基于多參數(shù)調(diào)控薄層干燥實(shí)驗(yàn)的玉米積溫?cái)?shù)學(xué)模型及工具圖表的建立

吳玉柱 付大平 尹慧敏 許秀穎 趙城彬 劉景圣 吳文福

(吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院；小麥和玉米深加工國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室1，長(zhǎng)春 130118)(吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院2，長(zhǎng)春 130118)(吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院3， 長(zhǎng)春 130022)

1735年，A．F．德列奧來(lái)爾提出的積溫理論，指出在一定的溫度范圍內(nèi)，當(dāng)其他環(huán)境條件基本滿足的情況下，作物發(fā)育速度主要受溫度的影響，作物完成某一發(fā)育階段所需的積溫基本上是一定的。自積溫理論提出以來(lái)，被廣泛應(yīng)用到作物生長(zhǎng)模型和產(chǎn)量預(yù)報(bào)等理論研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用中，積溫的概念和計(jì)算方法也不斷發(fā)展。積溫(growing degree days)[1]、熱量單位(heat units)[2]和熱量時(shí)間(thermal time)[3]都是度量溫度對(duì)作物發(fā)育影響的熱量指標(biāo)，其實(shí)質(zhì)都是積溫。常用的積溫可分為活動(dòng)積溫和有效積溫兩種[4，5]。同理，在糧食干燥過(guò)程當(dāng)中，其實(shí)也是積溫的積累過(guò)程，在積溫積累的過(guò)程中，水分會(huì)隨著積溫的增加而減少，作者提出利用干燥積溫對(duì)干燥過(guò)程實(shí)施控制的思路去改進(jìn)控制的精度、穩(wěn)定性和可靠性，本研究擬為積溫干燥智能測(cè)控提供數(shù)據(jù)和模型支撐。

