立交區域交叉口交通信息識別概率預測

沈強儒，楊少偉，曹 慧，顧鎮媛，葛 婷

(1.南通大學 交通與土木工程學院，江蘇 南通，226019；2.長安大學 公路學院，西安 710064；3.蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011 )

立交是山區高速公路或公路網實現交通流轉換的構造物，當高速公路與一般公路交叉，駛出及駛入立交區域時常采用平面交叉的型式，典型的立交有收費菱形立交，只需要設置唯一收費站，即可實現樞紐功能. 收費菱形立交一側設置左轉彎，另外一側設置右轉彎，為了節約用地，通常交叉口與上跨橋梁距離很近，駕駛員行駛至交叉口附近時，前方大型車輛容易影響小型車駕駛員對交叉口信息的獲取，形成交通信息識別盲區. 同時，由于立交區信息瞬息萬變引起交通識別問題進而導致事故頻發，準確預測動態交通量獲取交通信息識別概率已成為立交區域安全管理的重要手段之一.

近年來，對交通信息識別問題主要集中在兩個方面：一方面利用深度學習法研究高速公路中交通信息識別問題，文獻[1-3]提出了一種短期(KNN)和長短期記憶網絡(LSTM)的時空交通流KNN-LSTM模型，運用深度學習法研究交通信息的探測技術，建立了多車道高速公路路側交通信息識別模型；另一方面，運用神經網絡方法對實時交通流數據進行聚類分析，將神經網絡模型與無跡卡爾曼濾波方法結合，同時融合交互式方法實現交通信息識別預測[4-5]，文獻[6]基于時間及空間研究了交通信息識別問題，文獻[7]對交通信息的視認距離及大小型車之間的速度差、車頭時距等方面進行研究，確定交通信息設置方法. 以上研究大多針對高速公路路側交通信息識別問題，對立交區域交叉口交通信息識別問題研究較少，同時已有問題主要針對靜態、單一的交通量狀態，對交通信息視認區域、交通信息識別預測的定義相對保守，致使靜態交通識別概率的計算結果與實際識別過程存在偏差.

事實上，立交區域交叉口信息識別預測與交通信息的獲取、交通量的周期性動態變化有直接關系[8-9]. 每個周期的交通量時間序列具有一定的相似性，且包含多種周期，如1 d(24 h)、5 d(120 h)、7 d (168 h)、28 d(672 h)之間有相似重復性規律和趨勢[10]，但在某些情況下也具有一定的隨機性. 因此，交通流信息可認為是長期及短期的時間周期項和交通量趨勢項及交通流輔助項(路網節點指數項、交通量隨機變化項)綜合構成[11-13].

本文通過建立駕駛員信息識別框架，形成考慮駕駛員特性及預測交通量的識別視距計算方法，運用時間序列對動態交通量進行預測，形成交通信息識別預測模型， 旨在對主線上跨的立交區域交叉口交通信息設置及管理提供依據.

1 交通信息識別框架模型

交通信息設置應考慮交叉口信號、駕駛員對交通信息的識別及交通信息安裝位置的合理性[14]. 車輛駛入交叉口區域，當小型車前方有大型車時，應考慮前方大型車輛對交通信息的識別問題，其構成如圖1所示.

圖1 交通信息識別示意圖

小型車輛駕駛員視線高度與交通信息高度差記為h(h=h1-h2)，交通信息與小型車水平視線高度夾角為φ，在10°～20°可正確識別交通信息[15]，文中φ取15°，駕駛員視角超過此閾值時，交通信息容易被錯過，如圖1所示，則根據幾何關系，可得

(1)

其中D為交通信息發現點與交通信息間的距離，m.

由幾何關系可知：在一定環境條件下可根據動態交通量和駕駛員視距確定，因此，上述不等式中主要為水平視線與交通信息間的夾角問題，與駕駛員對交通信息的識別及動態交通量有關. 因此有必要解決駕駛員在行駛過程中的交通信息識別問題.

2 識別視距計算分析

立交區域主線上跨交叉口前一段范圍內，駕駛員主要工作任務是對道路環境引起的視覺混亂或對潛在交通信息源進行判斷，選擇合理的措施以安全高效地完成行駛任務[16].

2.1 條件假設

立交區域交叉口中小型車駕駛員對交通信息識別受前方大型車輛或主線上跨橋梁共同作用的影響，與大型車混入率、交通量等相關，同時也與大型車和小型車車頭時距有關，其中，動態交通量及交通組成對交通信息識別起到重要影響，因此，交通信息識別預測時應充分考慮交通量預測，擬作以下假設：1)交叉口附近為直線段，且該區域最大縱坡不大于3%；2)小型車、中型車、大型車按設計規范要求；3)交通信息設置滿足設施設計規范要求；4)各種車型車輛到達率服從泊松分布，大型車在小型車前方的概率為50%；5)立交區域交叉口主要有小型車、中型車及大型車3種車型，其比例分別為i1，i2，i3.

