高速鐵路雙塊式無砟軌道車輛荷載動態傳遞特征

張魯順, 趙國堂

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院, 北京 100044；2.中國國家鐵路集團有限公司, 北京 100844；3.中鐵工程設計咨詢集團有限公司, 北京 100020)

隨著復興號動車組上線以及高鐵運營時速恢復350 km，高速密集地車輛運行對無砟軌道的動力性能提出了新的要求，既要確保行車安全性和舒適性，又要保證無砟軌道結構的耐久性、經濟性和適用性. 因此，對于高速鐵路無砟軌道車輛荷載動態傳遞規律的研究，可以為無砟軌道結構設計及優化提供理論參考.

高速鐵路無砟軌道動力學理論的研究，目前大多采用車輛-軌道耦合動力學模型，建立車輛和軌道各部分動力學方程，通過數值積分得到車輛-軌道動力學各響應指標[1]，該理論廣泛應用于無砟軌道設計中，例如無砟軌道過渡段設計、輪重設計、無砟軌道合理剛度的確定、路基不均勻沉降限值的確定和無砟軌道結構傷損行為等. 無砟軌道振動特性傳遞研究方面，在隨機不平順激擾下，無砟軌道結構振動加速度自上而下遞減[2]，并得到軌道振動特性傳遞函數和軌道臨界速度[3]，通過分析不同扣件剛度，軌道板彈模、CA砂漿剛度阻尼、底座板彈模及地基彈性系數等無砟軌道垂向動力特性影響因素[4-5]，得到各項參數的合理范圍. 無砟軌道動應力傳遞的研究，大多集中在路基動應力分布及砂漿層動應力測試方面[6-8]，針對無砟軌道主體結構動應力的研究，主要在軌下、軌道板中心等特殊位置處的動應力時程變化規律，對軌道結構動應力和振動特性整體分布情況研究較少.

為得到車輛荷載在無砟軌道中精準的動態傳遞分布規律，本文選擇結構層次簡單的雙塊式無砟軌道，建立了車輛-雙塊式無砟軌道耦合動力學模型，對車輛荷載在無砟軌道主體結構內的動應力傳遞規律和振動特性傳遞規律進行研究，并對軌道結構尺寸優化及層間接觸狀態對輪軌動力響應的影響進行分析.

1 車輛荷載動態傳遞模型

1.1 計算模型及參數

輪軌系統動力學計算模型，如圖1所示，模型采用空間精細化分析方法，模型邊界條件及計算參數接近實際運營工況. 雙塊式無砟軌道為縱向連續配筋混凝土結構，模型縱向長度為100 m，由鋼軌、扣件、道床板、支承層等組成. 道床板采用C40混凝土現場澆注，支承層為HGT水硬性材料，相關參數見表1. 道床板與支承層間采用共用節點接觸，支承層和基床間設置為可分離接觸，切向摩擦系數為0.5，路基垂向剛度取76 MPa/m. 鋼軌、道床板和支承層均采用空間實體單元模擬，扣件采用三向彈簧-阻尼單元模擬.

圖1 輪軌系統動力學計算模型

表1 軌道模型中的基本參數

車輛模型采用中國高速鐵路CRH380A統型動車組，定距為2.5 m，軸距為17.5 m，軸重取15 t. 車輛按剛體考慮由車體、轉向架和輪對及兩系懸掛構成，根據車輛的振動特性，考慮車體和兩個轉向架的浮沉、側滾、點頭、橫移和搖頭運動，考慮輪對的浮沉、側滾、橫移和搖頭運動[1]. 輪軌間法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向蠕滑力由蠕滑理論確定. CRH380A統型車輛力學參數見表2.

表2 CRH380A統型車輛力學參數

軌道不平順選用《高速鐵路無砟軌道不平順譜》[9]推薦的隨機不平順作為輪軌系統的激勵，生成已包含波長為2～200 m的不平順序列，如圖2所示，通過改變鋼軌節點橫向和垂向位置，反映無砟軌道不平順.

(b)右軌

1.2 模型合理性驗證

將車輛荷載動態傳遞分析模型理論計算結果與武漢綜合試驗段無砟軌道系統實車試驗結果[10]對比見表3. 表中實車試驗結果為不同車速下測得的最大值匯總，理論計算結果為各項響應指標的最大值. 可見理論計算結果與實車試驗結果各個指標范圍差別不大，驗證了動力學模型的合理性.