國(guó)外糧食干燥自動(dòng)控制的研究始于20世紀(jì)60年代，國(guó)外學(xué)者就開(kāi)始研究干燥過(guò)程自動(dòng)控制問(wèn)題，一些發(fā)達(dá)國(guó)家，如美國(guó)、日本產(chǎn)的糧食干燥機(jī)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了干燥作業(yè)半自動(dòng)化和干燥介質(zhì)溫度控制的自動(dòng)化。控制方法主要是前饋控制、反饋控制、反饋-前饋控制等傳統(tǒng)控制方法[6，7]。到了20世紀(jì)70年代，隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，應(yīng)用傳統(tǒng)控制理論實(shí)現(xiàn)了糧食干燥過(guò)程的自動(dòng)化。至今由于微型計(jì)算機(jī)的迅速普及，智能控制系統(tǒng)、專家系統(tǒng)、模糊邏輯控制等已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用于糧食干燥過(guò)程控制。Zhang Q等[8]研究了連續(xù)橫流式糧食干燥機(jī)的模糊控制方法，實(shí)現(xiàn)了出口糧食水分的安全控制。Zhang Q等[9]開(kāi)發(fā)了橫流式糧食干燥機(jī)模糊控制器，通過(guò)調(diào)整加熱器功率和排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)控制干燥機(jī)出口水分。Thyagarajan等[10]利用模糊邏輯和遺傳算法研究了糧食干燥過(guò)程熱風(fēng)系統(tǒng)智能控制問(wèn)題。Siettos等[11]分別研究了流化床干燥設(shè)備的模糊控制技術(shù)和PID控制技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模糊控制技術(shù)比PID控制更能準(zhǔn)確的控制干燥過(guò)程。Helge Didrikesen[12]研究了循環(huán)式谷物干燥機(jī)預(yù)測(cè)模型。Dufour P等[13]研究了谷物干燥過(guò)程非線性模型預(yù)測(cè)控制策略。Abdel-Jabbar等設(shè)計(jì)了一種連續(xù)干燥機(jī)動(dòng)態(tài)模型，解決水分在干燥過(guò)程中不易測(cè)量的問(wèn)題[14]。Forbes等[15]開(kāi)發(fā)了一種基于數(shù)學(xué)模型的控制方法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，與計(jì)算機(jī)模擬相比，通過(guò)控制排糧速度來(lái)控制出機(jī)含水率時(shí)PID反饋控制和前饋控制效果均不理想，而基于模型的前饋控制較為有效。曹崇文等[16]詳細(xì)介紹了其關(guān)于糧食干燥過(guò)程模糊數(shù)學(xué)方法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的研究成果，包括糧食干燥機(jī)的模糊控制和模糊優(yōu)化、干燥品質(zhì)的模糊預(yù)測(cè)和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆流式糧食干燥機(jī)模型辨識(shí)等問(wèn)題。李俊明等[17]以干燥機(jī)熱風(fēng)溫度為依據(jù)制定了模糊控制規(guī)則，利用模糊控制實(shí)現(xiàn)了排糧電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，并針對(duì)干燥過(guò)程的大滯后問(wèn)題，設(shè)計(jì)了自組織模糊控制器，開(kāi)發(fā)了模糊控制系統(tǒng)。李長(zhǎng)友等[18]實(shí)驗(yàn)研究了稻谷干燥過(guò)程模糊控制問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了稻谷循環(huán)干燥機(jī)自動(dòng)控制專家系統(tǒng)。張吉禮等[19]在分析了糧食干燥過(guò)程熱工特性及影響干燥機(jī)出口糧食含水量的關(guān)鍵因素基礎(chǔ)上，提出了糧食水分在線檢測(cè)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制方法，開(kāi)發(fā)了糧食參數(shù)在線檢測(cè)與智能預(yù)測(cè)控制軟件。劉懷海等[20]研究了稻谷變溫干燥的在線控制過(guò)程，把模糊控制算法應(yīng)用于稻谷烘干機(jī)的自動(dòng)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種智能模糊控制器，完善稻谷變溫干燥在線控制技術(shù)，取得良好效果。 Li Jianshuo等[21]針對(duì)微波干燥過(guò)程，提出了一種遞歸自進(jìn)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制方案。為了驗(yàn)證所提出的預(yù)測(cè)控制算法的可行性，對(duì)紅楓進(jìn)行了仿真研究，在紅楓干燥過(guò)程中，以溫度和水分為控制目標(biāo)。仿真結(jié)果表明，可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。在實(shí)際褐煤干燥過(guò)程中，褐煤溫度與設(shè)定溫度的差值小于2 k，預(yù)測(cè)值與實(shí)際采樣溫度的差值小于1 k。Cuccurullo G[22]針對(duì)導(dǎo)致食品質(zhì)量受損或食品顏色和質(zhì)地發(fā)生變化問(wèn)題，提出了一種微波干燥系統(tǒng)，該溫度校正只需要在過(guò)程中間階段進(jìn)行，因此所提出的控制策略對(duì)整個(gè)干燥時(shí)間的影響很小。然而，與不同恒定溫度(60、70 ℃和80 ℃)下的微波干燥相比，在恒定干燥速率下操作的結(jié)果好處包括改善品質(zhì)且切片的顏色沒(méi)有差別。Karaaslan S N[23]研究了微波-風(fēng)扇輔助對(duì)流聯(lián)合干燥菠菜葉的工藝，并將所得干燥數(shù)據(jù)應(yīng)用于11種不同的干燥模型，結(jié)果表明midilli-kucuk模型能較好地描述各種干燥方法的干燥比。

本研究提出基于多參數(shù)調(diào)控薄層干燥實(shí)驗(yàn)的玉米積溫?cái)?shù)學(xué)模型，建立了干燥積溫圖表，并且將干燥積溫控制模型初步應(yīng)用于連續(xù)式干燥機(jī)的自動(dòng)控制系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與采集系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)主要采取一種立式濕熱控速薄層干燥實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行糧食的積溫實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)的簡(jiǎn)圖如圖1所示。

注：1 殼體，2 第一封倉(cāng)門，3 第二封倉(cāng)門，4 配濕口，5 連接管道，6 自動(dòng)加濕器，7 加濕器支架。

本實(shí)驗(yàn)臺(tái)是自主研發(fā)設(shè)計(jì)的，外形尺寸為1 700 mm×750 mm×750 mm，主要由殼體、內(nèi)膽、風(fēng)量調(diào)控機(jī)構(gòu)、溫度調(diào)空機(jī)構(gòu)、濕度調(diào)控機(jī)構(gòu)、物料倉(cāng)等組成；其殼體上設(shè)置有配風(fēng)口、配濕口、排濕風(fēng)扇和第一封倉(cāng)門、第二封倉(cāng)門，干燥介質(zhì)從配風(fēng)口進(jìn)入殼體，從排濕風(fēng)扇排出殼體；內(nèi)膽，其內(nèi)容置空間為干燥介質(zhì)流通通道，內(nèi)膽固定在殼體內(nèi)；其中，內(nèi)膽對(duì)應(yīng)第一封倉(cāng)門的下方設(shè)置有物料倉(cāng)托盤，內(nèi)膽對(duì)應(yīng)第二封倉(cāng)門的下方設(shè)置有傳感器倉(cāng)；以及物料倉(cāng)，其內(nèi)容置空間能夠放置干燥谷物，物料倉(cāng)連接物料倉(cāng)托盤；傳感器組，溫度傳感器、濕度傳感器、風(fēng)速傳感器和風(fēng)壓傳感器，傳感器組安裝在內(nèi)膽內(nèi)。