2.2 動態識別視距計算

駕駛員對交通信息處理通常需要經過讀取信息、判斷信息、操作車輛(減速、加速、轉向、直行)等過程[17]. 動態識別視距為駕駛員發現交通信息至完成相應操作且車輛與前方交通信息保持一定的安全距離(I)，如圖2所示.

圖2 識別視距示意圖

交通信息設置在E點，車輛按圖中方向行駛至交叉口A點時，發現E點的交通信息，此段時間駕駛員對交通信息進行識別，B點開始讀取交通信息，至C點完成交通信息讀取，車輛在此段時間所經過的距離稱之為認讀距離(l′)；當駕駛員認讀完信息后根據交叉口道路交通條件作相應決策，車輛行駛至D點，此段過程車輛經過的距離稱為判斷距離(j)；從行動點D至動作完成點F稱之為行動距離(l)；s為與前方車輛之間的安全距離，如圖2所示. 駕駛員讀完交通信息，在動態交通環境下安全、順暢地完成必要駕駛行為(如：變換車道、減速行駛等)所經過的距離為動態識別視距[18]，因此，動態識別視距計算公式為

Ls=l′+j+l+s,

(2)

式中：

l′=v·t1，

j=v·t2，

(3)

其中：t1為認讀時間，即駕駛員對交通信息的讀取過程，通常取3 s；t2為判斷時間，即駕駛員對交通信息的研判過程(與駕駛員心理有關)，通常取2 s；ua0為立交區域交叉口車輛運行速度，可按交叉口設計速度取值,m/s；us0為車輛經過研判后的速度，可以通過預測動態交通量與運行速度獲得[19].

動態識別視距的獲得與動態交通環境密切相關，要想獲得較為準確動態識別視距，必須在考慮現有交通量及交通組成條件下，獲取具有時間序列的長期和短期預測交通量.

3 時間序列的交通量預測

立交區域由于各種交通量與影響因素之間相互作用，各交通組成中也存在相互制約關系，交通量的變化具有隨機性，非線性特點，其影響因素也具有一定的隨機性、非線性特征，因此，交通量的形成通常不能用簡單的數學表述. 立交區域車輛速度、交通量具有時間特性的分布規律[23]，合理利用時間序列對交通量預測，可有效解決交叉口由于交通量隨時間變化導致的交通信息獲取不足問題.

長期和短期時間序列(long and short-term time-series，LST)預測模型是解決時間序列導致的交通問題[24]. LST使用卷積神經網絡(convolution neural network, CNN)與遞歸神經網絡(recurrent neural networks，RNN)將當前交通量與時間序列聯系起來，建立時間序列交通量Q(t)，其分解為主要項為時間周期項q(t)及交通量趨勢項f(t)，輔助項為路網節點指數項ψ(t)及交通量隨機變化項ε(t).

(4)

(5)

其中：

si(t)=α(Gi(t)-pi-k)+(1-α)(si-1(t)+ti-1),

(6)

ti=β(si(t)-si-1(t))+(1-β)ti-1,

(7)

(8)

式中：i為季節性影響因子；k為周期長度；si(t)為時間步長i(第i個時間點)上經過平滑后的值；ti為當前趨勢的未平滑值，是當前平滑值(si(t))和上一個平滑值(si-1(t))的時間差；ri為立交區域交叉口交通量變化周期；α，β，γ為平滑常數；Gi(t)為真實值.

θ(t+1)=θ(t)+

(9)

(10)

(11)

式中：λ為遺忘因子，0<λ<1；p(t)為誤差協方差矩陣.

以一個月內的預測為基本量，分別按照24、120、168、720 h為周期進行預測，則

θ(t)=[θ1(t)θ2(t)θ3(t)θ4(t)]T，

(12)

(13)

(14)

(15)

因此，由時間及空間相關性引起的交通節點的路網指數項交通量為

(16)

基于此，可獲得立交區域交叉口中預測交通量主要項及輔助項值：

ε(t).

(17)

4 交通信息識別預測

交通信息識別是由動態識別視距及預測交通量共同決定的，文中擬通過動態識別視距及交通預測結果對其識別問題進行預測.

4.1 內側車道交通信息識別概率預測

假設雙車道匝道進入交叉口的一定長度范圍內的交通量密度為λ表示為

(18)

(19)

則在此區域大型車引起小型車識別問題概率為

(20)

4.2 外側車道交通信息識別概率預測

(21)

4.3 小車出現在AB區域內識別概率預測

小型車在AB區域內的外側車道，大型車出現在BC區域內，發生交通信息識別問題的概率為

p3=2[1-p(k=0)]=

(22)

P=P[J1∩(J2∪J3)]=P1·(P2+P3-P2·P3).