2 輪軌系統動力響應分析

為研究輪軌系統動力響應，選取行車速度分別為250、300、350 km/h的計算結果進行分析. 車輛各動力響應指標峰值隨行車速度變化規律如圖3所示，可以看出，車輛動力響應指標峰值均隨車速的增加而增大，車速由250 km/h增加到350 km/h輪重減載率、輪軸橫向力及輪軌橫向力分別增加56%、82%和42%，受速度影響較大. 3種車速下輪軌垂向力動力系數分別為1.23、1.25和1.52，300 km/h以上時動力系數增加明顯，車體橫向、垂向振動加速度增量較小. 由軌道不平順激勵產生的各項動力響應指標均處于規范[11-13]規定的限值內，滿足行車安全性和舒適性的要求，并與限值有較大的差距，因此，行車速度對輪軌動力響應有一定的影響，車速350 km/h以內時對其影響不大.

圖3 車輛動力響應指標峰值隨行車速度變化規律

3 軌道結構動力響應分析

3.1 軌道結構動態受力分析

車輛通過時無砟軌道垂向動應力峰值縱橫向分布圖，如圖4所示. 承軌臺荷載集中處垂向壓應力峰值達到3 MPa左右，取其10%，即垂向動應力峰值大于0.3 MPa的區域，作為車輛動態荷載傳遞的主承載區. 由于軌道不平順不同位置處的激勵大小不同，縱向上不同位置處承軌臺下主承載區分布范圍有所差異，橫向分布為0.4 m左右，縱向分布為0.3 m左右，深度分布為0.1～0.2 m. 因此，主承載區主要分布在道床板內，且縱橫向分布范圍受軌道不平順影響較小，深度分布范圍影響較大.

(a)橫向

(b)縱向

無砟軌道各結構層垂向動應力峰值分布規律，如圖5所示，橫向位置0 m處為軌道結構橫向中心處. 道床板頂部由于彈簧扣件荷載集中出現雙峰值，繼續往下傳遞荷載集中影響減弱. 荷載沿無砟軌道深度方向傳遞，自上而下影響范圍逐漸擴大. 承軌臺下道床板頂部應力峰值明顯；傳遞至道床板底部時，道床板底部外側與支承層尺寸差異，橫向邊界處應力峰值略微增大；傳遞至支承層底部時應力峰值與承軌臺范圍外的應力峰值差異較小，其荷載分布已較為均勻. 同時可以看出，車輛荷載下無砟軌道橫向兩鋼軌間應力疊加影響不明顯，縱向相鄰扣件間傳遞至道床板底部時有0.04 MPa左右的疊加.

無砟軌道垂向動應力峰值隨深度變化規律，如圖6所示. 垂向壓應力峰值隨深度的增加指數衰減，在距道床板表面深度0.1 m之內衰減73%，此深度范圍設置強度及承載能力更大的軌枕塊，提高軌道結構整體承載性能；在0.1～0.2 m之間衰減17%；在0.2～0.3 m之間衰減6%，衰減量隨深度的增加而減小. 荷載傳遞至0.3 m以下時動應力峰值逐步穩定.

(a)橫向

(b)縱向

圖6 無砟軌道垂向動應力峰值隨深度變化規律

3.2 軌道結構振動特性分析

無砟軌道垂向加速度峰值分布圖，如圖7所示，根據《高速鐵路工程動態驗收技術規范》(TB 10716—2013)[14]規定，道床板振動加速度限值為300 m/s2，承軌臺荷載集中處垂向加速度峰值達到1 400 m/s2，垂向加速度大于300 m/s2的深度范圍為0.036～0.086 m，除去軌枕塊設置范圍以外，道床板內垂向加速度峰值均未達到限值. 另取道床板垂向加速度限值的10%，即垂向加速度峰值大于30 m/s2的區域作為車輛振動傳遞的主振動區. 可以看出，主振動區范圍主要包括承軌臺以下軌道結構上部區域、承軌臺下支承層與基床交界處. 主振動區深度范圍為0.2～0.4 m，主要分布在道床板內，并傳遞至支承層.

無砟軌道各結構層垂向加速度峰值分布規律，如圖8所示，道床板頂部垂向加速度峰值明顯，縱橫向兩承軌臺間疊加效果不明顯；道床板底部垂向加速度峰值明顯降低，加速度峰值與承軌臺范圍外波動幅值較小，橫向兩軌間及縱向兩扣件間有疊加；支承層底部由于與路基面交界處的接觸狀態，其垂向加速度峰值變化規律及加速度值與道床板底部相似，外側邊界處垂向加速度增大. 縱向上由于軌道不平順激勵，道床板頂部、道床板底部和支承層底部垂向加速度峰值變化范圍分別為590～1 389、26～35、21～34 m/s2.

