10ms時刻氣膜徑向壓力分布圖Fig.14 Radial pressure distribution of gas film of comparison group 4 at 10 ms

4.5 仿真實驗組對比

(1)對比前4個仿真實驗組結果，在氣容比從0增至20%的過程中，微觀流場整體發展趨勢為簡單層流逐漸過渡到復雜湍流，流場愈加不規則發展，而氣旋的產生加劇了這一過程，渦旋分布有主旋區和次級渦旋且一直處于快速破碎重組的過程，再加上這一非穩區域的不斷收縮和擴張，這一變化反應到宏觀上就是微振動的出現和振動幅度的增加甚至發展成氣錘振動。

(2)對比仿真實驗組一和仿真實驗組二以及仿真實驗組三和仿真實驗組四，可以發現改變均壓腔深度在同等氣容比范圍內對流場影響更加劇烈，相對氣容比在1%～5%以上的軸承氣膜的流態會導致主軸系統的振動現象，且不同結構軸承臨界相對氣容比不同。

(3)對比仿真實驗組一和仿真實驗室三，可以發現在穩態和非穩流場下，改變均壓腔直徑對流場影響最直接的區域一直是均壓腔出口附近，直徑的持續增加并不會導致影響范圍的明顯擴張。

(4)對比仿真實驗組二和仿真實驗組四，可以發現在穩態和非穩流場下，改變均壓腔深度在一定范圍內對流場影響范圍一直在均壓腔內擴散，這一結論和上一結論有明顯區別的原因在于渦旋發展需要一定的空間，而在同等相對氣容比范圍下改變均壓腔深度更有利于流場的充分發展。

4.6 供氣壓力對比仿真實驗組五

圖15為氣膜在1 ms時刻三維流線圖，圖16為1 ms時刻對稱面速度分布圖。可以明顯發現，伴隨著供氣壓力的逐步提升，流場在相同時間內變化的更為劇烈，主旋區也在逐漸向均壓腔中心區域靠近，流場的不穩定性與壓力變化呈現正相關。

圖15 仿真實驗組五1ms三維流線圖Fig.15 Three-dimensional flow diagram of comparison group 5 at 1 ms

圖16 仿真實驗組五1ms對稱面速度分布圖Fig.16 Velocity profile of symmetric plane of comparison group 5 at 1 ms

圖17為1 ms時刻對比實驗組五氣膜徑向壓力分布圖，隨著供氣壓力的提升，氣膜壓力沿徑向分布總體趨勢變化一致，都是從小孔擴散至均壓腔區域時有一個壓力下降區，然后就是出現一個壓力波動區，但是壓力波動區域在逐漸遠離節流孔出口。

圖17 仿真實驗組五1 ms時刻氣膜徑向壓力分布圖Fig.17 Radial pressure distribution of gas film of comparison group 5 at 1 ms

5 實驗測量與結果

小孔節流止推軸承靜態特性測試實驗平臺如圖18，靜壓主軸垂直放置在隔振實驗平臺上，在其上方放置三向加速度傳感器，在氣源系統正常工作下，通過數據采集裝置測量氣體靜壓軸承靜態特性。如圖19所示為0.4 MPa供氣壓力下測得主軸軸向運動數據，其最大位移為90 nm，驗證了氣體靜壓軸承在一定結構和壓力下發生了微振動，其振動量級在納米級。

圖18 靜態特性測試實驗平臺Fig.18 Experimental platform of static characteristic testing

表5 實驗軸承關鍵參數

圖19 主軸軸向運動測量值Fig.19 Measurement of spindle axial motion

圖20 加速度測量值Fig.20 Measurement of acceleration

如圖21為仿真實驗五氣膜徑向壓力梯度仿真值，觀察流場變化較為均勻的位置，選取0.1 mm位置的壓力梯度，可以明顯發現隨著供氣壓力的提高，壓力梯度也逐漸增加，由于加速度=壓力梯度/密度，壓力梯度和加速度呈正相關，也可以說加速度隨著供氣壓力的提高而提高；取氣膜徑向上均壓腔區域為測量區域，其上某點加速度在不同供氣壓力下的測量值如圖20所示，供氣壓力0.4 MPa,0.5 MPa,0.6 MPa和0.7 MPa下的加速度峰值為1 m/s-2,4 m/s-2,6 m/s-2和8 m/s-2，可以發現隨著供氣壓力的增高，加速度也逐漸增加，這一結論與仿真所得結論相符合，可以說LES仿真和實際在變化趨勢上是吻合的。

圖21 氣膜徑向壓力梯度仿真值Fig.21 Distribution of radial pressure gradient of gas film

6 結 論

本文通過建立具有中心進氣孔的有腔小孔節流靜壓氣體推力軸承模型，利用FLUENT計算軟件進行LES仿真數值模擬計算，分析微觀流場與微振動的關聯，通過對計算結果分析可以得到如下結論：

(1)研究表面一定的內部氣容是氣體靜壓軸承微振動的必要因素。當相對氣容在1%左右時，一定的內部氣容就可能會導致氣體靜壓軸承微振動。無腔結構下的微觀流場整體處于層流狀態，無明顯渦旋，當相對氣容比增加到一定程度，流場就以湍流流場為主導，流場的不規則發展和渦旋的復雜分布是微振動反應在微觀流場的表現。

(2)均壓腔的直徑增加會加劇流場的發展，但增加到一定量時流場不會更進一步發展，流場變化最劇烈的區域一直在節流孔出口區域，并不會隨著直徑的增加進一步擴散，引發微振動的主流區可能是主旋區及周圍流區。

(3)均壓腔的深度增加同樣會加劇流場發展，當深度接近氣膜深度時，會有負壓產生，隨著深度的增加，流場充分發展，主旋區會隨著深度的增加進一步擴散。

(4)相對氣容比在5%以上的軸承氣膜徑向壓力分布中存在壓力劇烈波動區域，這一波動劇烈的壓力作為激勵振源可能誘發微振動發展為氣錘振動。

(5)在供氣壓力逐漸提高的過程中，壓力波動峰值逐漸增加，這也是主軸系統振動幅度隨著供氣壓力增加而劇烈的原因。