1.2 材料與方法

為了避免因作物、品種和地區(qū)的差異引起的積溫不穩(wěn)定性，本研究選取相同的玉米進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)各個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的采集及分析探尋穩(wěn)定性較高的積溫計(jì)算方法。

實(shí)驗(yàn)時(shí)間是在2016年11月，正值玉米的收獲期，將相同含水率的玉米分別裝在多個(gè)密封袋中，每袋玉米的質(zhì)量都為1.5 kg，將玉米密封后放入冰箱中以備實(shí)驗(yàn)時(shí)使用。

在每組實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，取出其中1 kg的玉米，開(kāi)啟風(fēng)機(jī)和加熱器，將溫控儀表設(shè)置到調(diào)整值，熱風(fēng)風(fēng)速由變頻器控制。相對(duì)濕度通過(guò)數(shù)字式溫濕度儀進(jìn)行測(cè)量，相對(duì)濕度由加濕器通過(guò)上位機(jī)程序進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。當(dāng)熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度均達(dá)到要求值并能保持穩(wěn)定以后(大約需1～2 h)，將準(zhǔn)備好的1 kg玉米試樣放人干燥薄層實(shí)驗(yàn)臺(tái)的物料倉(cāng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)用上位機(jī)的Labview程序記錄實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后，每15 min稱重一次，直到玉米水分達(dá)到14%，結(jié)束這組實(shí)驗(yàn)。為了不影響實(shí)驗(yàn)的連續(xù)性在干燥過(guò)程中采取在線稱重。

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，可以通過(guò)烘干箱測(cè)出密封袋中剩余玉米的初始含水率，實(shí)驗(yàn)中各因素所取的水平范圍為:風(fēng)溫30～60 ℃，風(fēng)速0.6～1 m/s，相對(duì)濕度45%～70%，初始含水率20%～32% 。

為了分析各個(gè)因素對(duì)干燥積溫的影響，對(duì)以上條件下的因素做了36組實(shí)驗(yàn)。

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

1.3.1 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)

以熱風(fēng)溫度X1，相對(duì)濕度X2，糧食初始含水率X3，熱風(fēng)風(fēng)速X4為實(shí)驗(yàn)因素，以糧食達(dá)到安全含水率14%時(shí)的干燥積溫為考核指標(biāo)進(jìn)行響應(yīng)面中心組合設(shè)計(jì)。根據(jù)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定熱風(fēng)溫度X1,熱風(fēng)相對(duì)濕度X2，糧食初始含水率X3，熱風(fēng)風(fēng)速X4的水平及編碼見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)因子水平

1.3.2 指標(biāo)測(cè)定

1.3.2.1 糧食的濕基含水率M

(1)

式中：M為玉米濕基含水率/%；Wi為濕物質(zhì)質(zhì)量/kg；Wd為干物質(zhì)質(zhì)量/kg。

1.3.2.2 干燥積溫

(2)

式中：Tc為干燥積溫/℃·h；T為糧食溫度/℃；t為干燥時(shí)間/h。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由圖2a可知，當(dāng)濕度、水分、風(fēng)速一定的情況下，熱風(fēng)溫度越高，糧食達(dá)到安全水分時(shí)所需的積溫越低，熱風(fēng)溫度越低，積溫值越高，呈線性遞減趨勢(shì)，溫度增加1 ℃，積溫減少5 ℃·h；由圖2b可知，當(dāng)溫度、濕度、水分一定的情況下，糧食達(dá)到安全水分時(shí)，風(fēng)速越大，所需積溫值越低，呈非線性遞減趨勢(shì)，風(fēng)速在0.4%～0.8%之間每增加0.1 m/s，積溫平均遞減75 ℃·h；由圖2c可知溫度、水分、風(fēng)速一定的情況下，濕度越大達(dá)到安全水分的積溫越大，呈非線性遞增趨勢(shì)，濕度增加1%，積溫平均增加3.75 ℃·h，60%以下遞增不顯著；圖2d可知，溫度、濕度、風(fēng)速一定的情況下，初始水分越大達(dá)到安全水分需要的積溫越大，呈非線性遞增趨勢(shì)，初始水分在20%～27%之間每增加1%，積溫平均增加6.43 ℃·h，28%以上積溫遞增不顯著。