(a)橫向

(b)縱向

(a)橫向

(b)縱向

無砟軌道垂向加速度峰值隨深度變化規律，如圖9所示，可以看出，垂向加速度峰值隨深度的增加指數衰減. 在距道床板表面深度0.1 m之內衰減89%，在0.1～0.2 m之間衰減8%；在0.2～0.3 m之間衰減1%，衰減量隨深度的增加而減小，荷載傳遞至0.3 m以下時垂向加速度峰值逐步穩定. 在道床板0.13 m左右設置枕塊，可有效降低道床板實際垂向加速度.

圖9 無砟軌道垂向加速度峰值隨深度變化規律

3.3 行車速度的影響

為研究行車速度對軌道結構動態受力及振動特性的影響規律，選取車速分別為250、300、350 km/h的計算結果進行分析. 鋼軌軌下單元沿線路縱向取其縱向拉應力峰值，鋼軌軌面單元沿線路縱向取其垂向加速度峰值. 鋼軌動彎應力峰值及鋼軌軌面垂向加速度峰值隨行車速度變化規律分別如圖10、11所示. 可以看出，鋼軌動彎應力峰值及鋼軌垂向加速度峰值均隨行車速度的增加而顯著增大. 車速為300 km/h和350 km/h較250 km/h時鋼軌動彎應力分別增加5%和17%；鋼軌垂向加速度分別增加27%和57%. 其中，車速為350 km/h時，鋼軌垂向加速度峰值為4 688 m/s2，較為接近《高速鐵路工程動態驗收技術規范》(TB 10716—2013)[14]規定的鋼軌振動加速度限值5 000 m/s2，隨著行車速度的繼續增加，可能超過此限值.

圖10 鋼軌動彎應力峰值隨行車速度變化規律

圖11 鋼軌軌面垂向加速度峰值隨行車速度變化規律

無砟軌道各結構層垂向動應力峰值隨行車速度變化規律如圖12所示，可以看出，各層垂向動應力峰值均隨行車速度的增加而增大，車速為250～350 km/h時道床板頂部、底部和支承層底部垂向動應力峰值變化范圍分別為210、27、4 kPa，因此，道床板頂部垂向動應力峰值受車速影響較大，隨著荷載向軌道深度方向傳遞，其影響逐漸減弱. 道床板垂向壓應力限值為27 MPa，行車荷載產生的垂向應力僅為限值的10%左右，可見，行車荷載本身不會對軌道結構產生垂向破壞.

圖12 無砟軌道各層垂向動應力峰值隨行車速度變化規律

無砟軌道各結構層垂向加速度峰值隨行車速度變化規律，如圖13所示，可以看出，各層垂向加速度峰值隨行車速度的增加而增大，其中道床板頂部垂向加速度峰值增加最為顯著，車速為300 km/h和350 km/h較250 km/h時分別增加529 m/s2和619 m/s2，道床板底部和支承層底部增加較為平穩.

圖13 無砟軌道各層垂向加速度峰值隨行車速度變化規律

4 結構尺寸對車輛荷載動態傳遞規律的影響

車輛荷載靜力學傳遞規律的研究中得出，輪載在無砟軌道結構中的傳遞分為兩部分，道床板內為荷載擴展區，支承層內為荷載均化區. 荷載擴展區橫向影響范圍為道床板寬度的50%左右，荷載均化區隨下部基礎剛度的增加，橫向分布范圍逐漸減小，當下部基礎為隧道時，橫向影響范圍為支承層寬度的90%左右. 另外，本文圖4也可以看出荷載主承載區橫向分布范圍不到道床板寬度的30%. 因此，從軌道結構受力的角度來看，可以適當優化軌道結構寬度來提高無砟軌道的合理性和經濟性. 為研究無砟軌道結構寬度優化對軌道結構動力學特性的影響，選取下部基礎結構為隧道，行車速度為350 km/h，計算工況分別為：工況一，標準尺寸；工況二，道床板寬度減少75 mm；工況三，道床板寬度減少150 mm；工況四，支承層寬度減少72 mm；工況五，支承層寬度減少144 mm.

圖14為車輛動力響應指標峰值隨結構寬度變化規律，可以看出，適當減小道床板寬度，對車輛動力響應各指標影響較小. 減小支承層寬度，輪軸橫向力和輪軌受力降低，而脫軌系數、輪重減載率和車體振動加速度增大.

圖15、16分別為鋼軌動彎應力峰值和鋼軌垂向加速度峰值隨結構寬度變化規律，可以看出，工況二道床板寬度減少75 mm時，鋼軌動彎應力峰值和垂向加速度峰值最小，分別較標準結構尺寸減少1 MPa和613 m/s2，其他工況數值變化不大. 因此，適度減小結構寬度對鋼軌受力及振動影響不大，且適當減少道床板寬度還有利于減少鋼軌受力和振動.

