在數學運算中培養學生的思維能力

涇川縣第三小學

運算是一種邏輯推理，是解決問題的手段。在小學數學運算教學中，教師要引導學生主動運用已有的知識和經驗解決新的問題，密切關注知識間的聯系，在觀察比較中理清運算思路、理解算理，并據此選擇正確的算法，正確合理地進行運算。

一、在算理、算法的理解中發展思維能力

算理就是解決“為什么這樣算”的問題，算法就是解決“怎么算”的問題，理解算理、算法的過程就是數學思維、推理的過程。在運算中，讓學生學會用抽象和推理的思想方法理解算理，根據算理選擇適宜的算法，數學運算就會從操作層面上升到思維層面，學生的運算技能與邏輯思維能力也會得到有效發展。因此，教學時，教師要鼓勵學生理解算法、算理。

比如，在探究“24×4”的算理、算法時，有的學生用連加的方法進行計算，有的學生用口算的方法計算，還有的學生借助小棒模型理解算理。先算單個小棒一共有多少個？即“4×4=16”；再算整捆小棒一共有多少個？ 即“4×20=80”；最后計算單個小棒和整捆小棒加起來共有多少個？即“16+80=96”。借助小棒模型，學生在理解算理的基礎上掌握了算法，并嘗試用豎式計算。這樣，學生就從計算方法中悟出算理，從算理中提煉出方法，法中有理、理中見法，推理能力得以培養，數學素養的提升得以落實。

二、在多樣化的算法中培養思維能力

新課標指出：“經歷與他人交流各自算法的過程并能交流自己的想法。”由于學生個體有差異，知識儲備和思考問題的角度也不同，所使用的方法必然各異。因此，教師應采用個性化教學的策略，尊重學生的想法，鼓勵學生在動手實踐、自主探索、獨立思考的基礎上，用已有的知識或自己獨特的方法來計算。對于同一個問題，不同的學生會選用不同的算法。在考慮選用何種算法的過程中，學生的抽象思維能力和推理能力得到發展。因此，在教學中，教師要鼓勵學生就同一個問題尋找多種解決的策略，讓學生在思考中有所發現、有所創新。

三、在優化算法中提升思維能力

算法優化相對個體而言，是學生在學習、體驗與感悟的過程中自覺進行優化，是解決“怎樣算得更好”的問題。它不是群體與教師的優化，而是個體思維發展與提高的過程。教學中，教師要倡導學生用自己喜歡的方法計算，學生喜歡的方法其實就是自己認為最優的方法。

以“分數除以整數”一課的教學為例，筆者應鼓勵學生思考：是不是所有的分數除以整數都能化成小數來進行呢？學生思考后發現，有些分數能化成小數，可以用小數除法來計算；有些不能化成小數，可以用分子除以整數得到結果。學生主動探索、積極思考，認為被除數除以除數，就可以看成求被除數的除數分之一是多少。這時筆者適時啟發：請同學們看一看，剛才這么多的方法中，你最喜歡哪一種方法，為什么？說說你的理由。學生各抒己見，通過自主選擇和比較，找出自己算法的不足，從而修正自己的方法，最終選定合適的算法。這樣教學，不僅促使學生對所學知識獲得了更加深刻的認識，還使學生的思維能力得到發展和提升。

綜上所述，在數學運算教學中，教師要放手讓學生主動思考、獨立解決問題，在感悟算理、體驗算法多樣化中進行優化，進一步培養學生數學表達、抽象概括、遷移類比等思維能力，從而有效落實數學核心素養的提升。