(23)

其中P1、P2、P3與立交區域交叉口附近車輛運行速度、駕駛員特性、預測交通量等因素相關.

5 仿真實驗與結果分析

5.1 實驗數據采集

本實驗采集了2018年5月21日至2018年6月20日浙江、陜西，以及2019年2月11日至2019年3月10日澳大利亞墨爾本共兩個月中12座主線上跨橋梁的立交數據，匝道為雙車道出入口，交叉口為單向雙車道，運行速度為實測數據，年平均日交通量實測獲得，各種車型到達率服從泊松分布，大型車在內外側車道所占比重按實際調研所得，交通流統計時間間隔為15 min，數據見表1. 表中v1為在交叉口前實測車輛速度；v2為距離交叉口100 m減速后實測速度.

表1 立交調研數據

5.2 仿真實驗

借助于SIMULINK及MATLAB2019軟件，以動態識別視距的計算方法及基于時間序列的交通量信息識別預測模型預測立交區域交叉口交通量. 大型車、中型車、小型車的比例為4∶3∶3；運行速度按設計速度85%計算；時間間隔采用15 min序列，運用三次季節性指數平滑法預測時采用1 d作為一周期，即s1(t)=96，可得α1、β1、γ1，同樣s2(t)=480，可得α2、β2、γ2，同樣s3(t)=672，可得α3、β3、γ3，同樣s4(t)=2 688，可得α4、β4、γ4，從t>96開始對其三次平滑預測，以實測4周中的第3周作為預測值與實測值比對分析. 由于速度與交通信息識別概率之間具有較大的相關性，采用速度作為劃分參數依據，即

(24)

式中：ο(h)為1，2，…,H；vmin、vmax分別為在立交區域交叉口中的速度最大值和最小值.

其中

(25)

計算其中間值與預測值和實際值之間的平均絕對誤差，當其值小于5%時，可取該值作為α1、β1、γ1值，其他按此方法計算.

5.2.1 預測權值可靠性分析

采用帶遺忘因子計算權重時,遺忘因子λ取值一般為0.95～0.99，文中取中值，即λ=0.97，θi(t)=[0 0 0 0]T，i分別取1，2，3，4，如圖3所示. 星期一到星期五中θ1(t)和θ2(t)基本保持一定趨勢，在星期六與星期日之間θ3(t)明顯高于θ1(t)及θ2(t)，說明周末的交通趨勢與周一至周五具有差異性，θ4(t)在每星期六與星期日有相對下降趨勢，表明星期六及星期日對星期一至星期五交通量依賴程度較大，因此，文中采用了4種權重，基本涵蓋了交通量預測過程中每個節點的變化，具有一定的合理性.

5.2.2 仿真結果分析

運用組合預測法對28 d時間序列中的1周(168 h)交通流量隨機項進行預測，共有2 688時間預測節點，327個隨機項預測值，交通量隨機項頻次預測誤差，如圖4所示. 該隨機項誤差服從正態分布，說明在時間序列條件下隨機項對全局交通信息識別概率影響不大.

由于在28 d中的第3周相關性較為明顯，運用MATLAB采用第3周作為基準進行預測，預測時間序列交通量與車輛識別概率雖然在第300～400時間序列區間識別概率與交通量有偏差，但總體趨于一致,具有較好的相關性，如圖5所示.

圖3 權重關系

圖4 隨機項組合頻率分布

圖5 交通量與識別概率相關性

運用交通信息識別概率模型對時間序列交通信息識別概率預測值和真實值貼合度進行比較，通過平均絕對誤差MAD，均方根誤差RMSE及均方差MSE評價預測結果的準確性，運用泊松回歸相關性系數得出預測值與實測值間的相關系數為0.849，說明實測值與預測值具有較好的相關性.

為了進一步闡明預測結果和實測值的相關性，運用Image J及Origin數字圖像處理法對交通信息識別概率實測值95%置信區間和預測值95%置信區間對比，確定兩者在95%置信區間內的相關性，根據計算得到兩者重疊部分為87.65%，預測結果如圖6所示，預測結果比實測結果具有更好的廣泛性和可靠性.

圖6 基于時間序列的識別概率預測結果

6 結 論

1)提出考慮駕駛員視覺的交通信息識別概率模型. 運用動態預測交通量修正模型，獲取動態識別視距值.

2)運用交通量預測模型及卷積神經網絡理論對立交區域交叉口交通量進行短期15 min及長期28 d時間序列預測，分析預測交通量與交通信息識別概率相關性.

3)交通量預測結果顯示，交通信息識別存在問題區域，可從提高駕駛員視認距離角度出發，采用立交區域交叉口交通信息靈活性設置.

4)在仿真過程中對大型車混入比例進行了初步假設，也可根據實際的交通組成進行計算，以指導立交區域交叉口交通信息設置.