圖14 車輛動力響應指標峰值隨結構寬度變化規律

圖15 鋼軌動彎應力峰值隨結構寬度變化規律

圖16 鋼軌垂向加速度峰值隨結構寬度變化規律

圖17為無砟軌道各層垂向動應力峰值隨結構寬度變化規律，可以看出，道床板寬度減少，各層垂向動應力峰值減小，支承層寬度減少，垂向動應力峰值增大，但量值變化較小.

圖17 無砟軌道各層垂向動應力峰值隨結構寬度變化規律

圖18為無砟軌道各層垂向加速度峰值隨結構寬度變化規律，可以看出，道床板、支承層寬度減少，垂向加速度峰值減小，支承層寬度減少時，垂向加速度峰值變化更為顯著. 因此，適當減少結構寬度對無砟軌道各層受力及振動特性影響不大.

圖18 無砟軌道各層垂向加速度峰值隨結構寬度變化規律

5 層間接觸狀態對車輛荷載動態傳遞規律的影響

車輛荷載靜力學傳遞規律的研究中得出，軌道結構層間插入隔離層或彈性層對荷載傳遞的路徑及分布范圍都有較大的影響，彈性層主要起緩沖動荷載作用，隔離層主要起隔離變形作用. 為分析無砟軌道結構層間接觸狀態對車輛荷載動態傳遞規律的影響，將層間接觸狀態分為3種工況：工況A，結構層間不分離共用節點；工況B，結構層間插入隔離層可分離；工況C，結構層間插入彈性層. 圖19為車輛動力響應指標峰值隨層間接觸狀態變化規律，可以看出，插入隔離層后脫軌系數、輪重減載率、輪軸橫向力、輪軌橫向力和輪軌垂向力等車輛動力響應指標均明顯減小，插入彈性層后以上指標略有降低. 插入隔離層后車體振動變化明顯，車體橫向加速度增大，車體垂向加速度減小. 插入彈性層后車體振動變化不大.

圖19 車輛動力響應指標峰值隨層間接觸狀態變化規律

圖20、21分別為鋼軌動彎應力峰值和鋼軌垂向加速度峰值隨層間接觸狀態變化規律，可以看出，插入隔離層和彈性層，鋼軌動彎應力峰值和垂向加速度峰值均減小，其中，插入隔離層更有利于減少鋼軌動態受力和振動.

圖20 鋼軌動彎應力峰值隨層間接觸狀態變化規律

圖21 鋼軌垂向加速度峰值隨層間接觸狀態變化規律

圖22為無砟軌道各層垂向動應力峰值隨層間接觸狀態變化規律，可以看出，插入隔離層和彈性層對軌道結構受力影響不大，道床板頂、道床板底及支承層底變化分別為0.114、0.012、0.004 MPa.

圖22 無砟軌道各層垂向動應力峰值隨層間接觸狀態變化規律

圖23為無砟軌道各層垂向加速度峰值隨層間接觸狀態變化規律，可以看出，插入隔離層后由于層間可分離，道床板底部垂向加速度峰值明顯增大. 插入隔離層或彈性層后道床板頂部垂向加速度峰值減小，支承層底部垂向加速度峰值變化范圍較小.

圖23 無砟軌道各層垂向加速度峰值隨層間接觸狀態變化規律

6 結 論

1)輪軌系統動力響應各項指標隨行車速度的增加而增大，行車速度不超過350 km/h時各項指標均未超過規范規定的限值.

2)車輛荷載動態傳遞的主承載區主要分布在道床板內，橫向、縱向及深度方向的分布分別在0.4 m左右、0.3 m左右和0.1～0.2 m之間. 垂向動應力峰值隨深度的增加而衰減，在距道床板表面0.1 m之內衰減73%. 軌道結構動態受力隨行車速度的增加而增大.

3)車輛荷載動態傳遞的主振動區主要分布在道床板內并傳遞至支承層，深度在0.2～0.4 m之間. 垂向加速度峰值隨深度的增加而衰減，在距道床板表面0.1 m之內衰減89%，0.3 m以下時垂向加速度峰值逐步穩定. 軌道結構振動響應隨行車速度的增加而增大.

4)適當減少軌道主體結構寬度對無砟軌道動態受力及振動特性影響不大，輪軌動力響應指標也遠小于限值. 其中，適當減少道床板寬度，可減小軌道結構動態受力；適當減少支承層寬度，可減小軌道結構垂向振動.

5)無砟軌道結構層間插入隔離層，可減小輪軌動力響應及軌道結構動態受力，但結構層間垂向加速度明顯增大. 無砟軌道結構層間插入彈性層，可減小鋼軌垂向加速度，對輪軌動力響應、道床板和支承層動態受力及振動特性影響較小.