注： 濕度為60%，水分為26%，風(fēng)速為0.8 m/s時(shí)積溫的變化; 溫度為45 ℃，濕度為60%，水分為26%時(shí)積溫的變化; 溫度為45 ℃，水分為26%，風(fēng)速為0.8 m/s時(shí)積溫的變化; 溫度為45 ℃，濕度60%，風(fēng)速0.8 m/s時(shí)積溫的變化。

2.2 二次多項(xiàng)式回歸模型及響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，用熱風(fēng)溫度X1、熱風(fēng)濕度X2、初始含水率X3、熱風(fēng)風(fēng)速X4四個(gè)因素水平，采用綜合評(píng)分的方法對(duì)薄層干燥的玉米積溫值進(jìn)行響應(yīng)面分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

利用Design-Expert軟件對(duì)表2進(jìn)行多元回歸擬合，得到關(guān)于熱風(fēng)溫度X1、熱風(fēng)濕度X2、初始含水率X3、熱風(fēng)風(fēng)速X4的二次多項(xiàng)式回歸模型。

表2 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

(3)

式中：CT1為干燥積溫/℃·h；X1為熱風(fēng)溫度/℃；X2為熱風(fēng)濕度/%；X3為糧食初始含水率/%;X4為熱風(fēng)風(fēng)速/m/s。

對(duì)模型(3)進(jìn)行回歸模型方差分析及系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)如表3和表4。

表4 回歸模型系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

由表3方差分析結(jié)果可知，線性回歸及顯著性(P<0.01)，而失擬項(xiàng)不顯著(P>0.05)，R2=0.970 7，說(shuō)明回歸方程的擬合度高，說(shuō)明式(3)可以描述響應(yīng)積溫值的變化，實(shí)驗(yàn)誤差小，因此該模型可以對(duì)積溫值CT1進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

表3 回歸模型分析

2.3 多因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)積溫值的影響分析

利用Design-Expert軟件對(duì)回歸方程式(3)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3～圖5所示，由圖3可知，當(dāng)濕度和溫度確定的情況下，玉米達(dá)到安全水分所需要的積溫值在初始水分和風(fēng)速的綜合作用下，風(fēng)速低，初始水分高時(shí)所需的積溫最高，風(fēng)速高，水分低時(shí)所需的積溫值最低；也可以看出，水分對(duì)積溫值的影響高于風(fēng)速的影響。

圖3 濕度為60%、溫度45 ℃、風(fēng)速和水分對(duì)玉米積溫值的響應(yīng)曲面圖

圖5 濕度60%、水分含量26%、溫度和速度對(duì)玉米積溫值的響應(yīng)曲面圖

由圖4可知，當(dāng)水分和風(fēng)速一定的情況下，當(dāng)濕度最大、溫度最低時(shí)，達(dá)到安全水分所需的積溫值越高，當(dāng)濕度最小、溫度最高時(shí)達(dá)到安全水分的積溫值越低，也可以看出溫度對(duì)于積溫值的影響高于濕度。

圖4 水分含量26%、風(fēng)速0.8 m/s、溫度和濕度對(duì)玉米積溫值的響應(yīng)曲面圖

由圖5可知，濕度和水分一定的情況下，溫度越低、風(fēng)速越低，達(dá)到安全水分所需要的積溫值越高，溫度越高、風(fēng)速越高，達(dá)到安全水分所需的積溫值越低。

2.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證積溫模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)的熱風(fēng)溫度為48 ℃、熱風(fēng)濕度為50%、熱風(fēng)風(fēng)速為0.7 m/s、玉米初始含水率為27.5%，含水率達(dá)到14%時(shí)實(shí)際積溫為223.67 ℃·h，根據(jù)積溫回歸模型(3)算出的干燥積溫值為210.97 ℃·h，結(jié)果與回歸模型的計(jì)算值相接近，誤差率為5.65%；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，積溫控制模型可以應(yīng)用于糧食干燥。

2.5 應(yīng)用工具圖表的建立

根據(jù)積溫模型所畫的干燥積溫圖如圖6所示。

圖6 濕度為45%、風(fēng)速為0.5 m/s時(shí)，不同初始含水率在不同糧食溫度下的積溫曲面圖

糧食在干燥過(guò)程中，可以根據(jù)糧食溫度、相對(duì)濕度、糧食初始含水率和熱風(fēng)風(fēng)速的不同，對(duì)糧食干燥進(jìn)行干燥等效積溫的查詢，這樣可以通過(guò)公式(4)能初步算出糧食在干燥過(guò)程中的時(shí)間，對(duì)糧食的薄層干燥具有指導(dǎo)意義。

2.6 應(yīng)用驗(yàn)證

在2016年12月到2017年2月21日，在中國(guó)哈爾濱市呼蘭區(qū)采用順逆流連續(xù)式干燥機(jī)進(jìn)行為期3個(gè)月的玉米干燥實(shí)驗(yàn)，干燥機(jī)處理量為500 T/D，該干燥機(jī)具有15個(gè)干燥段，3個(gè)冷卻段，采用鏈條燃煤熱風(fēng)爐提供熱介質(zhì)。經(jīng)2017年12月1日現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，原糧水分為29.5%，當(dāng)出口水分穩(wěn)定在安全水分14%時(shí)，測(cè)量和計(jì)算得出糧食平均溫度為49.8 ℃，排潮口處平均濕度為69.8%，實(shí)際積溫為415 ℃·h。查表本研究積溫表積溫264～284 ℃·h，與實(shí)際積溫存在較大差異。為此提出了干燥作業(yè)設(shè)定積溫校正方法，具體依據(jù)式。

(4)

式中: CT2為糧食的積溫值/℃·h；Tn為t時(shí)刻糧食在干燥機(jī)內(nèi)的溫度/℃；H為干燥段的高度/m；Vm為tm時(shí)刻的排糧速度/m/s。

圖7為K取1.51，積溫CT取415 ℃·h，連續(xù)工作48 h時(shí)，通過(guò)干燥積溫測(cè)控方法和手動(dòng)控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析如圖7所示。

圖7 干燥積溫控制出機(jī)含水率與手動(dòng)出機(jī)含水率對(duì)比圖

通過(guò)圖7可以看出手動(dòng)控制過(guò)程中容易出現(xiàn)調(diào)節(jié)過(guò)量，控制起來(lái)難度相當(dāng)大，手動(dòng)控制相對(duì)誤差最高達(dá)到10.7%，平均相對(duì)誤差為1.8%；而通過(guò)干燥等效積溫控制的出機(jī)含水率相對(duì)穩(wěn)定，控制相對(duì)誤差最高為5.3%，控制雖然也存在滯后的現(xiàn)象，但是控制精度明顯高于手動(dòng)控制，平均相對(duì)誤差為0.5%。通過(guò)干燥積溫控制出機(jī)含水率和干燥積溫值的趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明通過(guò)干燥積溫控制模型能自動(dòng)控制糧食的出機(jī)含水率。

3 結(jié)論

通過(guò)玉米熱風(fēng)薄層干燥實(shí)驗(yàn)和采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元二次回歸方法建立了積溫與熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速、相對(duì)濕度和初始含水率的數(shù)學(xué)模型，模型中R2=0.970 7，擬合度高，說(shuō)明該模型可以描述響應(yīng)積溫值的變化，可以對(duì)積溫值進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

當(dāng)濕度、水分、風(fēng)速一定的情況下，積溫值隨熱風(fēng)溫度呈線性遞減趨勢(shì)，溫度增加1 ℃，積溫減少5 ℃·h；溫度、水分、風(fēng)速一定的情況下，積溫值隨濕度呈非線性遞增趨勢(shì)，濕度增加1%，積溫平均增加3.75 ℃·h，60%以下遞增不顯著；溫度、濕度、風(fēng)速一定的情況下，積溫值隨初始水分呈非線性遞增趨勢(shì)，初始水分在20%～27%之間每增加1%，積溫平均增加6.43 ℃·h，28%以下積溫遞增不顯著；當(dāng)溫度、濕度、水分一定的情況下，積溫值隨風(fēng)速呈非線性遞減趨勢(shì)，風(fēng)速在0.4%～0.8%之間每增加0.1 m/s，積溫平均遞減75 ℃·h。

應(yīng)用實(shí)驗(yàn)表明干燥積溫?cái)?shù)學(xué)模型可以用于連續(xù)式干燥機(jī)的自動(dòng)控制。